超球面上多元Lagrange插值问题研究

以三元函数Lagrange插值研究结果为基础,对n元函数Lagrange插值结点组的适定性问题进行了研究。提出了超球面上的Lagrange插值适定结点组的基本概念,研究了超球面上的Lagrange插值适定结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造超球面上的Lagrange插值适定结点组的添加超平面法。这些方法都是以迭加方式完成的,因此便于在计算机上实现其构造过程。最后给出了具体实验算例。

定义于单叶双曲面上的Lagrange插值问题研究

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组可解性问题进行研究,提出定义于单叶双曲面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到构造定义于单叶双曲面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法.这些方法都是以叠加方式构造完成的,这对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件.最后给出实例验证算法的有效性.

定义于锥面上的多元Lagrange插值问题

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于锥面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定锥面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所得方法进行了实现。

定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于双叶双曲面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定双叶双曲面上的结点组是否构成插值正则结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算例对所得方法进行了实现。

定义于抛物柱面上的多元Lagrange插值问题

以二元函数Lagrange插值研究结果为基础,对三元函数Lagrange插值结点组的唯一可解问题进行了研究。提出了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的基本概念,研究了定义于抛物柱面上的Lagrange插值唯一可解结点组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造定义于抛物柱面上的Lagrange插值可解结点组的添加圆锥曲面法。这些方法都是以迭加方式构造完成的,因而对于编译计算机算法程序,进而在计算机上自动完成插值可解结点组的构造并得到插值格式创造了十分便利的条件。最后给出了实例验证算法的有效性。

定义于椭圆抛物面上的多元Lagrange插值问题

针对在实际科研生产中经常涉及到的有关定义于椭圆抛物面上的多元Lagrange插值问题进行了研究。提出了定义于锥面椭圆抛物面上的多元Lagrange插值定义,给出了判定椭圆抛物面上的结点组是否构成插值唯一正解结点组的判定定理以及迭加构造方法,最后通过算列对所得方法进行了实现。

定义于双曲抛物面上的多元Lagrange插值问题

对计算数学领域的重要内容多元Lagrange插值的问题做出了研究。首先对定义于双曲抛物面上的多元Lagrange插值下定义并对定义进行了简单的分析,随后,提出了迭加构造方法且对双曲抛物面上的结点组能否构成插值唯一可解结点组给出了判定定理,对多元函数插值的意义进行了一些简单的分析,最终通过三次分别选取不同的被插值函数与不同的双曲抛物面的方程对所得方法展开进一步的验证。