四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形

采用活动标架法,研究了四元数射影空间中的Willmore拉格朗日子流形的问题,得到了该空间中n维紧致Willmore拉格朗日子流形的Simons型积分不等式和刚性定理.这些定理将Willmore拉格朗日子流形的研究从复空间形式推广到了四元数射影空间.

四元数射影空间的全实伪脐子流形(英文)

本文给出了四元数射影空间中紧致全实伪脐子流形关于截面曲率和 Ricci曲率的 Pinching定理 ,并推广和改进了四元数射影空间中紧致全实极小流形的一些结果 .

四元数射影空间中全实2-调和子流形的一些注记

利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基本形式模长平方的刚性定理和完备全实2-调和子流形是极小的充分条件.

四元数射影空间QP^n(c)中全实极小子流形

给出了四元数射影空间中奇维全实极小子流形Ｒｉｃｃｉ曲率的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。

四元数射影空间中的全实伪脐子流形

研究了四元数射影空间中的全实伪脐子流形的刚性,运用活动标架法和S.T.Yau广义极值原理,得到了关于第二基本形式模长平方、截面曲率的刚性定理,推广了已有理论的相关结果.

四元数空间形式中全复子流形的内蕴积分等式

本文给出了四元数空间形式中全复子流形的一个性质．即设Ｍ２ｎ是的全复子流形，ρ，‖Ｒｉｅｍ‖２，‖Ｒｉｃｃｉ‖２分别表示Ｍ２ｎ的纯量曲率和黎曼曲率，Ｒｉｃｃｉ曲率的模长平方，则在Ｍ上处处成立．

四元数射影空间中紧致全实伪脐子流形的内蕴积分不等式

建立了四元数射影空间中全实伪脐子流形的若干内蕴积分不等式，推广改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相应结果．

四元数空间形式中混合型全拟脐QR-子流形(英文)

考查四元数空间形式中混合型全拟脐QR子流形并研究了四元数空间形式中具有某种条件下的混合型伪脐QR子流形.进而研究了四元数Kehler流形的QR子流形,给出了一些有趣的结果.

基于四元数理论与流形学习的多通道机械故障信号分类方法

提出一种基于增广四元数矩阵奇异值分解与流形学习正交邻域保持嵌入算法的多通道机械故障信号分类方法,通过引入四元数来耦合4个通道信号,并且利用四元数乘方的性质对数据进行增广处理,充分利用各通道信息并挖掘通道之间的相关性,从而减少因故障特征信息丢失对分类结果的影响。此外,针对传统奇异谱分析提取特征参数的分类效果受噪声影响较大的问题,引入正交邻域保持嵌入算法对奇异值序列进行维数约简,最后使用分类器完成故障分类。对仿真信号的分类结果表明,在强噪声背景下,相较于单通道奇异谱分析方法和机械故障信号中常用的排列熵方法,本文提出的方法分类效果更好。将其应用于更为复杂的实测轴承故障信号的分类与识别中,同样有着较好的效果。

四元数射影空间中全实伪脐子流形的注记

该文研究了四元数射影空间中的紧致全实伪脐子流形,计算了子流形的第二基本形式模长平方的Laplacian,得到一个关于Ricci曲率的Pinching定理和子流形上的一个Simons型积分不等式。

四元数射影空间中的全实2-调和伪脐子流形

利用活动标架法研究四元数射影空间中的全实2-调和伪脐子流形,得到了这类子流形成为极小子流形的刚性定理,推广了Simons型积分不等式.

四元数射影空间的全实伪脐子流形

获得了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理 。

四元数射影空间的generic子流形

利用积分公式研究了四元数射影空间的四元数CR子流形的特殊情形———generic子流形,讨论了它在特殊条件下的积分等式和性质.

四元数射影空间的全实伪脐子流形

给出了四元数射影空间的紧致全实伪脐子流形的关于第二基本形式长度的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．

四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.

四元数射影空间的全实调和叶层

研究了四元数射影空间的全实调和叶层。

四元数射影空间上的一类等参超曲面

利用ＱＰ～ｎ上实超曲面与其在Ｓ（４ｎ＋３）上的Ｈｏｐｆ原像的形状算子间的关系，讨论了四元数射影空问ＱＰ～ｎ上的等参超曲面，指出ＱＰ～ｎ上的某些等参超曲面之不同主曲率个数函数ｇ不为常数．

基于四元数模型的信号导向矢量求解方法

在"Joint Estimation of DOA and Polarization with CLD Pair Cylindrical Array Based on Quaternion Model"一文中,其阵列流形是通过特征值分解反推得到的,该文的作者认为信号导向矢量可以通过阵列流形的每一列除以该列首元素得到。在本文中我们指出,通过特征值分解反推得到的阵列流形,其每列与真实值存在一个模糊系数,由于四元数乘法不满足交换律,从而使得导向矢量无法通过阵列流形的每一列除以该列首元素得到。最后还给出一种求解导向矢量的方法,并通过计算机仿真进行验证。

一个三次代数极小子流形

将给出Ｒ２７上一个三次代数极小超曲面．