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一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩
1
作者
王云
黄敬频
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期456-470,共15页
研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表...
研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表达式以及其极秩。所得定理推广了有关文献的结果。
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关键词
四元数矩阵方程组
中心对称
矩阵
分块
矩阵
M-P广义逆
极秩
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职称材料
四元数矩阵方程组的η-厄尔米特解(英文)
2
作者
李璟
《应用数学与计算数学学报》
2014年第4期493-501,共9页
研究了包含η-厄尔米特矩阵的四元数矩阵方程组.用四元数矩阵的秩和广义逆给出了一个包含η-厄尔米特矩阵的四元数矩阵方程组相容的充分必要条件.进一步地,用四元数矩阵的广义逆给出了这个四元数矩阵方程组的通解表达式.
关键词
四元数矩阵方程组
η-厄尔米特解
MOORE-PENROSE逆
秩
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职称材料
基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
3
作者
孙建华
李莹
+1 位作者
张明翠
袭沂蒙
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期172-177,共6页
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最...
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.
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关键词
矩阵
半张量积
四
元
数
广义Sylvester
矩阵
方程组
向量算子
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职称材料
四元数矩阵方程组AXB=C,DXE=F通解复分量的极秩
4
作者
吴恒飞
张宗标
《数学的实践与认识》
2021年第16期235-244,共10页
利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解...
利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解的充要条件以及方程组特殊条件时的极大秩、极小秩公式.
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关键词
四元数矩阵方程组
复分量
极大秩
极小秩
分块
矩阵
原文传递
题名
一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩
1
作者
王云
黄敬频
机构
广西民族大学数学与物理学院
出处
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第3期456-470,共15页
基金
国家自然科学基金(11661011)
广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019025)。
文摘
研究一类四元数矩阵方程组存在中心对称解的充要条件及其通解的极秩问题。利用中心对称矩阵的特征结构,将该约束方程组转化为等价的无约束矩阵方程组的求解问题,然后采用M-P广义逆和分块矩阵秩的刻画方法,获得原方程组的中心对称解的表达式以及其极秩。所得定理推广了有关文献的结果。
关键词
四元数矩阵方程组
中心对称
矩阵
分块
矩阵
M-P广义逆
极秩
Keywords
quaternion matrix equations
centrosymmetric matrix
block matrix
M-P generalized inverse
extremal rank
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
四元数矩阵方程组的η-厄尔米特解(英文)
2
作者
李璟
机构
上海大学理学院
出处
《应用数学与计算数学学报》
2014年第4期493-501,共9页
文摘
研究了包含η-厄尔米特矩阵的四元数矩阵方程组.用四元数矩阵的秩和广义逆给出了一个包含η-厄尔米特矩阵的四元数矩阵方程组相容的充分必要条件.进一步地,用四元数矩阵的广义逆给出了这个四元数矩阵方程组的通解表达式.
关键词
四元数矩阵方程组
η-厄尔米特解
MOORE-PENROSE逆
秩
Keywords
system of quaternion matrix equations
η-Hermitian solution
MoorePenrose inverse
rank
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
3
作者
孙建华
李莹
张明翠
袭沂蒙
机构
聊城大学数学科学学院
出处
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024年第2期172-177,共6页
基金
国家自然科学基金项目(62176112)
山东省自然科学基金项目(ZR2022MA030)。
文摘
该文利用矩阵半张量积求解四元数广义Sylvester矩阵方程组.首先将实矩阵半张量积运算推广到四元数矩阵,进而利用四元数矩阵半张量积提出四元数矩阵在向量算子下的一些新结论,利用这些结论将四元数矩阵方程组转化为四元数线性方程组,最后转化为实线性方程组,从而得到四元数广义Sylvester矩阵方程组有解的充要条件及通解表达式,并给出其极小范数解.最后通过数值算例说明该方法的有效性.
关键词
矩阵
半张量积
四
元
数
广义Sylvester
矩阵
方程组
向量算子
Keywords
semi-tensor product of matrices
quaternion generalized Sylvester matrix equations
vector operator
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
四元数矩阵方程组AXB=C,DXE=F通解复分量的极秩
4
作者
吴恒飞
张宗标
机构
亳州学院电子与信息工程系
出处
《数学的实践与认识》
2021年第16期235-244,共10页
基金
安徽省高校自然科学研究项目(KJ2017A704,KJ2016A492,KJ2020A0773)
亳州学院重点科研项目(BYZ2019B03)。
文摘
利用四元数矩阵的复表示把矩阵方程组AXB=C,DXE=F变成等价的复矩阵方程组,给出等价方程组的通解.利用四元数矩阵复表示的性质、分块矩阵秩的性质和分块矩阵变换,得到方程组通解的复分量的极大秩,极小秩公式.作为应用,给出方程组特殊解的充要条件以及方程组特殊条件时的极大秩、极小秩公式.
关键词
四元数矩阵方程组
复分量
极大秩
极小秩
分块
矩阵
Keywords
Quaternion matrix equations
Complex component
Maximum rank
Minimum rank
Block matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一类四元数矩阵方程组的中心对称解及其极秩
王云
黄敬频
《工程数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
下载PDF
职称材料
2
四元数矩阵方程组的η-厄尔米特解(英文)
李璟
《应用数学与计算数学学报》
2014
0
下载PDF
职称材料
3
基于矩阵半张量积解四元数广义Sylvester矩阵方程组
孙建华
李莹
张明翠
袭沂蒙
《华中师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
下载PDF
职称材料
4
四元数矩阵方程组AXB=C,DXE=F通解复分量的极秩
吴恒飞
张宗标
《数学的实践与认识》
2021
0
原文传递
已选择
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