从属解析函数族的有限阶哈达玛乘积

设P[A,B]={f(z):f(z)(?)(1+Az)/(1-Bz),A+B≠0,|B|≤1,f(z)在单位开圆盘内解析}.定义函数族H_1,H_2,…,H_n的有限阶哈达玛乘积为H_1*H_2*H_3…*H_n(z)={f_1*f_2*f_3*…f_n(z):f_i∈H_i,i=1,2,…,n,n∈Z^+}.讨论并得到了P(A_1,B_1)*P(A_2,B_2)*P(A_3,B_3)*…*P(A_n,B_n)=P(X,Y)的充分必要条件,主要结果是对先前相应研究内容的直接推广.

受限于微分从属函数的有限阶哈达玛乘积的包含性质

定义有限阶哈达玛乘积f*φ1*…*φn,其中f,φi∈A,1≤i≤n,并定义一类在单位圆盘内微分从属于正实部函数的解析函数类C(h,φ1,…,φn,λ),S*(h,φ1,…,φn,λ),K(h,φ1,…,φn,λ),R(h,φ1,…,φn,λ),T(h,φ1,…,φn,λ),利用微分从属理论和凸函数理论研究它们的包含性质.

一类负系数解析函数族的哈达玛乘积

讨论了一类在单位开圆盘内解析的函数族F*p,b(n,λ,α),建立了其与另外两个子类F*p(n,λ,α)和G*p(n,λ,α)的关系,得到了它们关于有限阶哈达玛乘积的一般化结果,该结果是对Aouf M.K(2007)等相关工作的补充.

一类解析函数族子集的三阶哈达玛乘积

设P[A,B]为著名的Janowski函数类.定义函数族的三阶哈达玛乘积为Q_1*Q_2*Q_3={f_1*f_2*f_3(z):f_1∈Q_1,f_2∈Q_2,f_3∈Q_3}.讨论并得到了P(A_1,B_1)*P(A_2,B_2)*P(A_3,B_3)=P(X,Y)的充要条件.

多叶解析函数族子类的一些结果(英文)

本文研究了在单位开圆盘U={z：｜z｜〈1}内多叶解析的函数族G＊p,c（a,b,σ）的性质.利用函数论的方法,获得了G＊p,c（a,b,σ）族相关的准哈达玛乘积的一般化结果及G＊p,c（a,b,σ）的极值点与支撑点.推广了先前相应的一些研究工作。

与超几何函数相关的几类解析函数族的性质

设A表示在单位圆盘D={z:|z|<1}内解析的函数构成的集合,s~*(α)表示所有α阶星型函数之集,R_α表示所有α(0≤α≤1)阶预星象函数之集,R(α,β)表示A中所有满足条件f(0)=f′(0)-1=0并且f*z/((1-z)~2(1-α))∈S~*(β)的函数f所构成的集合.该文讨论了函数族R(α,β)之间的包含关系以及函数族R_α的卷积性质.

基于全变分正则约束的二维冲击波速度场条纹重构技术

在惯性约束聚变过程中,冲击波速度与靶丸内爆压缩对称性密切相关,任意反射面速度干涉仪(VISAR)与压缩超快成像(CUP)系统的结合(CUP-VISAR)为冲击波速度二维时变诊断开辟了新思路。针对系统重建耗时长的问题,提出并实现了一种针对CUP-VISAR系统的全变分正则化快速重建算法。对弯曲条纹的仿真重建分析结果表明,本文提出的TVAL3H算法对比传统TVAL3算法,峰值信噪比(PSNR)提升了6.86 dB(25 frame)~1.20 dB(150 frame),结构相似性(SSIM)提升了26.67%(25frame)~14.10%(150frame),时间消耗降低了92.15%(25frame)~78.30%(150 frame)。对比广义交替投影(GAP)和交替方向乘子(ADMM)算法,时间消耗降低了57.79%(100 frame,GAP)~77.20%(25 frame,ADMM)的同时PSNR和SSIM差异较小。在同一重构时间量级下,所建立重构算法不同frame条件的PSNR相比GAP与ADMM算法分别提高了1.92 dB(25 frame)~0.84 dB(150 frame)及1.85 dB(25 frame)~0.80 dB(150 frame);SSIM相比GAP与ADMM算法分别提高了9.23%(25 frame)~4.48%(150 frame)及8.85%(25 frame)~4.46%(150 frame)。