阻尼谐振子的拉格朗日函数和哈密顿函数

利用一种直接方法将阻尼谐振动微分方程变换成等价的自伴随形式,并构造出阻尼振子的两个拉格朗日函数和哈密顿函数,导出了阻尼谐振子的Noether守恒量.

广义LV系统的运动不变量和哈密顿函数(英文)

给出了可作为具有相应Poissn结构的GLV系统的哈密顿函数和运动不变量的一类函数及代数条件.并且定理的代数条件是独立的.利用主要定理2很容易证明一个系统是否具有文中所给哈密顿函数的哈密顿系统.

带电粒子在电场中运动的哈密顿函数

带电粒子在电场中运动时,非相对论情况下。

反向场位形下的引导中心哈密顿函数

本文给出了反向场位形中场反向处引导中心哈密顿函数。在零级磁场线性近似下给出粒子运动及引导中心位置的精确解,分析了解的特性。小磁场注向分量对引导中心哈密顿函数的贡献由李变换方法求取。最后讨论了该哈密顿函数的性质并和数值结果作了比较。该理论可以用来研究带电粒子在行星际空间电流片、磁尾中性片以及实验室中反向场箍缩中的运动特性。

关于哈密顿函数和拉格朗日函数的讨论

本文从三个方面论证了哈密顿函数的性质，同时分析了哈密顿函数Ｈ和拉格朗日函数Ｌ，对时间变量ｔ和循环坐标ｑα具有共同的显含性。

用光学哈密顿函数分析光学系统成象特性

本文从费马原理出发,引入了光学哈密顿函数,利用光学哈密顿方程分析轴对称光学系统在近轴条件下,能够成理想象,由此说明,费马原理是经典力学中哈密顿原理的光学模拟。

基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制

哈密顿系统理论是研究非线性系统的一种重要工具,近年来在电机调速、控制等方面得到广泛应用.本文针对永磁同步电机运行中存在的混沌现象,提出一种基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制器设计方法.将永磁同步电机动态模型变换为类Lorenz混沌方程,在特定参数下,通过Lyapunov指数和Lyapunov维数的计算可知系统是混沌的.令电机转速跟踪给定值得误差方程.由于误差方程并不具有标准哈密顿函数形式,将其转化为具有扰动不确定项的哈密顿系统,并与负载扰动一起作为系统的总扰动量,设计了一种鲁棒控制器.控制器由两部分组成,一部分基于互联与阻尼配置法,实现任意转速的有效跟踪,另一部分实现扰动补偿.仿真表明,控制器使电机迅速脱离混沌状态,并能实现转速趋近跟踪,验证了控制器的可行性与有效性.该方法扩展了哈密顿函数的适用范围,具有一定的优越性.

构造微分方程组的线性哈密顿结构

经典力学系统的任意守恒量都可以作为系统的哈密顿量,只需在定义的相空间上增加一个适当的辛结构或泊松括号,就可以把原运动方程表示为哈密顿系统的正则方程。本文分析了辛结构与哈密顿函数、泊松括号的关系,研究了几例二自由度的微分方程,并推导了这些系统的哈密顿量和泊松括号。同时构造了此辛结构下的正则坐标,推导了系统的拉格朗日量,显式地给出了几个(超)可积系统的额外守恒量在正则坐标下的表达式。

量子金融——用于期权和利率的路径积分与哈密顿函数

本书对期权理论和利率建模应用了量子力学和量子场论的数学与概念体系，特别强调了路径积分。作者有系统的阐述了许多新的结果（完全独立于以往的随机计算方法），利用哈密顿函数和路径积分来表示与解出障碍期权和其他与路径有关的期权，并且产生了有效的数值算法，讨论了远期利率的2维量子场理论，表明场论模型与市场数据极为吻合。本书定义了具有随机波动的远期利率的非线性场论，并且说明了远期利率的哈密顿算子是怎样为这种非线性理论正确地解决鞅条件的。非线性场的建模超出了随机计算的范围，因此量子场论在描述非线性远期利率的行为时是不可或缺的。

拉格朗日函数和哈密顿函数的适用性

一维时间到底是不是一个可以独立存在的几何维度?这个问题是牛顿力学与相对论力学的一个根本分歧。牛顿力学认为,一维时间是一个可以独立存在的几何维度。相对论力学认为,一维时间是一个不能独立存在的几何维度。因此,只能将一维时间视为一个不能独立存在的几何维度,并将这一认识体现在拉格朗日函数和哈密顿函数的定义之中,才能使拉格朗日函数和哈密顿函数适用于相对论力学。

论经典力学的哈密顿—雅可比理论

本文对经典力学的哈密顿—雅可比理论进行了较为深入细致的探讨,说明用哈密顿—雅可比理论讨论周期性运初的优点,并简要论述了哈密顿—雅可比方程与波动力学的联系。

水力发电机组轴系哈密顿建模与动力学特性分析

为研究水力发电机组轴系横向振动特性,以水力发电机组轴系为研究对象,首先将转子转轮形心定义为广义坐标,利用系统能量函数推求广义动量,组成系统一阶微分运动方程.将轴系外部作用力(包括不平衡磁拉力与水力不平衡力)作为输入控制项,建立了水力发电机组主轴系统广义哈密顿控制模型.通过算例求解得到了机组转速与阻尼系数变化时系统非线性动力学响应的分岔图、轴系轴心轨迹图和时域图、频域图.结果表明:在转速一定的情况下系统稳定性受到阻尼系数变化的影响.当阻尼系数较小时系统运动不稳定,存在明显的倍周期现象,振动响应剧烈;当阻尼系数逐渐增大时,轴心振幅减小并稳定为周期运动.上述结果为水力发电机组轴系稳定运行提供了理论依据,同时也为进一步研究机组在不同外部输入激励下的振动控制提供了新的思路.

求二次型哈密顿量简正坐标的泊松括号方法（英文）

研究发现寻求二次型哈密顿量H的简正坐标W可以归结于求解由两个相继的泊松括号运算组成的久期方程,从此方程解出W就能同时给出简正频率.通过几个二次型哈密顿量的例子说明了此方法的优点.

一维连续系统的哈密顿——雅可毕方程

给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式，得到了一维连续系统的哈密顿一雅可毕偏微分方程，定义了一维连续系统哈密顿主函数．选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布，依此用连续系统的哈密顿一雅可毕方程研究了一维线弹性杆的轴向振动，并由初始条件和边界，最后得到了弹性杆轴向振动的解。

关于钱德拉塞卡构造拉格朗日函数方法的若干问题

研究钱德拉塞卡等提出的构造拉格朗日函数和哈密顿函数方法的理论基础,说明这个基础是诺特理论,这种方法是诺特理论逆问题的一种特殊情况,指出该方法的特点和问题,并加以完善和推广.举例说明所得结果的应用.

弱阻尼谐振子的波函数

写出阻尼谐振子的哈密顿函数,对其直接量子化,用分离变量法得出了薛定谔方程的解.

浅谈力学体系的Hamilton函数

分析力学是力学的一个专门分支,哈密顿函数是力学体系的一个特性函数,本文讨论在不同情况下力学体系哈密顿函数的物理意义。

KdV方程的拉氏函数、哈氏函数、动能、势能的三角函数表示

基于本文作者发展的求解KdV方程的方法 ,给出了KdV方程的拉格朗日函数、哈密顿函数的三角函数表达式 ,进而给出了KdV系统的动能和势能的三角函数表达式。

基于量子退火算法的配电网故障定位

由于分布式电源在配电网的高渗透给有源配电网的保护技术和策略带来了挑战,致使传统方法在故障诊断中稍显逊色。针对此现状提出了基于量子隧穿效应的量子退火算法实现故障诊断,并通过对量子退火算法进行优化以改善其在复杂配电网故障诊断中有小概率陷入局部极小值的问题。首先将故障定位模型的适应度函数映射为量子退火算法的评价函数;其次利用混沌优化获得动态的初始磁场强度和初始温度,利用自适应公式计算扰动次数,并设计陷入局部最优时的扰动方法来跳出当前最优可行解;接着构造具备升温特点的温度衰减函数,选择合适形式的磁场衰减函数;最后将改进的量子退火算法进行三种经典函数的测试,并分别应用于33节点单电源和33节点含分布式电源配电网两个故障场景中。模拟仿真表明,改进量子退火算法在故障定位问题中具备可行性,能够适应联络开关的开闭变化和多个含分布式电源的投切,表现出良好的定位准确率,容错性和全局寻优能力等。