四次Wang-Ball曲线的区间扩展

将传统的四次Wang-Ball基函数的定义区间[0,1]扩展到动态区间[0,α],从而得到新的含有形状参数的基函数,由此构造了一类新的四次Wang-Ball曲线.新的四次α-Wang-Ball曲线具有Wang-Ball的基本性质,引入形状参数,解决了传统四次Wang-Ball曲线形状修改方面的问题.参数α取不同值时,曲线的形状可以灵活改变,对此给出了两曲线间G1、G2连续的条件,在曲线造型设计中该方法简单、有效.

四次参数曲线定义区间的扩展

Bézier曲线在曲线造型设计中有着广泛的应用,文章在四次Bézier曲线中引入形状参数α,将曲线的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构建出带形状参数α的四次α-Bézier曲线。所构建的四次α曲线是传统四次参数曲线的同次扩展,研究了该曲线的性质。它不仅具有传统参数曲线优良的几何特性,如端点性、对称性、几何不变性等,而且通过改变参数α的取值,可对曲线的形状进行灵活的调控,最后用实例说明了该曲线在实际造型设计中的有效性。

基于四阶贝塞尔曲线的无人车可行轨迹规划

对于实际的无人车系统来说,轨迹规划需要保证其规划出来的轨迹满足运动学约束、侧滑约束以及执行机构约束.为了生成满足无人车初始状态约束、目标状态约束的局部可行轨迹,本文提出了一种基于四阶贝塞尔曲线的轨迹规划方法.在该方法中,轨迹规划问题首先被分解为轨形规划及速度规划两个子问题.为了满足运动学约束、初始状态约束、目标状态约束以及曲率连续约束,本文采用由3个参数确定的四阶贝塞尔曲线来规划轨迹形状.为了保证转向机构可行,本文进一步采用优化方法求解一组最优参数从而规划出曲率变化最小的轨线.对于轨线执行速度规划,为了满足速度连续约束、加速度连续约束、加速度有界约束以及目标状态侧滑约束,本文首先求解了可行的轨迹执行耗时区间,再进一步在该区间中求解能够保证任意轨迹点满足侧滑约束的耗时,最后再由该耗时对任意点速度进行规划.本文结合实际无人车的应用对轨迹搜索空间生成、道路行车模拟以及路径跟踪进行了仿真实验,并基于实际的环境数据进行了轨迹规划实验.

基于对称四次方曲线的AGV平滑路径生成算法

自动引导车(Automated Guided Vehicle,AGV)路径生成是AGV系统实现的关键环节,其主要目的是为AGV行驶提供平滑的路径。借用缓和曲线的概念,利用四次方曲线作为缓和曲线设计行驶路径,论证了对称四次方曲线可以作为缓和曲线,解决了已知路径起终点的平滑路径绘制的问题,并以差速AGV为例,简要分析了其在该曲线上的最大速度和力学性能。该算法有助于提高AGV的柔性,并为AGV的路径生成提供了重要参考。

一种改进四次S曲线的加减速算法研究

传统数控机床中电机的运动控制采用梯形加减速、三次S形加减速控制算法,使得加速度和加加速度不连续,易对电机产生柔性冲击。采用四次S形加减速控制算法时,因计算繁琐,时间复杂度高,使得加工运行时间长。为改善这一状况,提出一种新的四次S形加减速控制算法并进行验证。结果表明:该算法能有效减少加工时间,降低加工中的柔性冲击,提高电机工作效率,延长电机的寿命和提升加工零件的质量。

四次Bézier曲线的两种不同扩展

给出了两组含有参数λ的五次多项式基函数,是四次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基的性质,基于此两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线。两类曲线不仅具有四次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义,当λ=0时,两类曲线退化为四次Bézier曲线。实例表明,定义的曲线为曲线/曲面的设计提供了一种有效的方法。

带有给定切线多边形的四次C-曲线

四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。文章讨论了与给定切线多边形相切的分段四次C-Bézier曲线和四次C-B样条闭曲线和开曲线;所构造的C-Bézier曲线是C1连续的,且对切线多边形是保形的;四次C-B样条闭曲线和开曲线是C3连续的,且对切线多边形也是保形的;所构造曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。最后以实例表明,本文的方法是有效的。

可调控C^2连续四次参数曲线曲面研究

在控制点中重新分布四次Bernstein基函数 ,采用矩阵形式和形状因子来生成可调控C2 连续四次参数曲线曲面 .当型值点给定时 ,改变形状因子 ,曲线就可以对控制多边形进行插值、逼近或二者的叠加 ,而不必求解线性方程组或者插入新的控制点 .B样条曲线是它的一个特例 .此类曲线曲面具有局部性 ,即移动单个控制点 ,只改变曲线曲面上该点附近的一小部分形状 ;可有理化 ,但要求形状因子在一定范围内取值 ,否则它的形状会剧烈变化 .此类曲线曲面在CAD/CAM建模和医学图像处理中具有明显的应用前景 .

带两个形状参数的四次Bézier曲线的扩展

给出了两组带两个形状参数λ,μ的六次多项式基函数,它们是四次Bernstein基函数的扩展。分析了这两组基函数的性质,基于这两组基分别定义了带形状参数的两类多项式曲线,两类曲线具有与四次Bézier曲线类似的性质,且在控制顶点不变的情况下,可通过改变形状参数的值实现对曲线形状的调整。参数λ,μ具有明显的几何意义。当λ=μ=0时,均退化为四次Bézier曲线。实例表明,论文所采用的方法控制灵活,方便有效。

一类双参数类四次三角Bézier曲线及其扩展

给出了一类双参数的类四次三角Bézier曲线及其扩展曲线的定义,得到了该类曲线及其扩展曲线的性质,给出了两段双参数的类四次三角Bézier曲线G1(C1),G2(C2)及两段扩展曲线G1(C1),G2(C2)光滑拼接的充要条件,并讨论了这两类曲线的应用。算例表明,该类曲线及其扩展曲线在曲线造型,特别是在非对称图形的造型中,具有很强的描述能力。

基于四次位移曲线加减速方法的CNC系统的设计

介绍基于四次位移曲线加减速方法的CNC系统的硬件结构和软件结构,并进行了实验验证,结果表明该系统在加减速控制等方面都取得良好的效果。与传统的数控系统相比,性能得到很大的改善。

圆弧的四次Bézier曲线逼近

针对Bézier曲线不能精确表示圆弧,导致在基于Bézier曲线曲面造型的CAD系统中存在圆弧的Bézier曲线逼近问题,提出一种用四次Bézier曲线逼近圆弧的方法.根据圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的Bézier曲线的控制顶点;再由误差函数的零点分布情况确定待定参数,给出控制顶点的计算公式、误差的解析表达式和逼近阶.与采用已有方法得到的最好结果相比较,文中方法的逼近阶虽然也是8,但系数不到已有方法的一半,因而具有更好的逼近精度.

带3个形状参数的四次Bèzier曲线

将四次Be′zier曲线的基函数进行拓展,定义了带3个形状参数的类四次Bernstein基函数,讨论了它的基本性质;基于该组基函数定义了带3个形状参数的类四次Be′zier曲线.该曲线保留了四次Be′zier曲线和带形状参数的Be′zier曲线的一些几何性质,而且可以利用参数的不同取值更灵活地调整曲线的形状.最后,给出了曲线间的光滑拼接.实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效.

基于四次带参Bézier曲线的汽车前脸造型设计

用一条四次带参Bézier曲线统一描述了汽车前脸各造型设计元素的轮廓;提出首先由设计师在平面视图中绘制并编辑汽车前脸造型的二维四次带参Bézierr曲线轮廓图,然后将其投影到车身曲面上,最后通过对曲面的修剪获得汽车前脸造型的方法。该方法基于四次带参Bézier曲线生成与拼接原理,可迅速于全局或局部调整汽车前脸轮廓线条,获得光顺的曲线效果,从而快速获得多种汽车前脸设计的造型方案。

改进的四参数柱干比曲线式

在综合干曲线式和相对干形的基础上 ,针对解决应用研究问题 ,文章首次提出四参数柱干比曲线式。用取自秦岭林区的油松与栎类样木、标准木资料进行拟合 ,带皮油松 R2≥ 0 .99的占了93% ,去皮为 78% ;而带皮、去皮栎类依次为 79.8%、73.3% ,说明四参数柱干比曲线式具有较好的拟合性。通过计算得 4个参数值 ,进一步作出了两树种的带皮。

G^2保凸的分段四次插值样条曲线

本文构造了一种G2连续的四次保凸插值样条曲线，该曲线计算简单，且可以局部修改．

关于四次函数及其曲线的性质

讨论了由四次函数ax4+bx3+cx2+dx+e各次幂的系数a,b,c,d来确定函数极值点数目以及四次曲线存在拐点的条件,给出了求极值点与拐点横坐标的计算公式,还证明了如果存在拐点则拐点的横坐标关于x0=-b4a对称.

带多参数的四次Bézier曲线的扩展

给出了一组带三个形状参数的类四次Bernstein基函数,它是四次Bernstein基函数的扩展,讨论它的基本性质,基于这组基定义了带三个形状参数的类四次Bézier曲线,该曲线和四次Bézier曲线有类似的性质,并具体分析了形状参数的几何意义和曲线间的光滑拼接。实例表明,该方法在设计曲线曲面时十分有效。

基于四次位移曲线的CNC数控系统的研究

对加减速控制方法在CNC数控系统中的运用进行了总体介绍。对开发的四次位移曲线加减速方法数控系统的总体结构进行了介绍,包括硬件和软件部分。然后对加减速在本系统中的具体应用方法做了说明,并通过一个加工实例,对常见的几种加减速方法进行了验证和比较。

四次C-Bézier曲线的形状修改

在分析四次C-Bézier曲线性质的基础上,通过修改形状参数α和调整控制顶点,分别提出了两种修改四次C-Bézier曲线形状的新方法。分析了控制参数α对曲线形状的影响,并通过调节形状参数实现了四次C-Bézier曲线形状的修改;基于控制顶点与曲线形状关系的几何模型,给出了另一种通过调整控制顶点来修改四次C-Bézier曲线形状的方法,实现了曲线整体或局部的形状修改;给出了一些具体的数值实例。造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。