Sigmoid变换的滤波-x四元数最小均方算法

滤波-x最小均方(Filtered-x Least Mean Square,FxLMS)算法是主动噪声控制系统中常用的算法,对中低频噪声有较好的控制作用,但在某些环境噪声中传统的算法可能达不到期望的抑制效果。提出一种基于sigmoid变换的滤波-x四元数最小均方算法,该算法利用四元数的空间特性使噪声信号在超复数域内部相互耦合和关联,并通过sigmoid函数对误差信号进行非线性变换来约束噪声信号以减低对权值更新的影响力度,避免权值在更新过程中发散,从而实现优异的收敛性能以及增强的鲁棒性。同时通过研究步长分析该算法的稳态特性,并在汽车、工厂噪声环境下验证提出算法性能的优越性,仿真结果支持了该结论。

四元数Segal-Bargmann变换的 L p 映射性质

本文研究了四元数Segal-Bargmann变换的Lp映射性质。具体来说,当2 < p≤∞时,该变换是从四元数值函数空间Lp(ℝ;ℍ)到四元数Bargmann-Fock空间ℱslicep,ν(ℍ)的有界线性算子并且是单射;当1≤p < 2时,该变换是从Lp(ℝ;ℍ)到ℱslicep′,ν(ℍ)的有界算子但不是Lp(ℝ;ℍ)到ℱslicep,ν(ℍ)的有界算子,其中1/p+1/p′=1。

基于四元数极性复指数变换的图像复制-粘贴篡改检测算法

在面对复制-粘贴(Copy-Move)篡改检测时,图像经过压缩、缩放、旋转和加噪等篡改操作处理后会导致检测性能的急剧下降甚至检测失败。本研究提出一种基于四元数极性复指数变换(quaternion polar complex exponential transform,QPCET)和改进PatchMatch的篡改检测算法。将待测图像进行重叠分块之后,计算各分块的四元数极性复指数变换不变量,并作为每一块的特征向量,构成特征矩阵。特征向量的初步匹配通过改进的PatchMatch算法完成,再通过随机抽样一致(random sampling consistency,RANSAC)算法去除错误的匹配块。在此基础上,使用形态学运算对标记区域进行处理,最终确定篡改区域。仿真结果表明,该算法可以有效检测图像中的Copy-Move篡改,并且对图像旋转、缩放、加噪和JPEG压缩等篡改区域后处理操作具有较好的鲁棒性。

基于四元数离散Fourier变换的医学图像融合算法

针对医学图像融合中易忽略色彩过渡区域的信息,导致融合图像中存在色彩失真与纹理模糊的不足,本文提出了一种四元数离散Fourier变换的多通道彩色医学图像融合方案.首先,为了降低噪声干扰与颜色失真,将图像分割为一定大小的图像子块.其次,通过四元(Quaternion Numbers,QN)虚数映射像素的R,G,B分量,将每个块转换成QN表示.然后,将每个RGB块从空域变换到频域,使大部分图像信息集中到原点附近或少数几个区域,引入四元数离散Fourier变换(Quaternion Discrete Fourier Transform,QDFT),得到每个子块的QDFT系数.再测量和比较源图像的对比度值来得到融合QDFT系数.最后,在每个块上应用逆QDFT后,结合变换子块获得新融合图像.实验表明:与当前医学图像融合方案相比,本文方法具有更好的融合质量,其输出图像具有更加丰富的边缘与纹理,以及更高的对比度与分辨率.

四元数曲波变换多源多聚焦彩色图像融合

为了改善已有多源多聚焦彩色图像融合算法存在的模糊效应问题,提出一种基于四元数曲波变换的彩色图像融合算法。首先,把传统曲波变换推广到四元数,定义了四元数曲波变换,并给出了该变换的离散化算法。接着,以四元数矩阵的形式对待融合的彩色图像建模,通过四元数曲波变换对图像的四元数值进行多分辨率分析。然后,采用"最小、最大"融合规则来完成融合图像的多分辨率分析。最后,采用逆四元数曲波变换得到融合后的彩色图像。实验结果表明:提出的方法能够有效地去除图像模糊,无论是在主观评价还是在客观评价上都优于已有的算法。与最新文献中基于二维经验模式分解(BEMD)的融合算法相比,其图像锐利度(ISM),图像对比度(ICM),彩色信息丰富度(CCM)等3项客观评价指标上都有较大幅度的提升。

四元数函数的Fourier变换

主要构造了R3(作为四元数Heisenberg群的中心)上四元数值函数的Fourier变换,并给出了这种变换的初等性质和反转公式。

四元数调制重叠变换及其在双彩色图像数字水印中的应用

为了整体处理彩色图像,基于四元数彩色图像表示方法和四元数代数理论,定义了四元数调制重叠变换(MQLT),将传统的主要针对灰度图像的复数调制重叠变换(MCLT)推广应用于彩色图像处理中.然后,通过建立MQLT系数与彩色图像三通道传统MCLT系数之间的关系,分析了MQLT系数的对称特性,并基于MQLT变换及其系数对称特性,结合Arnold变换和冗余嵌入策略,提出了一种鲁棒的双彩色图像盲水印算法.为了避免水印能量损失,修改系数嵌入水印时遵循了系数的对称性.所提算法充分利用了四维频域空间,将有意义的彩色水印嵌入到彩色载体图像中.实验结果表明,所提算法在不可见性和鲁棒性2个方面均明显优于采用传统三通道分别处理思想的MCLT算法.

基于分数阶四元数傅里叶变换的彩色图像自适应水印算法

针对现有一些彩色图像自适应水印算法在自适应过程中未充分考虑色彩信息或者在嵌入过程中未考虑彩色载体图像分量的整体性等不足,该文提出一种基于分数阶四元数傅里叶变换(Fr QFT)的彩色图像自适应数字水印算法。首先利用人类视觉系统(HVS)提取彩色载体图像块的纹理、边缘和色调掩蔽特性,并依据这些特性对适合嵌入图像块自适应分配嵌入强度,然后在Fr QFT域以自适应强度采用量化索引调制算法和冗余嵌入策略嵌入水印。实验结果表明,该算法优于现有的基于四元数傅里叶变换(QFT)的算法以及基于分数阶傅里叶变换(Fr FT)的算法,具有较好的不可见性和鲁棒性。

基于分数阶四元数傅里叶变换和遗传算法的彩色图像自适应水印算法

基于分数阶四元数傅里叶变换(Fr QFT)和遗传算法,提出了一种新的彩色图像自适应水印算法.首先,依据直接从彩色载体图像提取的纹理、边缘和色调掩蔽特性,将图像块分为3种不同类型;不同类型块采用不同的Richard逻辑曲线确定水印嵌入强度,并采用遗传算法从不可见性和鲁棒性2个方面优化各Richard逻辑曲线参数;最后,根据由优化的Richard逻辑曲线确定的自适应水印嵌入强度,通过量化索引调制算法和冗余嵌入策略将水印自适应嵌入到彩色载体图像的Fr QFT系数中.实验测试结果表明,所提算法在不可见性和鲁棒性2个方面均优于现有传统算法和基于四元数的算法.

基于离散四元数傅里叶变换的彩色图像信息隐藏技术

为了提高秘密信息传输的安全性,将离散四元数傅里叶变换(DQFT)应用于彩色图像的信息隐藏技术中,提出了一种在彩色图像中嵌入秘密信息的新技术。应用四元数理论把彩色图像作为一个整体进行傅里叶变换,在彩色宿主图像的DQFT变换域中实现秘密信息的嵌入。实验结果表明,该方法简单易行、保密性强,对高斯噪声和椒盐噪声及剪切、缩放等攻击具有较好的鲁棒性。

基于小波变换及四元树矢量量化的图象数据压缩算法

小波变换在时域和频域具有良好的局部化性能 ,因而在图象压缩编码中得到广泛应用 .矢量量化则因为其压缩比大 ,原理和算法相对简单 ,成为图象压缩的又一重要方法 .采用小波变换与四元树矢量量化相结合对二维图象进行编码 .结果表明 ,该方法可以获得较高的压缩比及 PSNR.

基于四元数小波变换HMT模型的图像去噪

实小波变换域中的图像去噪会产生伪Gibbs现象,为此,提出一种基于四元数小波变换的隐马尔可夫树模型(Q-HMT),并应用于图像去噪。模型结合四元数小波变换理论与HMT模型,体现小波系数层间的相关性,捕获小波系数邻域的统计特征。实验结果表明,该模型的图像去噪效果在峰值信噪比以及视觉效果上均优于经典的去噪方法。

基于四元数小波变换及多分形特征的纹理分类

将四元数小波变换(QWT)和多分形相结合进行纹理分类,充分利用了QWT的旋转不变特性和纹理图像的多分形特性,能弥补传统的应用小波变换进行纹理分类时缺乏将输入图像分解成多个方向的不足。通过对UIUC数据库中的纹理图像分类,表明四元数小波与多分形相结合的方法具有较高的分类精度,平均分类正确率可达96.69%,是一种合理有效的纹理分类方法。

基于四元数离散傅里叶变换的全息数字水印算法

目的结合四元数和全息技术的优势,将数字水印技术应用在彩色图像中,以提高水印算法的抗攻击能力。方法将四元数离散傅里叶变换和加密傅里叶全息技术应用到数字水印算法。首先对一幅彩色图像进行数据类型的转换,表示成四元数矩阵,然后对其进行四元数离散傅里叶变换,最后基于人眼视觉特性将水印信息加密后利用重复计算选取合适的嵌入强度后嵌入变换得到的频域矩阵中,实现信息隐藏。结果算法能够将彩色图像作为一个整体进行处理,有较好的不可见性。与此同时,提高了四元数域水印对于裁切攻击的抵抗能力。结论该算法在保证水印不可见性的同时能够抵抗一定程度的攻击,满足数字防伪以及版权保护的需要。

基于四元数小波变换域统计模型的图像去噪

图像去噪是图像处理的基本问题,四元数小波变换是1种新的多尺度分析工具。图像经四元数小波变换后,其小波系数不仅在尺度间具有相关性,而且在尺度内也具有一定的相关性。首先利用层内及层间的相关性,用非高斯分布对四元数小波系数进行建模,然后给出分类准则,把小波系数分类为重要系数和不重要系数,再用非高斯分布模型对重要系数与其邻域系数进行建模,最后运用最大后验估计原图像的小波系数,从而达到去除图像噪声的目的。仿真实验表明,文中方法不仅可以获得较高的峰值信噪比,而且在视觉上达到明显的去噪效果。

四元数小波变换的无参考图像质量评价

提出了一种新的利用四元数小波变换的通用型无参考图像质量评价算法,其利用四元小波金字塔将二维图像映射到四维空间,每层可以表示为1个幅值和3个相位(Φ,θ,ψ),其中ψ相位包含丰富的图像纹理信息,能有效表征图像的结构信息。因此,通过提取各尺度ψ相位中能有效表征图像失真程度的特征,并构成特征向量,通过支持向量回归(support vector regression,SVR)模型预测图像质量得分。实验结果表明,该算法能有效反映各失真类型图像的视觉感知质量,斯皮尔曼等级相关系数值能达到0.942。

基于四元数傅里叶变换的彩色图像数字水印算法

目的提高彩色图像数字水印的抗攻击性能,包括缩放、旋转、平移、噪声攻击等。方法基于坐标变换和四元数傅里叶变换提出一种彩色图像数字水印算法。介绍彩色图像四元数表示形式及其双侧傅里叶变换,并分析笛卡尔坐标和极对数坐标之间的变换关系。选择四元数傅里叶变换后实部的中低频部分作为嵌入区域;为提高算法的抗几何攻击能力,给出笛卡尔坐标系和对数极坐标系之间对应点的位置关系;详细论述水印嵌入和提取的流程。结果针对噪声、滤波、剪切等攻击进行了实验研究,结果表明所述算法可以提高提取信息的准确率和水印的抗攻击能力。结论该算法在保证水印隐蔽性的同时能够抵抗一定程度的攻击,满足版权保护和数字防伪的需要。

基于四元数的三维坐标变换解析解的改进

利用单位四元数构造三维坐标变换最小二乘解析解的过程,具有非迭代、稳定性强等特征。然而,它并不适用于左右手坐标系之间的变换。本文在已有的基于四元数的三维坐标变换解析算法基础上进行改进,使其适合于左右手坐标系之间的变换。同时,利用实际工程案例对其有效性进行了验证。

基于四元数小波变换和自适应神经网络的图像融合处理

夜晚环境下,同一物体的可见光图像、红外图像以及环境噪声等特征信息往往融合在一起,从而导致所提取的图像清晰度变差,边缘模糊等。为改善夜间图像的可视化效果,提出了一种基于四元数小波变换和自适应神经网络的红外与可见光图像融合算法。该算法首先对夜间原图像中的弱光信息进行动态压缩和自适应增强;再利用四元数小波变换对增强后图像的可见光、红外部分进行分解;在低频部分,取系数最大的融合算法;在高频部分,采用神经网络参数自适应融合算法;最后,采用四元数小波逆变换得到融合图像。理论与实验表明,该算法能很好地改善夜视场景下同一目标图像的提取效果。

四元数法在光滑环系统坐标变换中的应用研究

光滑环极坐标跟踪成像系统具有结构简单、尺寸紧凑等优点,顺应了未来武器装备的小型化发展趋势,是现代制导设备的关键部件之一。光滑环极轴跟踪成像系统与传统跟踪成像系统相比,物象变换关系更加复杂,而明确的物象关系是制导设备进行跟踪制导的基础。本文利用四元数旋转性质以及其坐标变换关系,分析了光滑环极轴扫描成像系统的物象变换关系,给出了明确的变换公式。仿真结果证实了研究结论及公式。