闵可夫斯基积芬斯勒流形的嘉当挠率

设(M1, F1)和(M2, F2)是两个芬斯勒流形, 闵可夫斯基积芬斯勒度量是在乘积流形 M=M1×M2上赋予的芬斯勒度量 F=√f(K,H), 其中K=F12, H=F22, 且f是积函数. 本文主要研究闵可夫斯基积芬斯勒流形(M,F)的嘉当挠率和平均嘉当挠率, 利用张量分析法, 得到了闵可夫斯基积芬斯勒流形 (M,F)的嘉当挠率消失的必要条件;在 (M1, F1)和(M2, F2)的平均嘉当挠率消失的条件下, 给出了闵可夫斯基积芬斯勒流形 (M,F)的平均嘉当挠率消失的充分条件, 从而给出了一种刻画具有特殊性质的芬斯勒流形的有效方法.

欧高黎嘉陈——欧几里得、高斯、黎曼、嘉当、陈省身五位几何大师的数学业绩述评

欧几里得、高斯、黎曼、E·嘉当、陈省身是不同时代的几何学大师 ,他们对数学科学作出了巨大的贡献。

嘉当张量模长是常数的拟平移曲面

本文讨论具有Kropina度量的拟平移曲面.拟平移曲面是由位于欧氏空间中平移曲面N的诱导度量所对应的二次型和一个与N相关的1次外形式构造而成的,即具有(α,β)度量的二维Finsler流形(M,F).当二维Finsler流形(M,F)的度量形式是Kropina度量时,通过对其嘉当张量模长的计算,给出模长是常数的嘉当张量的二维Finsler流形的Finsler函数的表达式.

自内射的Nakayama代数的嘉当矩阵（英文）

对于一个自内射的Nakayama代数A,证明了它的嘉当行列式|C_A|={0(n,i)≠1i(n,i)=1其中n是代数A的单模的个数,i是理想rad^i A中rad A的方幂,且(n,i)是n与i的最大约数.

特征p＝2的无限维Cartan型李代数K（m）

文［１］讨论了当基域的特征数ｐ＞３时，无限维Ｃａｒｔａｎ型李代数的性质．本文证明了当基域的特征数ｐ＝２时，由Ｐｆａｆｆ微分型定义的无限维的Ｃａｒｔａｎ型单李代数Ｋ（ｍ）的滤过不变性．然后讨论了Ｋ（ｍ）的自同构与它结合的除幂代数的自同构的关系，证明了Ｋ（ｍ）的每个自同构均是由它结合的除幂代数Ｕ（ｍ）的自同构所诱导的．

等效原理与引力的规范理论

通过对原始文献的解读,梳理了引力规范理论80年发展之历史,澄清了关于平移势定义的混乱,指出了引力规范理论与Yang-M ills规范理论之间的联系与区别。在Yang-M ills理论中,规范势是主丛上的Ehresmann联络;而在引力规范理论中,引力势是嘉当几何中的嘉当联络。

均匀磁场中的转动导体和麦克斯韦方程组的协变性

对某文献中"形如E=±v×B的电场的非零散度与真实的电荷密度无本质关联"的观点提出商榷,指出它违反麦克斯韦方程组的协变性,而实际情形是电场的散度仍然为0.然后就原文举出的匀强磁场的例子,在匀速转动系中利用曲线坐标系和嘉当(Cartan)随动标架进行了相应的计算,结果表明麦克斯韦方程组的协变性并未被破坏.

国际数学大师陈省身的辉煌成就

陈省身(1911—2004),美籍华人,祖籍浙江嘉兴,是著名的国际数学大师和教育家,曾获得国际数学界最高奖项沃尔夫奖、美国国家科学奖章、德国洪堡奖等。少年时期就尽显数学天赋的陈省身。

16维Cartan例外域的对合变换

利用１６维Ｃａｒｔａｒｎ例外域的有界域的对合变换求出其Ｓｉｅｇｅｌ域形式的对合。

非紧致一秩对称空间Cartan运动群上的Radon变换

本文研究与非紧致一秩Riemann对称空间相应的Cartan运动群上的Radon变换,用Weyl分式积分求出了这种变换的逆,并用这种逆Radon变换导出Fourier代数中元素的局部正则性,最后证明了任一正则K-轨道不是Fourier代数的谱综合集。

C^（2）型李代数虚根集的刻划

对Ｃ￣（２）型李代数的虚根集作了进一步的研究，给出了一个整体刻划．

The Comparison Theorem on Cartan-Hartogs Domain of the Fourth Type

As is known to all, theory of invariant metric is very important inseveral complex analysis.The Bergman, Caratheodory and Kobayashi metrics are important biholomorphic. invariants.They play very important role in studying the boundary geometry of the domain and biholo-morphic mappings extending smoothly to the boundaries of the relevant domains.

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Einstein-Khler Metric on Cartan-Hartogs Domain of the First Type

S. Y. Cheng and S. T. Yau showed in [CY] that any C2 bounded pseudoconvex domain in C?has a complete Einstein-Kahler metric with constant negative Ricci curvature. N. Mok and S. T. Yau[MY] have extended this result to arbitrary bounded pseudoconvex domain in Cn. Complete Einstein-Kahler metric with Explicit form, however, is only known in the case of homogeneous domain.

几何大师陈省身

中华人民共和国南开数学研究所所长陈省身教授是美国科学院院士,英国皇家学会国外院士,1981—1984年任美国国家数学研究所(伯克利)第一任所长,1984年获世界最高数学奖——国际Wolf奖。陈省身教授是国际公认的现代微分几何奠基人,五十年来,他为世界各国培养了大批数学英才,其中博士生41人。陈省身教授一生的数学工作以及他的科学、教育思想和实践是极其丰富、深刻的。“陈省身研究”是中国和世界现代科学史上的重大研究课题,已列为江西省教委“1987年科技发展基金项目”。本刊从这期开始,将陆续刊登我院数学系“陈省身研究”课题组和国内有关专家的研究成果,以及译、校的第一手资料。课题组负责人张洪光副教授选编的《陈省身文选——传记、通俗演讲及其它》也即将由科学出版社出版。本专栏开辟后,我们期待着专家和读者的宝贵意见。

微分几何学发展概论

一、古典微分几何的先驱工作微分几何学诞生于18世纪解析几何,微积分发展之时。在古典意义下,该学科的形成和发展可分为三个方面:一是用微积分研究欧氏平面曲线问题。这方面的理论由约翰·贝努里的学生豪斯比特在牛顿1671年关于曲率中心和密切圆的工作,约翰·贝努里1691年关于包络的工作、莱布尼兹1692和1694年关于求一簇曲线的包络的普遍方法的工作——基础之上,于1696年编写了《无穷小分析》一书而大体完成。

华罗庚

华罗庚教授曾在 194 8— 195 0年间任伊利诺伊大学的教授 ,回国之后与哈贝斯坦的友谊保持终生。哈贝斯坦教授的这篇有关著名数学家华罗庚的传记文章 ,发表在美国科学院出版的《科学家传记》第 81卷 (Biographical Memoirs,Vol.81,The National Academy Press,Washington,D.C.2 0 0 2 )中。该传记丛书每卷大约 5 0 0页 ,包括 2 0名科学家。据查 ,在70— 81卷中 ,只收录了一位大陆科学家——华罗庚。本传记中的观点均属于作者本人 ,并不一定反映美国国家科学院的观点。本刊特别约请著名数学家王元教授将此文翻译成中文 ,以飨广大读者。

p＝11时G＿2型Chevalley群的C＿11的确定

设Ｋ是特征数ｐ＝１１的代数闭域，Ｇ是Ｋ上Ｇ＿２型单连通半单代数群，本文主要结果是：有限域Ｆ＿１１上Ｇ＿２型Ｃｈｅｖａｌｌｅｙ群的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ＿１１＝１６８。

对于陈省身数学贡献的一些感想

应邀对陈的数学工作略事评述,殊感荣幸。鉴于其本人已作数学总结而威尔(Weil)关于陈的生平与贡献的讨论是从一个同代人的角度提供的,或竟给我以一个良机,作为一个同他最早期工作的发表时间相差一代人的这一辈人,探讨陈的一些论文和他对数学的观点给我的感觉。

陈省身:数学当歌 人生几何

杨振宁在称赞陈省身的一首五言诗中有“欧高黎嘉陈”之说，将陈省身与欧几里得、高斯、黎曼以及嘉当相提并论。对于数学这个陈省身自称“唯一会做的事情”。他一直没有停止去做……

钢琴女生：有梦想，不会输

廖隽嘉(Elise)毕业于星海音乐学院钢琴系,2004年凭借靓丽脱俗的外表与国际级钢琴演奏造诣而与另外3名女生组成青春组合“女生宿舍”,其间推出第一首个人创作单曲《我不怕输》。曾出演电视剧《探侦学院》,电影《漂移凶间》与《千杯不醉》。2005年推出首张个人大碟《钢琴女生》,凭借《等等等等》这支单曲成为2005华语乐坛最受瞩目的新人,并一举拿下香港TVB8“最佳唱作歌手”及2005金曲金榜颁奖典礼“创作新人”奖。