哈密顿线图的一个充分条件

对于图G的任意边e=uv,边的度定义为d(e)=d(u)+d(v),其中d(u)和d(v)分别为顶点u和v的度.本文的主要结果是: 设G是几乎无桥的p≥2阶简单连通图,且G(?)K_(1,p-1),若对任意相距为2的两边e_1和e_2,d(e_1)+d(e_2)≥2p-6,则G有一个D—闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿的.

哈密顿线图的两个充分条件

对线图存在哈密顿图的充要条件进行了研究,并对条件进行了弱化,进而提出了两个充分条件。对哈密顿线图的研究进行了理论推广。

哈密顿线图的一个新结果

设G是一个简单图,G1■G,G1在G中的度定义为d(G1)=∑v∈V(G)d(v),其中d(v)为v在G中的度数.主要结果是:设G是n≥3阶几乎无桥的简单连通图,且G=K(1,n-1)、Q1和Q2,若对G中任何同构于四个顶点路的导出子图Ⅰ,有d(Ⅰ)≥2n-6,则G有一个D-闭迹,从而G的线图L(G)是哈密顿图.

哈密顿线图

本文根据图G的点的度给出了几个使其线图为哈密顿图的充分条件。

哈密顿线图的一个充分条件

给出了图的线图是哈密顿的一个充分条件 。

Hamilton线图中的泛圈性(英文)

对于图G的边e=uv定义d(e)=d(u)+d(v)这里d(u)和d(v)分别表示u和v的度．该文的主要结果是:对阶为n(n≥40)的简单连通图G,如果对G中任意两条边距离为2的边e1,e2都有d(e_1)+d(e_2)≥n,并且线图L(G)是Hamilton的,则L(G)是泛圈的,并且条件L(G)是Hamilton是必要的．如果对G中任意两条距离为l的边e_1,e_2都有d(e_2)+d(e_2)≥n,并且L(G)是Hamilton的,则上(G)也是泛圈的．’

线图上子泛圈性的两个独立点度和条件

给定一个图G ,满足 {d(u) +d(υ)∶uυ∈E(G) } 8,有下面主要结论 .若n 72 ,围长g(G) 5 ,且δ2 (G) =min{d(u) +d(υ)∶uυ E(G) } >2n +1时 ,L(G)是子泛图 .若n 72 ,围长g(G) 4 ,且δ24(G) -δ2 (G) >2n时 ,L(G)是子泛圈图 .

关于Hamltion线图的一个结果

设Ｇ是一个简单图，ｅ∈Ｅ（Ｇ），定义ｅ＝ｕｖ在Ｇ中的度ｄ（ｅ）＝ｄ（ｕ）＋ｄ（ｖ），其中ｄ（ｕ）和ｄ（ｖ）分别为ｕ和ｖ的度数。若连通图Ｇ的每个桥都有一个端点度数为１，则称Ｇ是几乎无桥的图。本文的主要结果是：设Ｇ是ｐ≥２阶几乎无桥的简单连通图，且ＧＫ＿（１，ｐ－１）若对任何无公共顶点的两边ｅ＿０及ｅ＿１，ｄ（ｅ＿０）＋ｄ（ｅ＿１）≥ｐ＋４，则Ｇ有一个Ｄ－闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是哈密顿的。