郭守敬在日影测量工具上的突破(Ⅱ):四丈高表-景符日影测量系统

郭守敬在日影测量上的第一项突破,是对传统的立杆测影进行改进,即发明了“八尺圭表-景符日影测量系统”。结合系统论基本原理,认为郭守敬在日影测量的第二项突破,是“四丈高表-景符日影测量系统”。应用高等数学研究了“四丈高表-景符日影测量系统”本身的特征,给出了本影长度、影宽、相对精度、横梁影子对称性、光斑宽、光斑对称性、影宽/光斑宽、光斑右宽/光斑左宽等8个变量随太阳高度角的变化规律。应用该结果,得出三个结论:其一,郭守敬改进的“四丈高表-景符日影测量系统”,是又一个革命性的突破;其二,相对于“八尺圭表-景符日影测量系统”,新系统是一次成功日影测量数学模型的大型实验装置;其三,新系统为后期的《授时历》提供了坚实的仪器基础。