对合Quantale同余关系

给出对合Quantale同余的概念,得到了对合Quantale同余的一些性质,讨论了对合Quantale同余与同态之间的关系,最后给出了对合Quantale乘积上的同余关系的结构。

对合Quantale范畴中的自由对象及其良幂性

本文首先给出了对合Quantale余核映射的概念,证明了任意子对合Quantale都是某对合Quantale余核映射的象。其次构造出了对合Quantale范畴IQuant中由集合生成的自由对合Quantale的具体结构,证明了遗忘函子 U:IQuant→Set有左伴随,并给出了其左伴随函子。最后,证明了IQuant中的单态射恰为单同态,得出了对合Quantale上的余核映射与其在范畴IQuant 中的子对象是一一对应的,从而证明了IQuant是良幂的。

对合Quantale中对合运算与特殊元的关系

结合Quantale中的特殊元(如对称元、左(右)准对称元、左(右,双)边元、Locale元、正则元),完备格中的、关系,紧元、超紧元以及对合Quantale中的对合运算*等概念,讨论了它们之间的关系。

对合Quantale范畴中的定向极限

讨论了对合Quantale范畴中函子作用在上有界集上的定向极限,并且给出了该定向极限的具体结构,同时得到了定向极限为单渗漏的一个充分条件.

对合Quantale的表示定理

引入了关系对合Quantale的定义,得到了对合Quantale的表示定理,并且在范畴意义下,讨论了对合Quantale范畴与其满子范畴等价.

对合Quantale范畴的极限

构造出了对合Quantale范畴的极限结构,得到对合Quantale范畴是连通的、点化的、完备的范畴,并给出了若干特殊的极限结构。

对合Quantale范畴的逆系统

本文得到了对合Quantale范畴逆系统及逆极限的结构,引入了两个逆系统之间映射的概念,给出了逆极限之间的极限映射,并研究了它们的若干性质。

对合Quantale

讨论了对合Quantale上对合运算使其元素所具备的特殊性质,给出若干对合Quantale例子．然后定义了子对合Quantale,并对它们的同态进行了研究．

对合Quantale的一个定理

本文给出了〈〈-＆对合Quantale的概念，并给出了它的几个命题，最后得出了〈〈-＆对合Quantale上的一个重要定理．

Quantale矩阵的加权M-P广义逆

类比于态射或环上的对合运算,引入Quantale上的对合运算,从而给出Quantale上矩阵的加权M-P广义逆以及左(右)可消的定义,得到在此定义下Quantale上矩阵若存在加权M-P广义逆,则它是唯一的.在此基础上,用环论的方法,得到Quantale上矩阵存在加权M-P广义逆的一些等价刻画及显式表达式,得到的结论是新的,推广了该领域的最新结果.