一般图的不交路划分问题

给定一个阶为n的简单图G=(V;E),其中α(G)≥4,及1个正整数k≥2,考虑在领域条件下G划分成k条点不交路的问题,并得到下面的结果:对G中任何4个独立点x1,x2,y1,y2,满足领域条件,｜NG(x1)∪NG(x2)｜+｜NG(y1)∪NG(y2)｜≥n-k-1,则要么G能划分成k条点不交的路,要么G属于一类例外图G′.