基于四元数极性复指数变换的图像复制-粘贴篡改检测算法

在面对复制-粘贴(Copy-Move)篡改检测时,图像经过压缩、缩放、旋转和加噪等篡改操作处理后会导致检测性能的急剧下降甚至检测失败。本研究提出一种基于四元数极性复指数变换(quaternion polar complex exponential transform,QPCET)和改进PatchMatch的篡改检测算法。将待测图像进行重叠分块之后,计算各分块的四元数极性复指数变换不变量,并作为每一块的特征向量,构成特征矩阵。特征向量的初步匹配通过改进的PatchMatch算法完成,再通过随机抽样一致(random sampling consistency,RANSAC)算法去除错误的匹配块。在此基础上,使用形态学运算对标记区域进行处理,最终确定篡改区域。仿真结果表明,该算法可以有效检测图像中的Copy-Move篡改,并且对图像旋转、缩放、加噪和JPEG压缩等篡改区域后处理操作具有较好的鲁棒性。

四元数自共轭矩阵乘积的相似变换

本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵 A Hermite相似于A*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积 A相似于实对角矩阵或者A～diag(D,Ir J2(0)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件.

一种基于四元数小波变换的图像融合方法

目的基于四元数小波变换理论提出了一种新的图像融合方法。方法基本思想主要包括3步:首先,对图像进行四元数小波分解,得到各个尺度下的高频子带和低频子带。其次,对高频子带和低频子带分别采用区域最大值法和系数平均的融合准则,得到融合的四元数小波融合系数。最后,利用四元数小波逆变换得到融合图像。结果用所提方法得到了6组测试图像在主观和客观上的融合结果。结论实验表明,所提方法比离散小波变换、对偶数复小波变换和曲线波变换的图像融合方法更有效。

混合型交换四元数矩阵的指数形式

通过引入混合型交换四元数的复表示,将对混合型交换四元数的研究转化为对复数域上矩阵的研究.首先,给出混合型交换四元数矩阵复表示的性质;其次,依托矩阵的复表示,得到混合型交换四元数矩阵指数形式的系列定理,给出求指数形式的新方法;最后,利用数值算例给出求混合型交换四元数矩阵指数形式的具体过程.

L^2(R,H;dx)上以复值内积定义的连续小波变换(英文)

L2(R,H;dx)表示所有平方可积的四元数函数空间.通过定义四元数集合的复值内积,将空间L2(R,H;dx)分解为不可约不变子空间的直和,给出容许条件的特征.此外,建立了空间L2(R,H;dx)上的连续小波变换的Parseval等式.最后给出了小波变换的反方程.

基于几何校正的双树复小波域彩色图像水印算法

为了使图像水印算法拥有更好的鲁棒性和不可感知性,以双树复小波变换(DTCWT)为基础,提出了一种新的彩色图像盲水印算法。本算法将彩色图像颜色空间由RGB转换到YIQ,选取亮度分量Y进行双树复小波变换,得到低频子带,然后将加密后的水印信息嵌入到低频子带中。在水印提取过程中,使用了新颖的基于四元数PHT的最小二乘支持向量(LS-SVM)几何校正方法。实验结果表明,本算法具有更好的鲁棒性和不可感知性。