哈特曼边界层的初级稳定性分析

导电流体在法向外置磁场的作用下,在贴近壁面处会形成哈特曼边界层.哈特曼边界层的稳定性研究对电磁冶金过程和热核聚变反应冷却系统等相关设备的设计和运行都有着十分重要的意义.本文采用非正则模态稳定性分析方法,对两无限大绝缘平行平板内导电流体流动的稳定性进行了研究.通过在时间上迭代求解扰动变量的控制方程组和伴随控制方程组,获得了在磁场作用下初级扰动的增长情况及其空间分布形式,分析了磁场强度对最优扰动增长倍数G_(max)、最优展向波数β_(opt)和最优时刻t_(opt)的影响,并考察了上下两个哈特曼边界层之间的相互作用.结果表明,最优初始扰动的空间分布形式为沿着流场方向的漩涡,关于法向方向对称或者反对称.当哈特曼数Ha较大时(Ha>10),对称漩涡和反对称漩涡形式的初始扰动增长倍数基本相等;上下两个哈特曼边界层可以认为是彼此独立的,不会相互影响,此时最优扰动增长倍数G_(max)与局部雷诺数R的平方成正比,相应的最优展向波数β_(opt)和最优时刻t_(opt)均正比于哈特曼数Ha.当哈特曼数Ha较小时(Ha<10),反对称漩涡形式的初始扰动更为不稳定,其增长倍数大于对称漩涡的增长倍数,且上下两个边界层之间存在着一定的相互作用,并对整个流场的稳定性产生一定的影响.

磁场作用下平行平板内导电流体的流动稳定性

采用非正则模态稳定性分析方法,对法向磁场作用下导电流体在导电平行平板内的流动稳定性进行了数值模拟,分析了磁场对流动稳定性的影响。结果表明,哈特曼数Ha较大时(Ha>9),上、下两个哈特曼边界层基本上各自独立,互不影响;哈特曼数Ha较小时(Ha<9),上、下两个哈特曼边界层距离较近,存在着一定的相互作用,并影响着整个流场的稳定性。平板导电时的扰动增长特征与平板绝缘情形下基本类似;但在平板导电条件下,磁场对扰动的抑制效果更明显。