双复全纯函数的性质和唯一性定理

本文研究了双复全纯函数的性质,利用了对比的方法,获得了双复全纯函数退化为常数的几个充分必要条件,推广了经典的复变函数唯一性定理,得到了双复函数的唯一性定理,并且给出了一些应用.

一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理

本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。

利用作用量证明静电磁场唯一性定理

静电场唯一性定理是电动力学的重要内容.它是指给定研究区域内的电荷分布及电介质性质,给定边界上的电势或者电势的法向导数,那么空间的电场分布唯一确定(静磁场类似).它的证明方法很巧妙,但证明技巧有什么物理内涵?怎样推广到一般的方程和边界条件?大部分教材并未涉及.本文发现作用量与唯一性定理的证明密切相关,只要构造出满足相应运动方程和边界条件的作用量,就可以证明唯一性定理.本文进一步讨论了运动方程不是泊松方程的情况以及破坏唯一性定理的边界条件.

亚纯映射分担移动目标的唯一性定理

研究亚纯映射分担移动目标的唯一性问题,在Quang-An所做的关于移动目标的第二基本定理的基础上考虑重值,获得了带截断重数的第二基本定理,并应用所得的第二基本定理获得了两个带截断重数的亚纯映射分担移动目标的唯一性定理,推广了前人所做的工作。

从唯一性定理到场计算

分别给出电磁场唯一性定理和定量计算电磁场两者所需要的条件,讨论了两个条件之间的差异和关联。边值问题的例子演示了在满足场唯一性条件后,求解边值问题得到计算电磁场所需要的条件。探讨了课程中不同部分内容间的逻辑关联,及其在教学中强化知识点间的内在关系,有助于学生更完整地理解和掌握所学的课程内容。

代数体函数的唯一性定理

定义了代数体函数的加法及乘法,并证明了运算后的结果仍是代数体函数.并应用新定义的加法,将联系重值的唯一性定理推广到多值的代数体函数.

关于一类一般型代数体函数的唯一性定理

利用值分布理论的技巧，研究了一类代数体函数的唯一性定理．将以往的唯一性定理中的常量推广到慢增长的亚纯函数．实例完善了本文的结论．

静电场边值问题中唯一性定理的应用

在电磁场理论中,关于静电场边值问题的求解是重要而基本的。关于静电场边值问题的求解,在一般情况下可归结为在给定边界条件下求解场方程的问题,唯一性定理是求解静电场边值问题的理论基础。在电磁场相关课程中,静电场边值问题的求解都是教学中的重点和难点,但是作为判断场解正确性和唯一性的唯一性定理却经常被忽视。针对静电场边值问题的几种典型解法,以典型习题为例,深入分析了在各种解法中唯一性定理的应用及其重要意义,说明了在静电场边值问题中应用唯一性定理解题的思路和技巧。结合教学实践,指出了加强唯一性定理教学对于静态场教学的重要性,给出了关于唯一性定理教学的具体建议。

亚纯函数的唯一性定理

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，证明了：存在一个有限集合S，使得对任何两个非常数亚纯函数f与g，只要满足，必有f≡g．

边界条件含有特征参数的Sturm-Liouville算子的唯一性定理

建立了一类Sturm-Liouville问题的唯一性定理.对于固定的n∈Z,证明了该Sturm-Liouville问题的第n个特征值λ_n(q,a)关于a是严格单调的.对不同系数的a_k,如果能够测得第n个特征值的谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞),则谱集合{λ_n(q,a_k)}_(k=1)^(+∞)能够唯一确定[0,π]上的势函数q(x).

一类Painlevé差分方程与亚纯函数的唯一性

假设f是Painlevé差分方程f(z+1)+f(z-1)=P(f/)Q(f)的有穷级非常数亚纯解,其中P(f)=pΣk=0a_(k)f^(k)■0和Q(f)=qΣj=0b_(j)f^(j)■0是关于f的两个多项式,且P(f)与Q(f)互素,它们的系数{a_(k)},{b_(j)}均为f的小函数,且a_(p)■0和b_(q)■0。再设g是一个非常数的亚纯函数,如果f与g CM分担3个判别的有限值c_(1),c_(2)和c_(3),且P(c_(j))/Q(c_(j))=pΣk=0a_(k)(z)c^(k)_(j)/qΣl=0b_(l)(z)c^(l)_(j)■2c_(j),1≤j≤3,那么f=g。本文主要结果涉及Ablowitz-Halburd-Herbst中的相应结果,研究了非常数的亚纯函数与有关Painlevé方程的非常数的有穷级亚纯解CM分担3个公共值的唯一性问题,并研究了有关Painlevé方程的有穷级非常数亚纯解的值分布问题。

矢量场唯一性定理

本文证明了在较一般情况下的矢量场唯一性定理，文献中常见的矢量场唯一性定理多为本文结果的特例。

时变电磁场唯一性定理的完整表述

以往表述的时变电磁场唯一性定理不适用于由多个媒质所组成的场域，而且不能利用此定理写出电磁场初边值问题的完整表达式。针对以上问题，本文把场论中的“高斯公式”应用于多媒质区域，导出了“多区域高斯公式”；在此基础上，完整地表述和证明了“时变电磁场唯一性定理”，明确了边界条件的使用方法和解的唯一性条件。

静磁场唯一性定理

给出了场内充以线性介质时，多边界面复连通区域内的静磁场唯一性定理，并讨论了在一些特殊情况下定理的表述．

关于半鞅SDE解的唯一性定理与比较定理

研究与拟左连续半鞅的随机测度分解相对应的随机微分方程

涉及较少小映射的多复变亚纯映射唯一性定理

证明了从C^m到P^n(C)的亚纯映射分担较少个数小映射的唯一性定理,改进和推广了最近的一些工作.

关于稳定磁场唯一性定理的再讨论

本文讨论了稳定磁场中Ｂ和Ｈ的唯一性定理， 指出了唯一确定场 Ｂ的边值条件是ｎｘ Ｂ｜ Ｓ或ｎ ｘ Ａ｜Ｓ） 而不是ｎ· Ｂ｜Ｓ，并指出 Ｈ并非恒为横场，从而对Ｈ的唯一性定理在提法上不同于Ｂ而有三种可能情况．

静电唯一性定理的意义与应用

静电场边值问题是电磁场理论中的难点,求解静电问题关键是完整准确地写出定解条件.静电唯一性定理可既方便又准确地指导我们写出问题的定解条件,同时又给出了尝试求解静电问题的理论依据.

在电磁学中讲授静电场的唯一性定理

从静电场中的高斯定理、场强与电势的微分关系出发,利用电力线这一直观工具,总结出静电场的三条重要性质,在此基础上证明静电场的唯一性定理和静电屏蔽原理。

关于弹性力学解的唯一性定理的一个注记

针对一类特殊的弹性半无限平面问题,分别给出了其在极坐标系与直角坐标系下的求解过程,获得了在这两种坐标系下应力分量的解析表达式,并对这两种解法的结果进行了比较与讨论.结果表明,在弹性力学问题中存在奇异解的情况,这与弹性力学解的唯一性定理是不一致的.为此,需要对弹性力学解的唯一性定理的适用条件适当加以说明.