关于正整数的四次方部分数列

设n是正整数,u(n)表示不超过n的最大四次方部分,v(n)表示不小于n的最小四次方部分。本文的主要目的是研究数列u(n)和v(n)的均值性质,并对罗马尼亚数论专家F.Smarandach教授在文献[1]中提出的第41个问题做出实质性进展,利用解析分析方法给出了包含这两个数列及除数函数的几个有趣的渐近公式。