嘉量分析(Ⅰ)——拓扑空间中的嘉量原理

文章把秦裕瑷提出的嘉量原理推广到无穷情况,首先引入了拓扑半域和无穷摹和等概念,讨论了它们的性质.作为摹矩阵的推广,文章还定义了摹算子,指出摹算子乘法结合律不是无条件的. 在此基础上,研究点和弧允许为无穷集的多阶段赋嘉有向图,定义了良性和强良性概念,把秦的嘉量原理推广到无穷的多阶段良性赋嘉有向图的情况.讨论了嘉量原理应用于状态集为无限集的动态最优化问题.

嘉量原理的分块摹矩阵连乘积表示

本文主要讨论分块摹矩阵（主要是含零子块较多的倩形）乘法运算的性质，分析了分块摹矩阵与赋嘉量有向图的关系，指出了嘉量原理如何用分块摹矩阵连乘积描述．

水电站群装机容量优化分配的模糊嘉量原理法

本文把嘉量原理与模糊数学结合起来,建立了求解模糊条件语句下的水电站群装机容量优化分配的数学模型,并通过实例验证该方法在理论上和实用上合理、计算简便有效。

嘉量原理在河流水质污染控制规划中的应用

本文针对河流水质污染控制规划这个问题,建立了嘉量原理的数学模型;并通过实例计算,表明这种方法概念明确,计算简单,适用性较强,用此方法在求解较大系统的河流(河流流量大,沿河排污厂多)时,非常适用于程序化计算,并且占机内存少,机时短。

嘉量原理在整体防洪规划中的应用

本文简要介绍了嘉量原理及嘉量计算公式,建立了整体防洪规划的数学模型,通过实例计算,证明该方法计算简便有效,在整体防洪规划方面不失为有效的方法。

嘉量原理在商品生产与库存计划中的应用

本文运用嘉量原理解决商品生产与库存计划相适应的问题,即解决合理组织生产过程和相应安排库存计划使总成本为最低、经济效益为最好的多阶段决策问题。

应用嘉量原理优化梯级水电站开发次序的研究

本文简单地介绍了嘉量原理的基本理论,及嘉量计算公式,并应用于梯级水电站开发次序优化问题的研究,建立了数学模型,通过实例证明,该方法理论上严谨,计算上简单,适应性和实用性较强,不失为一种有效的方法。

嘉量原理在动态规划中的应用

应用了半域、摹矩阵等概念,把摹矩阵的计算运用到动态规划的多阶段多决策嘉量有向图中求最长路问题,通过实例计算表明,这是一种简便,行之有效的方法。

施工网络的嘉量原理解法

应用网络计划技术编制建筑安装机构的生产计划和建筑安装工程的施工进度已被建筑业普遍采用．但使用动态规划的函数选代法求解网络参数存在着固有的不足，即随着状态变量的增多而变得愈加复杂化，出现了维数实的问题．鉴于以上状况，引进了嘉量原理求解．具体为先将施工网络化成阶段网络，尔后按嘉量原理的基本理论建立起数学模型进行计算．以某厂扩建工程的施工网络为例，证明该种求解方法实用性强、计算效率高．

嘉量原理用于竖井最优施工方案的选择

针对竖井基建施工决策网络的特点，给出了最优施工方案选择的嘉量原理方法，是一种简便实用决策方法。

字典序多目标多阶段决策问题的嘉量解法

建立了字典序多目标多阶段决策模型,并用嘉量原理解决字典序多目标多阶段决策问题.在字典序多目标多阶段决策的赋嘉量有向图中,从任意出发点到终点的嘉量等于出发点经过中间状态的诸顶点到终点的嘉量摹和.这个摹和与出发点之前、终点之后的状态无关.在计算过程中,将合取作为摹和,常义加法作为摹乘,则字典序多目标多阶段决策问题的递推运算转换为多阶段的摹矩阵运算.

多阶段M-SV投资组合优化的离散近似迭代法研究

文章提出了离散近似迭代法,用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-半方差(M-SV)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.文章还证明了该方法的收敛性和复杂性.

有限型多阶段决策问题的并行算法

讨论了在ＭＩＭＤ并行系统上，基于嘉量原理的摹矩阵连摹乘积求多阶段有向图最优路的并行算法．给出了选择顺推方式或逆推方式计算连摹乘的一个计算过程，提出了一个分派到各台处理机的任务基本均衡的ｐ一分划算法，并详细讨论了并行计算的实现，给出了数值试验实例．

基于离散近似迭代法的多阶段M-SAD投资组合优化

提出了具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-半绝对偏差(M-SAD)投资组合模型,并用自创算法——离散近似迭代方法求解。该算法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近。文章还证明了该方法的收敛性和复杂性。

论优化问题的公理方法（Ⅲ）

在建立了可交换半群｛Ω，｝上的簇Ｆ及其上的第一类优化算子＊概念之后，得到本文主要结果定理４和定理５。然后证明了首Ｎ阶优化算子，非劣算子以及摹多项式簇上的算子［１，２］都是第一类优化算子，与它们相关的优化集合簇Ｎ－ＴＨ，ＰＡＲＥＴＯ及ＥＳＳＥＮＣＥ都是广义优选半域。让它们赋值于多阶段有向图上。

摹矩阵连乘积并行计算

本文讨论了摹矩阵连乘积M_1M_2…M_q的并行计算问题,其中M_是n_(-1)×n_矩阵,证明了如果n_=min{N_0,…,n_q},则从右至左计算M_1…M_,从左至右计算M_(+1)…M_q,再将二者摹乘的计算方案是最优的。最优方案的并行计算量为 n_(sum from =1 to q-1 n_-n_+min(n_0,n_1}

基于离散近似迭代法的多阶段M-V投资组合优化

提出了离散近似迭代方法,并用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-方差(M-V)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.还证明了该方法的收敛性和复杂性.