四参数Logistic模型在软土地基沉降推算中的应用

地基的沉降变形是反映工程(如建筑物、公路和铁路等)安全性的重要指标,也是岩土工程领域的热门研究课题。为进一步加深对软土地基沉降发展规律的认识和提高软土地基沉降推算的准确性,采用了四参数Logistic模型对软土地基沉降-时间曲线进行模拟推算,并基于实例计算结果将四参数Logistic模型与地基沉降推算方法中常用的三参数Logistic模型、Gompertz模型和双曲线模型进行了比较研究。计算结果表明,四参数Logistic模型作为软土地基沉降发展规律的模拟描述是适合的,比三参数Logistic模型推算沉降精度更高;相比于常用的三参数Logistic模型、Gompertz模型和双曲线模型,四参数Logistic模型推算后期沉降发展趋势效果更好;四参数Logistic模型在软土地基沉降推算应用方面具有更好的可靠性和实用性,值得推广应用。

四参数Logistic模型潜在特质参数的Warm加权极大似然估计

本文以四参数Logistic(4-parameter Logistic,4PL)模型为研究对象,根据Warm的加权极大似然估计技巧,提出了4PL模型潜在特质参数的加权极大似然估计方法,并借助模拟研究对加权极大似然估计的性质进行验证。研究结果表明,与通常的极大似然估计和后验期望估计相比,加权极大似然估计的偏差(bias)明显减小,并且具有良好的返真性能。此外,在测试的长度较短和项目的区分度较小的情况下,加权极大似然估计依然保持了良好的统计性质,表现出更加显著的优势。

Rstan包在四参数Logistic模型参数估计中的应用

Stan程序是一种用于估计统计模型的概率编程语言,Stan有命令行Shell的Cmdstan接口、Python的Pystan接口、R的Rstan接口、Matlab的Matlabstan接口,这些接口可以在Windows、MacOSX和Linux上运行,并且是开源许可的。R软件中Rstan软件包主要采用MCMC(Markov chain Monte Carlo)算法,并用来估计四参数Logistic模型(4PLM)。Rstan的实现主要2种MCMC算法:HMC算法和The No-U-Turn采样器算法,计算效率要优于Gibbs抽样和Metropolis算法,不仅如此,这2种算法适用于任何先验分布。首先,介绍了四参数Logistic模型的定义(即在三参数Logistic模型的基础上增加一条小于1的上渐进线,称为失误参数);其次,介绍了Rstan实现的2种计算效率更高的MCMC算法,还介绍了如何使用Rstan包判断估计参数收敛的方法;最后,通过模拟试验验证了Rstan包在四参数Logistic模型参数估计的有效性及可行性。

四参数Logistic模型与双参数、三参数Logistic模型在语言测验中的拟合比较及睡眠现象检验--以来华留学生预科结业考试为例

四参数Logistic模型通过引入第4个参数,分析测验中高能力被试答错低难度试题的睡眠现象。运用四参数Logistic模型与双参数、三参数Logistic模型对汉语作为第二语言测验的实测数据进行分析,比对3种模型的分析结果,并通过四参数Logistic模型分析测验中的睡眠现象,结果表明:在模型拟合方面,四参数Logistic模型表现良好;四参数Logistic模型对项目区分度的估计结果高于双参数、三参数Logistic模型;语言测验存在睡眠现象时,被试能力值可能会被严重低估,高风险考试需要考虑使用四参数Logistic模型进行矫正;在语言测验中,睡眠现象是一种随机的失误现象,与所测的语言技能无关。

四参数Logistic模型和传统模型对被试作答拟合能力的比较研究

针对测验中高能力被试答错容易试题的睡眠现象,可使用四参数Logistic模型分析数据。研究选取了来自心理测验和成就测验的实际数据,分别采用传统模型和四参数Logistic模型进行拟合,对不同模型的拟合指标及参数估计结果进行比较。结果表明,四参数Logistic模型能够提高拟合程度,增强估计结果的准确性,有效纠正高能力被试能力被低估的现象。建议在必要时使用四参数Logistic模型进行数据分析。

四参数Logistic模型研究进展及其评析

在测验中存在着低能力被试答对高难度试题的猜测现象,和高能力被试答错容易试题的睡眠现象,此时可以使用四参数模型来分析测验数据。Barton和Lord认为应用四参数模型的实践意义不大,但结论的依据不充分。近年来研究者从测验项目拟合,改善被试能力估计等方面进行了分析,认为在四参数模型下可以有效纠正被试能力高估或低估现象,认为单、两、三参数模型是四参数模型的特例,建议使用四参数模型。

基于改进的Logistic阻滞增长模型的人口预测研究

人口对中国经济发展和能源需求影响重大,为了预测2030年中国的人口数量,文章基于改进的Logistic阻滞增长模型,采用了3种参数估计方法进行求解,包括向后差分线性最小二乘参数估计、向前差分线性最小二乘参数估计、非线性最小二乘参数估计。相比于其他方法,基于非线性最小二乘参数估计法采用改进后的Logistic阻滞增长模型求解的拟合优度与平均相对误差更优,更适合进行中国人口数量的预测。其中1960—1969年预测的中国人口数量相较于实际的人口数量存在一定异常,通过3次样条插值法对该时间段的人口数据进行修正能使预测效果更好。计算结果表明:中国2030年人口预计将达到145 353万人。根据中国人口预测数据,建议政府在未来的经济和能源规划中,加快推进能源结构转型,促进经济可持续发展。

细菌内毒素标准品效价标定中四参数Logistic模型拟合软件的比较

目的研究及探讨四参数模型拟合算法的具体过程,并将该模型应用于细菌内毒素标准品效价标定方法中。方法将细菌内毒素国家标准品作为标准品,细菌内毒素工作标准品作为待标品。运用HL60-IL6单核细胞激活实验法进行效价标定。以标准品和待标品溶液的反应吸光度值对其相应的浓度进行四参数Logistic拟合,采用非线性最小二乘法进行迭代计算,该拟合算法过程及结果用C语言、softmax软件、R语言以及Microsoft Office Excel软件实现。结果 4种分析方式结果一致,拟合度均大于0. 99,相对效价值的精度差异在0. 1%之内。结论 4种软件均适用于四参数Logistic模型的拟合及效价的计算,科研分析人员可根据实际需求来选用合适的工具。

基于半参数加性logistic的信号交叉口动态两难区驾驶行为研究

信号交叉口进口道两难区的存在增加了交叉口冲突的可能,利用间接观测计算方式提取首停车和末行车的行驶参数,进行统计分析和独立样本T检验,并通过均方根误差RMSE结合实例验证车辆行驶关键参数模型的准确性,建立最小停车距离模型与最大通过距离模型,构建了反映车辆个体差异性和符合实际道路交通环境的动态两难区边界模型。通过相关性分析、信息价值和多重共线性检验筛选影响两难区驾驶行为决策的因素,构建了考虑连续变量非线性影响的基于半参数加性logistic的动态两难区驾驶行为决策模型,经检验,该预测方法的整体精度达到89.65%。研究结论对动态两难区风险评估和有效规避以及改善信号交叉口的交通安全提供了理论依据。

基于Excel软件实现四参数logistic模型在生物活性测定中的规范化应用

目的在生物活性测定中建立规范的基于四参数logistic模型分析流程,并利用Excel软件实现其拟合及计算功能。方法以各国药典均收录的重组人粒细胞集落刺激因子(recombinant human granulocyte colony-stimulating factor,rh G-CSF)生物活性测定研究数据的分析为例,参照国外药典该制品量反应平行线测定法要求,建立基于四参数logistic模型的规范分析流程(模型拟合、可靠性测验、相对效价及置信区间估计)及配套的Excel分析模板,比较其与生物统计分析软件SoftMax及PLA分析结果的一致性。同时采用《欧洲药典》收载的四参数回归计算法实例数据对其进行验证。结果研究数据经Excel分析模板分析,Excel的四参数logistic模型拟合与Softmax及PLA对各参数的估计值基本一致;Excel可靠性测验结果与Softmax及PLA相应结果基本一致;3种软件计算相对效价的95%置信区间均为98.3%~109.7%,其相对置信区间均为94.6%~105.6%,结果一致。实例数据的Excel曲线拟合结果、效价及置信区间计算结果与《欧洲药典》报告结果一致,可靠性测验结果与PLA一致。结论建立的生物活性测定分析流程涵盖的可靠性测验及置信区间估计为实验结果有效性及实验误差范围的判断提供了依据,且建立的Excel计算模板分析结果准确可靠,为检验人员在分析软件的选择上提供了依据。

基于Logistic模型的盐渍农田向日葵根长密度分布模拟

根长密度分布是反映作物根系潜在水分利用状态的重要指标,然而,当前关于水盐胁迫下作物根系量化的研究有限。以2016-2017年盐渍农田向日葵为研究对象,比较分析了不同盐分田块(低S1、中S2和高S3)的土壤水盐和作物根长密度分布变化,提出可以表征其动态变化的Logistic模型(LRDG),并对模型参数(α和β)进行量化。结果显示:高盐田块的作物根长密度整体高于低盐田块,且根系集中生长的现象显著,特别是在蕾期后,向日葵根系集中分布于30~75 cm土层,累积根长占比超过40%,其中2016年S3田块作物根长密度峰值达5 cm/cm^(3)以上。相比于标准根长密度的指数和幂函数模型,Logistic模型可较好地表征盐渍农田向日葵静态根长密度分布,R2为0.870,RRMSE为0.338;同时,Logistic模型参数α和β随土壤表层水盐和积温变化规律显著,由此具体量化了参数α和β的计算公式,参数量化验证RRMSE分别为0.425和0.297。这表明构建的LRDG模型能够准确表征土壤水盐胁迫下作物根长密度分布的动态响应,可为盐渍农田作物抗逆潜力挖掘和水肥科学管理提供工具支持。

四参数模型在线路工程中的应用

四参数模型涉及坐标转换和旋转向量两种概念,其在测量专业的教材中曾多次出现,但受到篇幅的限制,教材中很少会展示公式推导的详细过程和其他注意事项。基于此,本文结合实际案例,旨在通过公式推导和线路计算等方式来加深测量专业学生对公式的理解。

基于粒子群优化算法的Logistic模型参数估计

将Logistic模型的参数估计问题转化为一个多维无约束函数优化问题，然后利用粒子群优化算法（PSO）的全局搜索能力对此问题求解.仿真实验中所使用的数据包括真实数据和随机采样数据.实验结果表明，在这两种数据条件下PSO算法均能够较准确地估计获得Logistic模型的参数，证实了PSO算法是Logistic模型参数估计的一种可靠有效的算法.同时也分析了参数维数和噪声对PSO算法的收敛性和稳定性的影响.

Logistic模型参数估计与我国城市化水平预测

本文探讨了Logistic模型描述城市化过程中的合理性．提出模型参数估计的新方法．计算和预测了我国的城市化水平及其发展趋势。新方法简单实用，预测精度高。

应用Logistic回归模型筛选剪切波弹性成像评估颈部淋巴结的定量参数

目的采用Logistic回归模型探讨剪切波弹性成像(SWE)评估颈部淋巴结良恶性的价值和筛选SWE的定量参数。方法对59例患者共95个疑似恶性颈部淋巴结在颈部淋巴结清扫前进行常规超声检查及剪切波弹性成像检查,分别比较颈部良性与恶性淋巴结的弹性值比值(E-ratio)、病灶的平均弹性值(E-mean)、病灶的最大弹性值(E-max)和标准差(SD);以病理结果为金标准,建立二分类逻辑回归模型,绘制模型预测概率的ROC曲线并计算曲线下面积,确定诊断界值,计算敏感度、特异度、准确度、阳性预测值、阴性预测值和约登指数。结果Logistic回归模型为logitic(p)=-3.653+1.760 X_1+0.235 X_2-0.207 X_3+0.168 X_4,X_1为E-ratio,X_2为E-mean,X_3为E-max,X_4为SD。模型预测概率ROC曲线的曲线下面积为0.865,以55.66%为模型预测概率的诊断界值时,准确率最高为84.21%,对应的敏感度为80.00%,特异度88.89%,阳性预测值为88.89%,阴性预测值为80.00%,约登指数为68.89%。结论运用SWE的4个定量参数建立的逻辑回归模型对颈部良恶性淋巴结的鉴别具有中等诊断价值,4个定量参数均可为良恶性淋巴结的鉴别诊断提供依据,而诊断价值最高的定量参数是E-ratio。

典型作物Logistic模型生长参数空间分布及其地区水热相关性

为明确作物生长模型——Logistic模型参数的空间变异特征,本文以冬小麦、夏玉米、水稻和新疆棉花作为典型作物,以作物株高、叶面积指数和干物质积累量作为生长指标,研究各生长指标的全相对化Logistic模型参数的空间分布情况,进一步分析该模型参数与地区多年平均降雨量、多年平均活动积温的相关关系。结果表明,4种典型作物全相对化Logistic模型参数变异系数均大于0.20,属于强变异性,空间分布具有明显的地带性,主要表现为:冬小麦的叶面积指数模型参数表现为黄河中下游地区大于新疆地区;夏玉米的叶面积指数模型参数表现为自沿海向内陆先增大、后减小的变化特征;水稻的干物质积累量模型参数表现为自西南向东北先减小、后增加的规律;新疆棉花的株高模型参数表现为西北小、东南大,且新疆中部地区存在极大值。全相对化Logistic模型参数与地区多年平均降雨量和多年平均活动积温间均具有显著或极显著的正相关关系,其相关系数r均介于0.3和0.6之间,即各地区模型参数的大小与该地区降雨量和温度相关。

单种群生长的广义Logistic曲线模型中参数拟合的一种数值解法

利用常微分方程反问题方法以及计算机辅助运算，对广义Ｌｅｇｉｓｔｉｃ曲线模型中的参数进行数值拟合，并且较佳估计到实际生长点．

Logistic模型的参数估计及人口预测

用数值微分和线性拟合化技术对Logistics模型进行了参数估计,由此检验了2005~2007年中国总人口数的误差情况,其中2007年用相关参考文献的等差参数估算方法所得结果的相对误差为5.58%,而本文参数估算所得结果的相对误差为0.114‰,预测取得了理想的效果.

Logistic和Lotka—Volterra模型参数的灰色估计方法研究

根据灰色系统建模原理,对Logistic模型中的参数进行了估计,将此方法应用于Gause(1934)草履虫实验数据的拟合,并与已有拟合结果对比,说明此方法是有效的.然后将其推广至两种群的Lotka—Volterra模型参数的确定,来研究山西省人口—经济系统的发展演化状况,得出了满意的结果.

基于单参数Logistic的典型作物相对叶面积指数模型研究

为系统分析叶面积指数变化特征,构建便于实际应用的作物生长模型,在对现有叶面积指数模型参数变化特征分析的基础上,以相对有效积温为自变量,利用修正Logistic模型分析了冬小麦、夏玉米、水稻3种作物相对叶面积指数的增长特征,并确立了模型参数之间的关系。研究结果表明,参数a、b和c与相对有效积温特征值有关,随着c的增大,a逐渐增大、b逐渐减小,且其增大或减小速率均与相对有效积温有关;参数a、c与b之间也存在一定函数关系。基于参数之间的关系,对相对化修正Logistic模型进行了简化,建立了描述冬小麦、夏玉米和水稻3种作物的叶面积指数增长过程的单参数Logistic模型。利用实测资料对模型进行了评估,结果表明,该模型能够很好地模拟相对叶面积指数的增长变化过程。该简化模型参数少、形式简单、便于分析,因此易于应用,对建立其他作物的单参数相对叶面积指数模型具有一定的参考价值。