一类商余代数及其余根滤链

给出了矩阵余代数的一类余理想,讨论了其商余代数结构,并给出了商余代数的余根滤链。

模任意子Hopf代数的商余代数的诱导作用

设 Ｈ是域 ｋ上的有限维 Ｈｏｐｆ代数，Ｋ为 Ｈ的任意子 Ｈｏｐｆ代数，Ａ是右 Ｈ－余模代数．设 ＝（Ｈ／Ｋ+ Ｈ）*和，且有 ｃ∈Ａ，ｔ ·ｃ＝１．本 文刻划了 Ａ作为 Ａ＃ *-模的投射性且证明了：如果Ａ／ＡＨ*是 Ｈ-Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张， 则 Ａ ／ＡＨ*是 Ｋ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ扩张；如果 Ａ／ＡＨ*是 Ｈ－Ｇａｌｏｉｓ扩张，则 Ａ *／ＡＨ*是 Ｋ－Ｇａｌｏｉｓ扩张．

关于路余代数及其Hochschild上同调

根据路余代数的性质,利用Hochschild上同调的定义与计算方法,借鉴代数中的Hochschild上同调的研究方法,研究了路余代数的余根、路余代数及路余代数的商余代数的Hochschild上同调.

“借减连商算理”商榷

著名数学家罗素为了证明他创造的悖论,讲述了一个这样的故事:一个乡村理发师,自夸个人理发功绩无人可比,并宣称: (1)不给自己刮脸的人刮脸; (2)给所有自己不刮脸的人刮脸。 有一天他发生了疑问,是不是应该给自已刮脸?按照第一条,他属于“自己刮脸”的人,不应该刮;要是“自己不刮脸”,按照第二条,他必须给自己刮脸。于是这个理发师陷入了逻辑矛盾之中。 在今天,尽管珠数学已作为数学的一个分支,但对它的研究总有跟不上其盘显功能的时候。如正负立商减加低倍积之算理探讨,世人总视商、余不共档为信条,更不承认盘上现数就是商、余代数和,因而无一“算理”篇章令人折服,这是一种“数学危机”。本文试图在《珠算》95—4“正负低倍改商除商余共档探秘”