四次参数曲线定义区间的扩展

Bézier曲线在曲线造型设计中有着广泛的应用,文章在四次Bézier曲线中引入形状参数α,将曲线的定义区间由[0,1]扩展为[0,α],构建出带形状参数α的四次α-Bézier曲线。所构建的四次α曲线是传统四次参数曲线的同次扩展,研究了该曲线的性质。它不仅具有传统参数曲线优良的几何特性,如端点性、对称性、几何不变性等,而且通过改变参数α的取值,可对曲线的形状进行灵活的调控,最后用实例说明了该曲线在实际造型设计中的有效性。

可调控C^2连续四次参数曲线曲面研究

在控制点中重新分布四次Bernstein基函数 ,采用矩阵形式和形状因子来生成可调控C2 连续四次参数曲线曲面 .当型值点给定时 ,改变形状因子 ,曲线就可以对控制多边形进行插值、逼近或二者的叠加 ,而不必求解线性方程组或者插入新的控制点 .B样条曲线是它的一个特例 .此类曲线曲面具有局部性 ,即移动单个控制点 ,只改变曲线曲面上该点附近的一小部分形状 ;可有理化 ,但要求形状因子在一定范围内取值 ,否则它的形状会剧烈变化 .此类曲线曲面在CAD/CAM建模和医学图像处理中具有明显的应用前景 .

四次参数曲线的生成算法

提出一种生成四次参数曲线的算法 在生成曲线的过程中，采用增量计算有效地降低了计算量，并可动态调整步长。