基于区间灰作用量的GM(1,1)均值差分模型解的非唯一性研究

GM(1,1)是结构信息不完全的灰色预测模型,但当前其模拟及预测结果的实数形式不满足灰色理论解的非唯一性原理。文章从GM(1,1)网络模型出发,分析了灰作用量的背景与内涵,还原了影响因素不确定条件下灰作用量的区间灰数形式,构建了具有非唯一解的新型GM(1,1)均值差分模型。新模型具有更加完善的体系结构,同时能实现对传统GM(1,1)均值差分模型的完全兼容。应用新模型对我国电力能源消费量进行建模,结果显示其建模结果的合理性优于传统GM(1,1)模型。本研究成果对丰富灰色预测模型理论框架、完善灰色预测模型结构体系具有积极意义。

电解槽电位分布实验的计算机模拟

电解槽电位分布实验旨在用直观、形象的物理模型来阐述复杂、抽象的电磁现象。通常情况下,可以在电解槽的平面内,通过直接描点法,绘出槽中恒定电流场的电位分布图。由于这一问题与空间中两点电荷的场有着相似的边界条件,故根据解的唯一性原理,电解槽平面中的恒定电流场与空间中两点电荷在相同平面中的场有着相似的电位分布。因此。

矢量“除法”议

在学习矢量代数的时候,人们常常提出这样的问题:既然矢量有乘法,为什么其逆运算——除法却不存在呢?难道就不可以规定一下吗?本文打算对此给出解释。 我们知道,矢量乘法有三种:

静电场中的等效——电像法(高二、高三)

有些处于静电平衡状态的导体,其边界面上的感应电荷分布复杂.在研究边界外空间的电场时,原则上可以利用点电荷的场强公式和叠加原理求得,但运算繁琐,实际应用并不可取.如果此空间中的电场与某些点电荷产生的电场相同,根据静电场的唯一性原理可知,边界面上的所有感应电荷就可用这些点电荷替代.应用时,可通过空间中电场线或电势的分布情况判断.这些电荷称为像电荷,这种等效替代的方法称为电像法.点电荷形成的电场易于确定,这为处理感应电荷的电场开辟了一条新思路.

匀强电场中的拉普拉斯解的分析

由匀强电场中一类拉普拉斯方程求解过程中存在的问题入手,通过物理上的分析,应用迭加原理,唯一性定理及类比方法进行分析,解决问题。

GM(1,1)幂模型的派生模型

为了进一步完善灰色幂模型体系,分析了经典GM(1,1)模型和GM(1,1)幂模型之间的变换关系,在GM(1,1)幂模型的定义型和白化型的基础上,推导了GM(1,1,x^((2)))幂模型、GM(1,1,x^((1)))幂模型、GM(1,1,b)幂模型、GM(1,1,exp)幂模型和GM(1,1,C)幂模型五种派生型GM(1,1)幂模型,构建了GM(1,1)幂模型群.结果表明,GM(1,1)幂模型与GM(1,1)模型的时间响应函数在本质上是一致的,不同的GM(1,1)幂模型派生模型在结构、内涵、解析式、功能方面存在一定的区别,体现了灰色系统解非唯一性原理.在实际应用中,可以依据一定的准则,在默认解群中找出一个最合适的白化解.