四参数Logistic模型在软土地基沉降推算中的应用

地基的沉降变形是反映工程(如建筑物、公路和铁路等)安全性的重要指标,也是岩土工程领域的热门研究课题。为进一步加深对软土地基沉降发展规律的认识和提高软土地基沉降推算的准确性,采用了四参数Logistic模型对软土地基沉降-时间曲线进行模拟推算,并基于实例计算结果将四参数Logistic模型与地基沉降推算方法中常用的三参数Logistic模型、Gompertz模型和双曲线模型进行了比较研究。计算结果表明,四参数Logistic模型作为软土地基沉降发展规律的模拟描述是适合的,比三参数Logistic模型推算沉降精度更高;相比于常用的三参数Logistic模型、Gompertz模型和双曲线模型,四参数Logistic模型推算后期沉降发展趋势效果更好;四参数Logistic模型在软土地基沉降推算应用方面具有更好的可靠性和实用性,值得推广应用。

基因算法在Logistic曲线参数估计中的应用

给出了估计Logistic曲线参数的一种改进基因算法,并通过实例与众多传统方法进行了比较,结果表明,该法直观、简便、通用性强,其拟合精度也是最高的。该法也可用于一般非线性模型的参数估计。

基于Bayes理论的Logistic增长曲线模型参数估计方法研究

Logistic增长曲线模型是一种广泛应用的近"S"型的增长曲线模型,其3个参数不能用常规的最小二乘法来求解。本文将该模型参数视为随机变量,根据贝叶斯理论结合参数的先验信息和观测数据推断参数的后验分布,然后构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程并进行工程实例分析。数据分析结果表明,与其它估计方法相比,本文所提出的Bayes方法得到的是参数的分布且估计的结果优于其它方法,在给出参数估计值的同时还给出参数估计值的置信区间,使得工程决策可以考虑预测值的可靠性,在实际工程应用中具有一定的参考价值。

四参数Logistic模型潜在特质参数的Warm加权极大似然估计

本文以四参数Logistic(4-parameter Logistic,4PL)模型为研究对象,根据Warm的加权极大似然估计技巧,提出了4PL模型潜在特质参数的加权极大似然估计方法,并借助模拟研究对加权极大似然估计的性质进行验证。研究结果表明,与通常的极大似然估计和后验期望估计相比,加权极大似然估计的偏差(bias)明显减小,并且具有良好的返真性能。此外,在测试的长度较短和项目的区分度较小的情况下,加权极大似然估计依然保持了良好的统计性质,表现出更加显著的优势。

采用Origin软件计算DXI 800发光仪的四参数logistic定标数据

目的：采用Origin软件拟合DXI 800发光仪的四参数logistic定标数据，比较其与DXI 800计算的数据差异，探讨采用Origin软件计算DXI 800未知数据的可能性。方法选择睾酮、总甲状腺素、雌二醇、肌钙蛋白I、促甲状腺激素、癌胚抗原和孕酮的定标数据，采用Origin软件拟合四参数logistic计算结果，与DXI 800发光仪计算的结果比较。结果采用 Origin 软件计算的结果与 DXI 800计算的结果基本一致，平均偏倚介于-0．85％～1．68％之间。结论可以采用Origin软件计算DXI 800发光仪的未知结果。

Logistic曲线参数估计及应用(英文)

研究产生Logistic曲线的Logistic微分方程,给定显著性水平α,利用微分与差分基本原理,在置信度1-α下借助多元回归估计Logistic曲线参数.最后应用Logistic曲线研究中国1990-2007的人口数,预测得到中国2008年的人口数约为13.24亿.

彩色感光材料D-t曲线的Logistic模拟及其参数的估计

应用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型拟合彩色感光材料的Ｄ－ｔ曲线，是一种定量分析Ｙ，Ｍ，Ｃ分解密度与曝光时间关系的新方法。结果表明，Ｙ，Ｍ，Ｃ分解密度的预测值与实测值达到了较好的吻合。决定系数ＲＹ２＝０．９８２５，ＲＭ２＝０．９６７５，ＲＣ２＝０．９９４３，相应的标准偏差σＤＹ＝０．０５３，σＤＭ＝０．１００，σＤＣ＝０．０１５，可以满足定量计算的精度要求。

Rstan包在四参数Logistic模型参数估计中的应用

Stan程序是一种用于估计统计模型的概率编程语言,Stan有命令行Shell的Cmdstan接口、Python的Pystan接口、R的Rstan接口、Matlab的Matlabstan接口,这些接口可以在Windows、MacOSX和Linux上运行,并且是开源许可的。R软件中Rstan软件包主要采用MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法,并用来估计四参数Logistic模型(4PLM)。Rstan的实现主要2种MCMC算法:HMC算法和The No-U-Turn采样器算法,计算效率要优于Gibbs抽样和Metropolis算法,不仅如此,这2种算法适用于任何先验分布。首先,介绍了四参数Logistic模型的定义(即在三参数Logistic模型的基础上增加一条小于1的上渐进线,称为失误参数);其次,介绍了Rstan实现的2种计算效率更高的MCMC算法,还介绍了如何使用Rstan包判断估计参数收敛的方法;最后,通过模拟试验验证了Rstan包在四参数Logistic模型参数估计的有效性及可行性。

四参数Logistic模型与双参数、三参数Logistic模型在语言测验中的拟合比较及睡眠现象检验--以来华留学生预科结业考试为例

四参数Logistic模型通过引入第4个参数,分析测验中高能力被试答错低难度试题的睡眠现象。运用四参数Logistic模型与双参数、三参数Logistic模型对汉语作为第二语言测验的实测数据进行分析,比对3种模型的分析结果,并通过四参数Logistic模型分析测验中的睡眠现象,结果表明:在模型拟合方面,四参数Logistic模型表现良好;四参数Logistic模型对项目区分度的估计结果高于双参数、三参数Logistic模型;语言测验存在睡眠现象时,被试能力值可能会被严重低估,高风险考试需要考虑使用四参数Logistic模型进行矫正;在语言测验中,睡眠现象是一种随机的失误现象,与所测的语言技能无关。

四次参数曲线定义区间的扩展

Bézier曲线在曲线造型设计中有着广泛的应用,文章在四次Bézier曲线中引入形状参数α,将曲线的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构建出带形状参数α的四次α-Bézier曲线。所构建的四次α曲线是传统四次参数曲线的同次扩展,研究了该曲线的性质。它不仅具有传统参数曲线优良的几何特性,如端点性、对称性、几何不变性等,而且通过改变参数α的取值,可对曲线的形状进行灵活的调控,最后用实例说明了该曲线在实际造型设计中的有效性。

四参数Logistic模型和传统模型对被试作答拟合能力的比较研究

针对测验中高能力被试答错容易试题的睡眠现象,可使用四参数Logistic模型分析数据。研究选取了来自心理测验和成就测验的实际数据,分别采用传统模型和四参数Logistic模型进行拟合,对不同模型的拟合指标及参数估计结果进行比较。结果表明,四参数Logistic模型能够提高拟合程度,增强估计结果的准确性,有效纠正高能力被试能力被低估的现象。建议在必要时使用四参数Logistic模型进行数据分析。

Logistic改进四参数模型的建立及应用

为建立应用范围更广的高层建筑地基沉降预测模型,基于Logistic模型和Gompertz模型建立组合模型-Logistic改进四参数模型,以Gompertz模型的特点,对Logistic模型进行优化。通过对比各模型之间的误差指标,发现Logistic改进四参数模型有效提高了预测精度。与最优组合模型相比拟合效果有进一步提高,可见该模型组合方法有一定优势,可以广泛应用在高层建筑的地基沉降预测中。

基于粒子群优化算法的Logistic模型参数估计

将Logistic模型的参数估计问题转化为一个多维无约束函数优化问题，然后利用粒子群优化算法（PSO）的全局搜索能力对此问题求解.仿真实验中所使用的数据包括真实数据和随机采样数据.实验结果表明，在这两种数据条件下PSO算法均能够较准确地估计获得Logistic模型的参数，证实了PSO算法是Logistic模型参数估计的一种可靠有效的算法.同时也分析了参数维数和噪声对PSO算法的收敛性和稳定性的影响.

一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展

给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。

四参数全范围da/dN曲线测定方法研究

机械结构设计的损伤容限分析,需要使用材料疲劳裂纹扩展速率曲线性能。在总结传统疲劳裂纹扩展曲线的基础上,本文讨论了四参数全范围da/dN曲线公式;基于断裂力学原理,分别给出了此公式中材料裂纹扩展门槛值ΔKth,断裂韧性K1C和张开函数f的测定方法;利用多元线性回归法对试验数据进行了曲线拟合,得到了四参数全范围da/dN曲线公式的参数估计式;将此公式运用于不同应力比下的裂纹扩展速率试验数据拟合,通过试验数据的拟合结果可以看出:四参数全范围da/dN曲线公式,能够充分有效合理地表征全范围裂纹扩展速率的物理特性和宏观数据规律,且参数估计简便,拟合精度高;从而验证了四参数全范围da/dN曲线公式的有效性和合理性,并将得到广泛应用。

Logistic曲线拟合方法研究

Logistic模型具有广泛的实用性。本文推导了用三点法估计该模型中参数K值的公式 ,并提出了估计K值的新方法一四点法和拐点法。用 3种方法求出K值后 ,再用线性化回归获得另外两个参数a、r,应用实例研究表明 :3种方法都可得到较高拟合精度 ,其中以四点法最优。而且 ,以这些方法得到的参数估计值作为初始值进行非线性回归 ,易获得 3个参数的最优估计。

可调控C^2连续四次参数曲线曲面研究

在控制点中重新分布四次Bernstein基函数 ,采用矩阵形式和形状因子来生成可调控C2 连续四次参数曲线曲面 .当型值点给定时 ,改变形状因子 ,曲线就可以对控制多边形进行插值、逼近或二者的叠加 ,而不必求解线性方程组或者插入新的控制点 .B样条曲线是它的一个特例 .此类曲线曲面具有局部性 ,即移动单个控制点 ,只改变曲线曲面上该点附近的一小部分形状 ;可有理化 ,但要求形状因子在一定范围内取值 ,否则它的形状会剧烈变化 .此类曲线曲面在CAD/CAM建模和医学图像处理中具有明显的应用前景 .

带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展

给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。

一类带形状参数的类四次三角Bézier曲线

本文给出了带形状参数的类四次三角多项式Bézier曲线。由五个控制顶点生成的曲线不仅具有类似于四次Bézier曲线的诸多性质,而且其形状可由一个参数进行调节,使得该曲线具有更强的表现能力。参数有明确的几何意义:参数越大,曲线越逼近控制多边形,具有比四次Bézier曲线更好的逼近性。曲线无需有理形式即可精确表示圆、椭圆、抛物线等二次曲线弧。为便于自由曲线的设计,还讨论了两段曲线的拼接性,并给出了曲线G2和C3连续的拼接条件。应用实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有较高的应用价值。