一类非线性微分方程极限环的唯二性和唯n性

本文给出微分方程 x =φ(y) -F(x) 恰好 y =g(x)存在n个极限环的充分条件定理。本文是在更广泛条件下———F(x)为n级拟奇可微函数的情形进行讨论。定理的给出的条件 。

关于Liénard型方程极限环个数的唯n性条件(Ⅱ)

本文再给方程组恰有n个极限环的充分条件,而当φ(y)=y时即是文[3]的结果。

“唯N”刍议

近年来从官方媒体到个人网络,都出现了“唯二”“唯三”等词语,这是多种因素影响和语言本身及用户共同作用的结果。其产生的内在机制是类推。“唯一”是既有的独立的词,而其他“唯N”成为词的可能性依次递减,应该谨慎对待。

第二积分中值定理中值点的唯n性渐近性与可视化

研究第二积分中值定理在本原意义下的中值点存在且唯n(n=1,2,3,…)或充满一个区间的充要条件,得到了一系列新的结果;进而研究多中值点时的渐近性态,所得结果改进和推广了所列文献中的若干结果;最后应用Mathematica和MATLAB数学软件对以上理论结果给出了可视化实例研究.

方程 =■(y)-F(x),■=-g(x)极限环个数的唯 n 性条件

本文给出方程■=φ(y)-F(x),■=-g(x)至多存在和恰好存在 n 个极限环的条件.与文的著名结果(φ(y)≡y)不同,我们采用了不同的方法,不要求{[F(x)-F(b_j)]f(x)}/[g(x)],g(x)在有关区间单调;当φ(y)(?)y 时放弃了文[8][9]有关φ′(y)单调日限制,而所补充的条件推广和改进了文[5][6](p^(158))[7](p^(349))相应的结果.

一类非线性微分方程极限环的唯 n 性

在(y),F(x),g(x)均为奇函数的假设下极限环的存在唯 n 性.讨论系统(1)的唯 n性的文章见文[1—4]等,其中张芷芬教授等在文[1]中对(y)≡y,g(x)≡x,F(x)为奇函数给出了(1)至多存在 n 个极限环的充分条件;丁孙荭的工作也是对(y)≡y,