哈密顿Ermakov系统的形式不变性

把形式不变性的方法用于研究哈密顿Ermakov系统 ,从哈密顿Ermakov系统的形式不变性出发 ,运用比较系数法得到与形式不变性相应的点对称变换生成元的表达式及势能所满足的偏微分方程 .结果表明 ,在点对称变换下 ,只有自治的哈密顿Ermakov系统才具有形式不变性 .

一类二阶哈密顿系统解的多重性

为证明一类二阶哈密顿系统无穷多解的存在性,运用Bolle提出的连续性方法,首先得到一类算子方程有无穷多解的结论,然后将该结论应用于带有非齐次边界条件的二阶哈密顿系统,得到其无穷多解存在性的结果.

基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之一:变分原理和算法构造

提出了哈密顿动力系统的一个新变分原理,并基于此变分原理构造了四类保辛算法。通过新的变分原理定义修正作用量,然后将位移和动量采用拉格朗日多项式近似,并采用高斯积分对时间近似积分得到近似的修正作用量。在修正作用量的基础上,通过选择时间步两端不同的位移或动量作为独立变量,可构造四种不同类型的保辛算法。

非线性水轮发电机组哈密顿系统研究

为了在系统模型中包含机械部分的动态,以导叶开度微分方程和非线性水轮机构成扩展的非线性水轮机模型,并转化为仿射非线性方程。采用正交分解实现方法将系统转化为哈密顿系统,进而通过结构矩阵分解和反馈耗散设计实现为耗散形式。在广义能量描述下,能量流的变化与实际物理系统是一致的。与发电机哈密顿系统连接得到了非线性水轮发电机组哈密顿系统。导出的模型结构清晰,较好的反映了系统内部关联和外部联系机制。仿真表明,系统的哈密顿函数包含了系统暂态中能量变化的详细信息。

基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之三:数值算例

文献[1,2]给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法,并证明了它们的保辛特性。本文将讨论这四类算法的具体数值性能,包括算法的线性稳定性,精度和效率等。

基于拟哈密顿理论的随机电力系统暂态稳定性分析

蒙特卡洛法分析随机稳定性所需的计算量大,且难以同时考虑随机过程中发生的大量不确定性。基于拟哈密顿系统随机平均方法,提出随机电力系统暂态稳定性分析法。首先,根据扩展等面积法,将受扰多机系统动态映射为两群系统,建立其随机微分方程模型。忽略相关的非哈密顿因素,按哈密顿能量函数确定其安全区域。然后,考虑随机扰动、阻尼等的影响,对等效拟哈密顿系统进行随机平均,求出支配暂态能量转移的平均扩散方程,并基于扩散理论,根据系统条件可靠性分析切除时间、阻尼系数及激励强度等对随机电力系统暂态稳定性的影响。通过4机2区随机系统验证了该方法的有效性。

双馈感应电动机的哈密顿系统建模与控制

针对负载转矩已知和未知情况,研究了双馈感应电动机(doubly-fed induction machines,DFIM)调速系统的哈密顿系统建模与控制问题.采用端口受控哈密顿(port-controlled Hamiltonian,PCH)方法,建立了DFIM的PCH系统模型,给出了期望的闭环系统PCH结构,选取了期望的闭环哈密顿函数,设计了控制器和负载转矩观测器,分析了平衡点的稳定性,从而实现了DFIM电气子系统与机械子系统的控制.仿真结果表明所提出的控制方法是有效和可行的.

基于哈密顿动力系统新变分原理的保辛算法之二:算法保辛性质证明

文献[1]给出了哈密顿系统的一个新的变分原理,并基于此变分原理,通过选择一个时间步长两端不同广义位移或广义动量为独立变量,给出了四种不同类型的求解哈密顿动力系统的数值方法。本文将分别证明这四类数值方法都是保辛的数值方法。

基于广义哈密顿系统理论的汽轮调速器分散无源控制

提出了一种预置功角反馈的方法 ,推导出多机系统汽轮机调速系统的广义受控哈密顿系统模型 ,进而在哈密顿结构的基础上进行无源化控制器的设计。控制策略的所有变量都是本地可量测的 ,只与本机组的状态量有关 ,与其他机组的状态量和输电网络的参数无关 ,因而具有分散性。 4机系统仿真结果表明 。

近哈密顿系统的Hopf分岔

简化了Ｗｉｇｇｉｎｓ提出的关于近哈密顿系统的Ｈｏｐｆ分岔条件，并结合硬弹簧Ｄｕｆｆｉｎｇ系统，研究了该类系统的Ｈｏｐｆ分岔行为，并用数值积分的方法验证了结果的正确性．

永磁同步电机的哈密顿系统建模与控制

针对永磁同步电机(PMSM)负载转矩已知、未知和定子电阻不确定情况,采用一种新的能量成形和端口受控哈密顿(PCH)系统方法,研究了PMSM的建模与速度控制问题,并建立了PMSM的PCH模型,给出了闭环系统期望的哈密顿函数,设计了系统的控制器和负载转矩观测器,分析了系统平衡点的稳定性。仿真结果表明,所提出的方案对负载扰动和定子电阻变化具有很强的鲁棒性。

异步电动机哈密顿控制系统的建模与仿真

采用哈密顿系统理论对异步电动机进行建模与速度控制。应用端口受控哈密顿系统理论,建立了异步电动机的非线性PCH数学模型及仿真模型,设计了系统的控制器和负载转矩观测器,分析了系统平衡点的稳定性。在Matlab/Simulink中,搭建异步电动机哈密顿控制系统的仿真模型。仿真结果表明,所提出的方案对负载扰动具有很强的鲁棒性。

磁悬浮系统的哈密顿建模和无源控制

针对磁悬浮系统非线性特点,采用端口受控哈密顿系统理论与无源性控制原理研究磁悬浮系统的建模和控制。将磁悬浮看作能量变换装置,从能量平衡角度推导出单自由度磁悬浮系统的端口受控哈密顿模型。在哈密顿结构基础上,引入结构互联和阻尼配置,给出闭环系统期望的哈密顿函数,设计了磁悬浮系统的无源控制器。设计中直接采用哈密顿函数作为存贮函数,保证了数学严密性,且使系统在满足无源性的条件下达到要求的性能,具有明确的物理意义。仿真结果表明,系统能够快速响应,并且对负载的变化具有很强的抗干扰性能。

时标上一类p-Laplacian哈密顿系统周期解的存在性

研究形式如下的时标T上非自治的p-Laplacian哈密顿系统{(|u△(t)|p-2|u△(t)|)△=F(σ(t),uσ(t)),△-a.e.t∈[0,T]T k,u(0)-u(T)=0,u△(0)-u△(T)=0的周期边值问题,运用鞍点定理,得到该哈密顿系统周期解的存在性定理.作为主要结论的应用,给出了一个例子验证所得结果.

碰振准哈密顿系统局部亚谐轨道的Melnikov方法

将Melnikov方法应用于碰振准哈密顿系统的局部亚谐轨道,推导出了局部亚谐轨道的Melnikov函数。该函数可以用于确定存在局部亚谐轨道及极限环分岔的条件。给出的局部亚谐轨道Melnikov函数和同宿轨道Melnikov函数共同揭示了准哈密顿系统的诸多动力学特征;然后,通过数值方法模拟受迫碰振振子运动,验证了局部亚谐Melnikov函数的正确性。

基于剪接系统的有向哈密顿路问题分析

首先给出了剪接系统模拟有向哈密顿路问题的思想;然后通过此剪接系统所产生语言的性质对有向哈密顿路问题进行分析,给出了有向图存在哈密顿路的充要条件.在我们的构造中,模拟问题的剪接系统至多运行n-2步,其中n是模拟问题的规模.

哈密顿系统的格子Boltzmann模型

给出哈密顿系统的格子Boltzmann算法.在一个反应-扩散系统的格子Boltzmann模型中,通过对细观参数进行控制,给出哈密顿系统所对应的平衡态分布函数,并应用格子Boltz-mann算法模拟一个简单的单摆运动行为.

拟可积哈密顿系统中噪声诱发的混沌运动

研究拟可积哈密顿系统在谐和与噪声激励联合作用下的混沌运动。通过对噪声性质的假 定，并利用动力系统理论，给出了高维梅尔尼科夫方法应用于随机拟可积哈密顿系统的推广形 式．根据这种推广的方法，研究了谐和与高斯白噪声激励联合作用下两自由度拟可积哈密顿系 统的同宿分岔，得出了系统发生混沌运动的参数阈值，并由此讨论了噪声对系统的混沌运动的 影响．蒙特－卡罗方法模拟、李雅普诺夫指数等数值结果表明。

永磁同步电动机伺服控制系统哈密顿建模与仿真

采用新的能量成型和端口受控哈密顿(PCH)系统理论,建立PMSM的PCH系统数学模型,给出系统的反馈镇定原理。在负载转矩已知和未知时,分析了PMSM系统的平衡点稳定性,并进行仿真。结果表明,系统具有良好的伺服性能。

控制系统的哈密顿实现

考虑了非线性系统的反馈哈密顿实现问题 ,主要讨论两类系统 :平面系统和输入通道由拉格朗日子空间张成的系统 .得到了一些公式和一个一般性的结果 ,该结果在某些情形下变为更直接可验证条件 .