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一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究
被引量:
2
1
作者
楼智美
王元斌
俞立先
《动力学与控制学报》
2019年第5期463-466,共4页
利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方...
利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方程.最后,用哈密顿函数法求得在给定初始条件和参数下强非线性二阶微分方程的三模态近似解析解表达式,作出三模态近似解析解的解曲线,并与直接用Mathematica软件作出的解曲线进行比较,讨论三模态近似解析解的精确性.结果表明:用哈密顿函数法求得的三模态近似解析解的解曲线与直接用Mathematica软件作出的解曲线十分吻合.
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关键词
强非线性二阶微分方程
多模态近似解析解
哈密顿函数法
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职称材料
题名
一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究
被引量:
2
1
作者
楼智美
王元斌
俞立先
机构
绍兴文理学院物理系
绍兴文理学院数学系
出处
《动力学与控制学报》
2019年第5期463-466,共4页
基金
国家自然科学基金资助项目(11472177)~~
文摘
利用自治力学系统的哈密顿函数为守恒量的性质,提出一种求非线性二阶微分方程多模态近似解析解的方法,称为哈密顿函数法.首先,介绍哈密顿函数法求多模态近似解的基本理论.其次,以质点在旋转的抛物线上运动为模型建立强非线性二阶微分方程.最后,用哈密顿函数法求得在给定初始条件和参数下强非线性二阶微分方程的三模态近似解析解表达式,作出三模态近似解析解的解曲线,并与直接用Mathematica软件作出的解曲线进行比较,讨论三模态近似解析解的精确性.结果表明:用哈密顿函数法求得的三模态近似解析解的解曲线与直接用Mathematica软件作出的解曲线十分吻合.
关键词
强非线性二阶微分方程
多模态近似解析解
哈密顿函数法
Keywords
strongly nonlinear second order differential equation
multimode approximate analytical solutions
Hamiltonian method
分类号
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类强非线性二阶微分方程的多模态近似解析解研究
楼智美
王元斌
俞立先
《动力学与控制学报》
2019
2
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