一类四元数小波包的构造

实值二维信号可以用四元数来表示,因此,四元数的尺度函数和小波的构造就成为分析二维信号的关键.引入了四元数小波包的概念,并且借助于四元数多分辨分析和四元数尺度函数和四元数小波函数的概念和若干公式,给出并构造了一类四元数正交小波包的构造方法,得到了四元数正交小波包的3个正交性公式,最后,利用四元数正交小波包给出了L2(R,C2×2)空间的新的正交基.

混合正交小波包

给出了尺度因子 a =4时混合正交小波包的构造。传统的小波包可以细化频谱窗口以解决正交小波基在高频区频谱局部性差的缺点 ,在混合正交小波基的基础上构造出的混合正交小波包不仅具有传统小波包的特点 ,而且在不失正交性的条件下 ,改变了小波包函数的形状 ,从而获得更好的细节匹配。