含唇口次生两不对称裂纹的一维六方压电准晶体的反平面剪切问题

利用复变函数法和Stroh算法研究了反平面载荷作用下一维六方准晶压电材料中唇口次生裂纹的断裂问题,首次构造了唇口次生两不对称裂纹的缺陷力学模型,推出了含唇口次生两不对称裂纹的无限大区域到单位圆外部区域的保角变换公式,得到了裂尖处的场强度因子和能量释放率的解析表达式.数值算例揭示了缺陷尺寸,特别是唇口高度和裂纹长度对场强度因子和能量释放率的影响.结果表明:增加裂纹两边的长度会促进裂纹的扩展,增加唇口的高度,会抑制裂纹的扩展.最后,在给定条件下,这些解析结果可以简化为其它的缺陷模型的解,比如唇口次生单裂纹和唇口次生两对称裂纹的解,同时还可以退化为经典的Griffith裂纹和唇口无次生裂纹的解,以上结果与理论分析的结论是一致的.