网络分析中求最大流的商空间方法

该文研究利用商空间的保真、保假原理给出分析网络的新方法,并以求网络中两点的最大流量为例进行说明,主要工作包括:(1)给出利用保真、保假原理求解问题的基本原则;(2)给出将所研究的问题(求最大流问题)化成"问题求解"形式的方法;(3)利用商空间理论建立对应问题求解的保真、保假原理,并证明对所研究的问题,保真、保假原理均成立;(4)根据保真、保假原理给出求两点最大流量的方法.新方法对求所有的点对点的最大流的计算量由原来需要求n(n-1)/2次点对点的最大流,变成只要求(n-1)次点对点的最大流,显著降低了计算的复杂性.

动态商空间模型及其基本性质

为解决动态环境下的问题求解,在原有的商空间模型(X,f,T)(三元组)的基础上,引入时间变量,将它扩展成动态商空间模型(X(t),f(t),T(t)).然后,分两种情况进行讨论:1)当结构T不变时,即(X(t),f(t),T),通过对论域增加时间维的方法,将动态的商空间模型又转换成高维的静态模型,于是能利用静态商空间模型的特性;2)当论域与属性不变时,即(X,f,T(t)),研究在这种情况下构成商空间链的充分必要条件,建立相应的商逼近原理,并讨论其基本性质.最后举一个利用动态商空间模型进行问题求解的应用例子.