广义事件空间中相对论性Hamilton原理和Lagrange方程

本文定义了广义事件空间，构造了广义事件空间中的相对论性广义动能函数和Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，推导了广义事件空间中相对论性Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和 Ｌａｇｒａｎｇｅ方程．位形空间中的相对论性Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理和Ｌａｇｒａｎｇｅ方程是本文的特例；而且，从广义事件空间中相对论性 Ｌａｇｒａｎｇｅ方程出发，可以直接得到相对论性的广义能量积分．

水动力学中的能量变分原理和能量积分

本文针对粘性不可压缩水流建立了拉格朗日观点下的能量泛函，通过变分法论证了能量泛函的一阶变分为零等价于水流运动的基本方程式，即动量方程式。在恒定流的条件下，利用拉格朗日函数导出了推广的伯努利方程，从而说明了寻找的能量泛函的正确性。