四元数最小均方误差算法及其在波束形成中的应用

作为多维信号处理的一个重要工具,四元数代数已在各个领域有所应用。对四元数最小均方误差(QMMSE)算法进行了研究,首先推导了四元数实数形式的最小均方误差(QRMMSE)算法,进一步推导了四元数复数形式的最小均方误差(QCMMSE)算法,并且分析了两种算法的区别和计算量。最后将QMMSE算法应用到机载简化矢量传感器阵列的波束形成中,与复数长矢量最小均方误差(LVMMSE)算法相比较,QCMMSE算法的性能有所提高,计算量有所减少。计算机仿真结果验证了所提算法的有效性。

四元数复数形式的最小均方算法

目前,作为多维信号处理的一个重要工具,四元数代数理论已在各种领域有所应用,并取得了良好的效果。基于四元数的复数形式,本文提出了四元数复数形式的最小均方(LMS-QC)自适应滤波算法。首先推导了LMS-QC自适应滤波算法,并且对其性能进行了分析,给出了步长的选择范围。进一步针对某一机载简化矢量传感器阵列,给出了归一化LMS-QC波束形成算法。此算法克服了四元数实数形式的最小均方(QLMS)自适应滤波算法的局限性,更适合复信号的多维处理,并且加权矢量每次迭代的计算量仅为QLMS算法的一半。计算机仿真结果表明LMS-QC算法是收敛的。稳态时估计均方误差达到了最小值,权矢量的模值和输出信干噪比也接近最优值。在主要区间内,LMS-QC算法的性能优于QLMS算法。

基于四元数的电磁矢量传感器MMSE波束形成算法

为了提高电磁矢量传感器波束形成的抗干扰能力,根据四元数具有更强的正交约束的这一特性,故四元数能更好地描述电磁矢量传感器的正交结构;因此,首先建立了四元数电磁矢量传感器模型,在此模型基础上推导出四元数MMSE(最小均方误差)波束形成算法;对于复数和四元数两种算法而言,在同等低快拍数的情况下,基于四元数的MMSE波束形成算法比复数MMSE波束形成算法的输出信干噪比(SINR)大,而最小均方误差(MMSE)小;因此四元数方法响应速度快,滤波效果更好,抗干扰能力更强。仿真实验验证了算法有效性。

改进的变阶数LMS自适应滤波算法

为了减小分数阶数变阶数最小均方算法(FTLMS)稳态滤波器阶数误差,提出了一种变误差宽度的变阶数LMS算法,并对该算法进行稳态理论分析,给出参数选择的依据.为了验证该算法性能,设置了3种仿真环境:信噪比(SNR)为20 dB、0 dB及冲击响应权系数呈稀疏分布.仿真结果表明,与FTLMS算法相比,在SNR为20 dB及冲击响应权系数呈稀疏分布仿真条件下,当收敛速度相同时,滤波器阶数稳态误差减小为10%,在SNR为0 dB时,滤波器阶数稳态误差减小为1/3.

应用于自适应格型RLS滤波器的变阶数算法

提出了一种新的变阶数(或抽头长度)算法,并将之应用于变阶数自适应格型递归最小二乘(RLS)滤波器的阶数更新中,讨论了格型滤波器阶数更新时相关参数的调整方法。新算法以分贝的形式比较短滤波器与长滤波器的时平均平方误差,采用自适应的抽头长度步长,能够在滤波器权值未收敛时同时快速更新滤波器长度与权值,且在不同大小噪声条件下都能收敛到最优阶数。理论分析与不同大小噪声条件下的自适应系统辨识仿真结果验证了新算法的有效性。

基于LMS算法的广义形态滤波器应用于转子分形故障状态识别的效果研究

将描述混沌运动的关联维数用于转子系统振动信号分析,并针对现场实测振动信号中存在噪声污染,提出了一种基于自适应形态滤波对信号进行降噪处理。该滤波器综合了不同的结构元素且在开—闭、闭—开滤波器权系数的确定上采用了基于最小均方误差算法的自适应技术,具有更好的滤波性能和细节信息保留能力;分析比较降噪前后转子4种状态(正常、油膜涡动、局部碰摩、全周碰摩)下信号的关联维数,结果表明,用含有噪声信号的关联维数描述系统的特征行为不可靠,有必要对实测信号进行降噪处理。自适应形态滤波器具有良好的降噪效果,将降噪后的关联维数作为特征量,在转子故障诊断中进行识别故障、判断运行状态具有可行性。