带有噪声递推估计的自适应集合卡尔曼滤波

卡尔曼滤波(KF)广泛应用于线性系统的状态估计问题.然而,它需要精确已知过程噪声的统计特性,这在实际应用中往往是不能满足的.在这个背景下,首先,根据协方差匹配原理建立一种带有过程噪声递推估计的自适应KF算法;然后,为了突破KF只能处理线性系统估计问题的局限,将过程噪声递推估计引入集合卡尔曼滤波(En KF)中,提出一种自适应En KF算法;最后,采用估计理论证明所提出算法的稳定性.与标准En KF相比,该自适应算法在过程噪声统计特性未知的情况下滤波依然收敛,滤波精度及稳定性显著提升.仿真结果验证了所提出算法的有效性.

未知测量噪声下的结构多类型响应重构

针对使用传统卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)算法进行结构响应重构时测量噪声方差估计及多类型响应重构难的问题,提出了一种融合噪声方差估计和多类型响应重构的方法。首先在移动窗口卡尔曼滤波算法中引入近似计算的方法,提出递推移动窗口卡尔曼滤波算法(recursive moving-window Kalman filter,RMWKF)实时递推估计测量噪声方差,然后基于有限位置的应变片和加速度传感器的测量数据,并结合模态法对结构各个位置的应变、位移、速度以及加速度响应进行重构。最后对二维桁架和悬臂梁分别进行数值模拟和试验分析,验证了所提方法的有效性。试验结果表明,所提方法能对测量噪声方差进行有效地估计,能实现有效的多类型结构响应重构,同时减小了数据储存空间和计算量。