四次型状态方程计算若干物质的固-液-气三相物性

为考察四次型状态方程(CCOR-PT EOS)的性能,对苯酚、乙烷、正壬烷、丙酮、乙酸乙酯、二氧化碳、甲苯、正庚烷、乙炔、正己烷、辛烷11个物质的固-液-气三相压力、体积、温度(PVT)物性,使用CCOR-PT EOS进行计算,并与文献数据相比较。同时考察了物质的固有参数对计算结果的影响。结果表明,该方程能够较好地描述包括固体升华压力、固体密度等在内的三相PVT物性,计算结果对临界压缩因子ZC的敏感程度大于偏心因子ω。

球面约束下四次型极小化问题的DC算法

球面约束下的四次型极小化问题的求解可转化为DC规划问题的求解。利用DC算法对其进行求解,并对该算法进行收敛性分析。数值实验结果表明,与MATLAB工具包中的非线性优化函数fmincon相比,DC算法在全局解的计算上有一定优势。同时,DC算法对初始点的依赖程度较低,在一般情况下可得到全局最优解。特别是当维数较高时,DC算法的求解更加精确。

特征四次型恒零的偏微分方程组的边值问题

讨论特征四次型恒零的二阶线性偏微分方程组的边值问题,得到了关于弱解和古典解的存在唯一性方面的一些结果。

基于近端算法的DC规划解球面约束下四次型极小化问题

对于球面约束下的四次型极小化问题,可使用DC(difference of convex)规划来求解。现基于近端算法对DC算法进行了一些改进,提出pDCA和aDCA两种算法,并证明了算法局部收敛以及收敛速度至少达到了次线性收敛。数值实验结果表明,与一般的DC算法和对称移位高阶幂法相比,在计算时间和解的最优性方面都得到了很大提升。

型函数与图因子

本文应用图的二次型与四次型的概念，得到图有１－因子、偶图有２－因子的充要条件，并且得到了图的１－因子的计数公式。

二元函数极值充分条件的评注

本文对二元函数极值的充分条件作了进一步的讨论 ,得到了 AC-B2 =0时 。

A Remark on the Positive Definite Problem of a Binary Quartic Form

In this paper,we discussed the positive definite problem of binary quartic forms and obtained a necessary and sufficient conditions.

四元四次对称形式的表示与正性的自动可读判定

作者研究了具有零点(1,1,1,1)的四元四次对称型,构造了一种特殊的表示,并利用这种表示证明了:具有零点(1,1,1,1)的半正定四元四次对称型,一定可以表为多项式型的平方和(SOS),然后编程实现了此类多项式型正性的自动可读判定.用同样的方法作者还研究了四元偶八次对称型的相关问题.

关于K_2(Q)的5阶元的Browkin猜想

在Lenstra H W的工作的基础上,给出了关于K_2(Q)的5阶元的Browkin猜想的一个简洁证明．