素数定理的拓展

设任一偶数２ｎ，是否存在着一个仅依赖于２ｎ的函数ｆ（２ｎ）？它能表示偶数表为两个素数之和的素数解的组数。本文首先把素数定理引入奇数列（一维空间），然后拓展到二维空间。在一维空间，素数定理－素数的分布函数π（ｘ）～ｘｌｏｇｘ（ｘ∞），从素数定理得到：Ｐ（Ｎ）～１ｌｏｇｘ及Ｐ（Ｇ）～２ｌｏｇｘ。Ｐ（Ｇ）作为数据处理的工具，用它解决了命题Ｐ２ｎ（１，１）。在二维空间：素数的联合分布密度Ｐ（Ｐｘ，Ｐｙ）～１ｌｏｇｘｌｏｇｙ，由它积分得到了分布函数π（ｘ，ｙ），利用π（ｘ，ｙ）可以估计圆内素点（Ｐｘ，Ｐｙ）的个数，并且解决了命题，Ｐ２ｎ（１，１）２。Ｐ２ｎ（１，１）和Ｐ２ｎ（１，１）２的结果是用不同的方法建立的不同的数学模型，但是它们主阶的数值规律是一致的。这个问题本文得到解决。