一类哈密顿型椭圆方程组解的存在性与多重性

考虑哈密顿型椭圆方程组{-Δu+V(x)u=Hv(x,u,v)x∈RN-Δv+V(x)v=Hu(x,u,v)x∈RN u(x)→0,v(x)→0|x|→∞烅烄烆其中z=(u,v):RN→R×R,N≥3.假设位势V是非周期的,0σ(-Δ+V);H(x,z)关于x是非周期的,关于z=(u,v)是渐近二次的.利用变分方法讨论了解的存在性与多重性.

一类哈密顿型椭圆方程组奇异摄动问题解的存在性和多重性

考虑如下哈密顿型椭圆方程组奇异摄动问题{-ε2Δu+V(x)u=Gv(x,u,v)x∈RN,-ε2Δv+V(x)v=Gu(x,u,v)x∈RN,(Pε)u(x)→0 v(x)→0当|x|→∞,其中η=(u,v):RN→R×R,N≥3.假设位势V非周期,G(x,η)关于x非周期且关于η=(u,v)在无穷远处渐进二次,利用变分方法建立了解的存在性和多重性.