融合哈密顿图的麻雀与算术混合优化算法

针对麻雀搜索算法(SSA)迭代后期种群多样性减少、易陷入局部最优等问题,提出一种基于哈密顿图的麻雀算术混合优化算法(HSSAAOAH)。首先,在SSA发现者-跟随者模型和侦察机制的基础上,引入算术优化算法(AOA)的乘除算子。利用乘除算子的高分布性,提高算法在迭代后期解的多样性;其次,将种群中所有个体转化成一个无向加权图,在每一轮迭代后,使用改良圈算法计算个体构成的哈密顿环长度,根据相邻两代长度的比值衡量种群收敛趋势;然后,对于没能有效收敛的子代,随机生成一定数量的个体并使用贪婪策略进行选择,替代表现较差的个体,提高解的质量,增强跳出局部极值的能力;最后,将HSSAAOAH与不同优化算法在基准函数和两个工程设计问题上进行仿真实验,结果表明HSSAAOAH算法收敛速度更快,寻优精度更高,具有良好的鲁棒性和寻优性能。

无向哈密顿图的自适应遗传算法

回溯搜索方法和路径扩展方法是判定无向哈密顿图的两种重要途径,其缺点是要么进行路径选择的回溯,从而造成指数阶时间开销,要么由于剪枝技术而遗漏正确答案.任何一个无向哈密顿圈总是可以分解成若干个原子圈,这些原子圈按照某种次序以单条公共边连通.根据这个特征,文中使用原子圈和基本圈作为染色体,设计成可拼接/可分解的遗传编码,提出一种新的自适应遗传算法,用于降低时间开销,保证正确判定.对一些实际案例的测试结果验证了该算法的有效性.

分数因子和分数哈密顿图(英文)

本文介绍了图的分数方面,将图中基于整数的定义和变量转化为分数形式．介绍了分数图论的一些新结果,特别是关于分数因子和分数哈密顿图的新结果,其中包括了作者最近得到的一些关于分数(g,f)-因子的若干结果．进而,提出了还没有解决的几个新问题．

用矩阵判断哈密顿图的一个充要条件

给出了一个从图的邻接矩阵来判断有限无向连通图是否是哈密顿图的充分必要条件

哈密顿图和欧拉图的一种判别方法

分析由延长而形成哈密顿回路、欧拉回路的特点,得出求图G(n,m)的最大回路算法:给定始结点xi和始边ei(xj).采用最长路回延长法,对点xi和边ei(xj)分别求最长路回H E序列,在对点xi求最长路回H E序列中,当出现长度为n的点回路的最长项,边ei(xj)出现长度为m的边回路的最长项,或延长后所得路径中没有元素,便结束延长;如对点xi有长度为n的最大点回路最长项,则G(n,m)为哈密顿图;如对边ei(xj)有长度为m的最大边回路最长项,则G(n,m)为欧拉图.

一类哈密顿图的控制数的上界

设G=(V,E)是一个简单图,D是V的一个子集,如果集合V-D的任意点都与D中的点相邻,则称D为图G的一个控制集.图G的最小控制集中的点数称为G的控制数.本文对哈密顿图的控制数进行了研究,证明了命题:如果n阶图G是一个最小度为5的哈密顿图,则图G的控制数就不大于5n/14.

运用哈密顿图进行基于事例推理中的改写

1 前言基于事例的推理(Case-Based Reasoning,简称CBR)是对相似事例进行类比的人工智能推理方法,其原理是利用已有的事例所蕴含的客观规律,通过类比推理,求得新问题的解。由于CBR不必进行知识的提取,而是通过对蕴含客观规律的具体事例进行相似匹配,提取和再利用,因此,CBR克服了专家系统中进行知识获取的困难(知识获取是目前制约专家系统发展的“瓶颈”),能够方便地进行应用。

一类新的非哈密顿图(英文)

把非哈密顿图Km∨(■m+Kn-2m)(1≤m≤n2)扩充为Ks∨(sum from i=1 to s+1 kmi)(sum from i=1 to s+1 mi=n-s,n≥3,1≤s≤n-21),并讨论此类图的简单性质.

论欧拉图、哈密顿图的判定及应用

图论在现实生活中有着较为广泛的应用。欧拉图、哈密顿图的判定方法有多种,主要应用于解决中国邮路问题、旅行售货员问题、排座位问题、判定图是否可一笔画等。

最大度为5的哈密顿图的星边色数

本研究主要围绕最大度为5的哈密顿图展开,并证明了这类图的星边色数至多是22。

哈密顿图的充分条件及其应用

哈密顿图是图论中比较重要的一部分,利用扩大路径法对哈密顿图的充分条件进行讨论,并列举一些应用。

海南,一般图的哈密顿图的世界中心之一

哈密顿图问题是图论的三大难题之一。"哈密顿圈及圈覆盖理论"又是2005年国家自然科学奖的38个获奖项目之一,其获奖的关键成果和各国已载入史册的Dirac条件、Ore条件、Chvátal-Erdos条件等均是里程碑性结果,它们全是"一般图"领域的工作。我国首届哈密顿图研讨会综述文章说"要给出一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因此,本文概论世界各国和琼州大学在核心的"一般图"的国际最前沿工作。

哈密顿图与导出子图

设Ｇ是一个阶为ｎ的图，我们证明了：如果Ｇ是２－连通的，并且对Ｇ中每个同构于Ｋ１，３，Ｐ５或Ｐ＋５的导出图的两个顶点ｕ，ｖ，当ｄＬ（ｕ，ｖ）＝２时，ｍａｘ｛ｄ（ｕ），ｄ（ｕ），ｄ（ｖ）｝≥ｎ／２，则Ｇ是哈密顿图。这个结果推广了Ｆａｎ的结论。

特定的竞赛图是哈密顿图

证明了命题“竞赛图D =(V ,E) ,顶点的个数 V =n为奇数 ,对 v∈V ,d+(v) =d-(v) =n - 12 竞赛图是哈密顿图。

一般图的哈密顿图的研究进展

1991年刘振宏和李明楚在南京大学召开的首届哈密顿图研讨会的综述文章中说"要给出一个一般图具有哈密顿圈的充分条件是一件非常不容易的事"。因哈密顿图是含哈密顿圈的图类,如此哈密顿图主要有六个方向:哈密顿圈、哈密顿连通、泛圈图、点泛圈图、泛连通图、最短路径泛圈图。本文中,我们就给出一般图的这些领域新进展的小综述。

欧拉图与哈密顿图

欧拉图起源于哥尼斯堡的七桥问题。哥尼斯堡城位于雷格尔河畔,河中有两个岛屿,河两岸与两岛之间通过7座桥彼此相连,如图1所示。

最小极大唯一哈密顿图存在2度点的证明

给出了最小极大唯一哈密顿图的定义和性质,研究了阶最小极大唯一哈密顿图存在2度点的猜想,并利用辅助定理证明了和时,阶最小极大唯一哈密顿图存在2度点。

关于哈密顿图的一点注记

如果图G含有一个过G中每个顶点恰好一次的圈,则称G是一个哈密顿图。对于含有两个不相邻顶点a和b的图G,本文给出了一些条件,如果G满足这些条件,且G+ab是哈密顿图,则G也是哈密顿图。

关于P_3×C_n 中哈密顿图的个数(英文)

设 Nm(n)表示卡氏积 Pm × Cn 中哈密顿圈的个数 .在本文中 ,我们得到了 N3 (n)的表达式 .

D—圈图成为哈密顿图的一个充分条件

给出了 D—圈图成为哈密顿图的一个充分条件:如果 G 是 D—圈图,且对每个 t+1(t≤δ)个点的独立集 S={x_0,x_1,…,x_t},有|S{x_i}|>t(n—1),则 G 是哈密顿图。