商函数单调性的一种判别及其应用

本文基于微分中值定理,并根据商函数的特点,给出商函数单调性的一种判别;通过应用实例表明,该判别法在有些复杂的商函数的单调性判别上的优越性.

加权Ky Fan商函数的单调性和有关的几个不等式

首先给出加权Ky Fan函数的定义,并对这些函数进行隔离和排序,再作出加权Ky Fan商函数,并对这些商函数进行比较,得到关于这些商函数的几个不等式,最终实现对不等式(2)的加细.

广义差商函数在高阶奇异积分求积公式中的应用

对广义差商函数的性质进行了进一步研究，在此基础上对高阶奇异积分求积公式提出了一种新的建立方法．

差商函数的性质与应用

给出了差商函数的连续性与可导性，并且给出了证明．利用差函数的这些性质得出了一些与可导函数和凸函数有关的结论，并且利用此函数给出了G．Darboux定理的一个新的证明方法．

商函数运算与Mφller变换

利用商函数的运算性质推导了加速系的洛仑兹变换式 ,进而推出了Mller变换 .

初等对称函数商的Schur-凹性及其应用

利用控制不等式的理论讨论了初等对称函数商 Er(x1,x2 ,… ,xn) / Er-p(x1,x2 ,… ,xn) (1≤p≤ r≤ n)的 Schur-凹性 ,并建立了几个相关的有趣不等式以及它们的加细 .

加权均差(商)函数单调性新证

本文利用加权均值不等式推广证明了加权均差函数和加权均商函数,推进完善了文[1]、[2]、[3]、[4]的内容,改进简化了有关文献的证法,证法初等和谐。

复合函数高阶微商公式的推广

复合函数的高阶微商公式在涉及到高阶偏微商的偏微分方程中极有帮助,而国内外对此专门研究的文献要么极少,要么就是借用泛函分析等较深的方法。文章在已有的单变数复合函数高阶微商公式(即Bruno公式)的基础上,利用母函数、Bell多项式这两个组合学工具和多元函数Taylor公式这一个分析工具分别从两个方面将复合函数高阶微商公式推广到多元复合函数的一般情形,得到了在形式上更有条理而且在结论上更一般的复合函数高阶微商表达式。

球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的推导--多元复合函数微商法则在量子力学中的应用

采用引入变量的多元复合函数微商法则,将直角坐标系下的1阶偏微分形式变换成球极坐标形式,进而推导出球极坐标系下角动量平方算符与拉普拉斯算符的表达式.这将使得在量子力学中求解Schr9dinger方程、各角动量算符对应的各角量子数变得更加简单.

基于多微商核函数的SVM话者确认

给出了一种基于多微商核函数(MDK)的结合高斯混合模型(GMM)和支持向量机(SVM)的方法,并应用于SVM文本无关话者确认。从GMM话者语音特征概率分布出发,用多阶微商描述GMM概率分布,将GMM和SVM结合的问题转化为用多阶微商建立SVM话者模型的问题。首先对说话人语音进行基于因子分析的参数域失配补偿,用GMM描述失配补偿后的话者语音特征的概率分布;然后对GMM求多阶微商;最后构建多微商核函数,建立多SVM话者模型。在NIST’01 2min-1min话者确认数据库上的实验表明,基于多微商核函数的SVM话者确认系统性能优于基于失配补偿的GMM系统,也比基于失配补偿的Fisher核函数SVM话者系统和基于失配补偿的Kullback-Leibler(KL)距离SVM话者系统有较大的提高。

函数的商的不定积分

本文给出了函数的商的不定积分公式,揭示了该公式的应用方法.

函数差商及其应用

本文定义了函数差商 。

利用导数研究两个单调函数之和差积商的单调性

函数的单调性,是高中数学中的一个重点和难点。其中,两个单调函数之和差积商的单调性是研究函数单调性的一个重要组成部分。而研究函数的单调性,主要有两种方法,即定义法和导数法。本文利用导数法来研究两个单调函数之和差积商的单调性。

几类非周期函数的判别法

周期函数与非周期函数的和、差、积、商可能是非周期函数也可能是周期函数,本文给出几类非周期函数的简易判别方法.

一个判定Hlder条件引理的再推广

用一种特别的添辅助项技巧和一系列不等式估计 ,给出奇异积分方程中一个经典引理的再推广及其在广义差商函数和高阶奇异积分中的应用 .这个推广表明 :在曲线上定义的两个函数其中之一不满足 H¨Older条件甚至在曲线上有高阶奇性时 ,其乘积何时满足 H条件 .

利用行列式计算残数

本文讨论了商函数在其极点处的残数计算，得到几个用行列式表示的计算公式，并介绍了它们的应用。

高性能除法电路仿真与实现

比较了当今主流处理器中除法器的几种算法,通过分析,得知SRT运算的硬件结构简单、面积小、功耗小。对SRT算法进行了改进,使用了两级重叠基-2使其变化为基-4的方法,速度较普通的基-2算法提高了1倍,而硬件代价却远小于基-4的方法。用verilog语言对其进行了描述,modelsim进行了功能仿真验证,synplicity进行综合。结果表明该电路具有较好的速度、面积和功耗的折衷。该除法器可以广泛地应用到各种嵌入式和通用处理器中,有很高的实用价值。

地球自转速率变化对地震诱发作用研究

以全球范围内1973-01-01—2012-12-30日里氏7.0以上地震为研究对象,引入有限离散函数微商,并定义了评估地震活跃性的数值R,根据IERS提供的日长数据,从新的角度分析了地球自转速率变化对地震的诱发作用:1)地震发生在d LOD^2/d MJD极值点以及零值点的几率远大于随机理论几率,表明日长变化速率变化快以及正负交换时会诱发地震的发生;2)地震活跃性呈现周年、近6 500天周期,这与日长大振幅周年、18.6年周期相对应。

Jordan不等式的加细与推广

利用正弦函数商的单调性建立Jordan不等式的加细与推广形式,运用所得结果建立一个具有广泛应用价值的不等式,最后给出H.G.

柱面坐标系和球面坐标系中的拉普拉斯算符

使用多元复合函数微商法则,导出拉普拉斯算符在柱面坐标系和球面坐标系中表达式.