低维四元局部修复码的构造

在分布式存储系统中,当节点发生故障时,局部修复码能够提高修复效率。四元距离最优码易于实现,当给定码长和维数时,四元距离最优码的纠错能力优于二元距离最优码,但目前利用四元距离最优码构造四元局部修复码的研究存在很多空白。设四元距离最优码的维数2≤k≤4,由给定维数的四元Simplex码与MacDonald码以及少量距离最优码的生成矩阵,利用扩展、删除与并置等组合方法,设法构造出任意码长n≥k+1且局部度较小的四元局部修复码。确定出达到Singleton-Like界或Cadambe-Mazumdar界的四元局部修复码。证明除55个四元局部修复码外,其余的四元局部修复码都是局部度最优的。