动态商空间模型及其基本性质

为解决动态环境下的问题求解,在原有的商空间模型(X,f,T)(三元组)的基础上,引入时间变量,将它扩展成动态商空间模型(X(t),f(t),T(t)).然后,分两种情况进行讨论:1)当结构T不变时,即(X(t),f(t),T),通过对论域增加时间维的方法,将动态的商空间模型又转换成高维的静态模型,于是能利用静态商空间模型的特性;2)当论域与属性不变时,即(X,f,T(t)),研究在这种情况下构成商空间链的充分必要条件,建立相应的商逼近原理,并讨论其基本性质.最后举一个利用动态商空间模型进行问题求解的应用例子.

模糊商空间理论(模糊粒度计算方法)

把商空间模型推广到模糊粒度世界,并给出了两个基本结论.一个结论是,下面4种提法等价:(1) 在论域X上给定一个模糊等价关系;(2) 给定X的商空间上的一个归一化等腰距离;(3) 给定X的一个分层递阶结构;(4) 给定一个X的模糊知识基.另一个结论是,所有模糊粒度世界全体,构成一个完备半序格.这些结论为粒度计算提供了一个强有力的数学模型和工具.

基于代数粒的聚类方法

聚类,是机器学习的主要任务之一,也是粒计算理论的核心任务,即信息粒化。目前,基于粒计算的聚类算法中,大多数只基于粒属性进行聚类,而没有考虑粒结构,尤其是在代数结构应用广泛的信息领域。从粒计算的角度,提出一种基于代数粒的聚类方法。基于二元代数运算定义代数粒;提出一种基于代数粒的聚类方法,通过粒集的同余划分和粒结构的同态映射进行粒度聚类;将提出的聚类方法与容差邻域模型和商空间模型进行对比分析。结果表明,该新型方法具有更好的结构完备性和应用鲁棒性。基于代数粒的聚类方法从结构上丰富和扩展了粒度计算理论,为粒计算与机器学习的融合研究提供了理论依据。