关于正整数的四次方部分数列的和

利用初等和解析的方法研究了Smarandache提出的数列的求和问题,即研究正整数的四次方部分数列的和,得出2个有趣的求和公式.

一元二次方程的求根公式──历史上著名的探讨

一元二次方程的求根公式──历史上著名的探讨王学功编译古代的数学家们曾使用了多种方法求解一元二次方程．古希腊人善长于应用几何方法求解，印度人和阿拉伯人曾用过一种类似现今＂完全平方＂的步骤并借用修辞学的表现手法详细地描述了解答过程．他们考虑了方程的各种不...

解一元二次方程四例

解一元二次方程一般有以下四种方法：开平方法，配方法，求根公式法，因式分解法．对于一个具体的一元二次方程，一定要根据其特征，灵活运用所学知识，采取恰当的方法，这样，才能快速准确求得方程的解，请看下面的例子：

半角公式的教学

半角公式是用单角的三角函数表示半角的三角函数,一般是指半角的正弦、余弦和正切。

Frobenius霍卜夫代数

利用Frobenius系研究FrobeniusHopf代数 ,得到 :若H是FrobeniusHopf代数 ,则H 及Drinfel’d偶D(H)也是 。

磁晶各向异性的高次项对纳米材料的磁滞回线的影响

在一般的磁滞回线计算中,磁晶各向异性能的高次项被忽略.运用一致转动的模型,在外磁场与易轴方向分别平行和垂直的情况下,通过分析磁晶各向异性能的四次方项对铁磁材料磁化过程的影响,得到磁滞回线的形状随磁晶各向异性能四次方和二次方项常数的比值λ的不同而发生变化,并给出不同λ时的矫顽力解析公式.结果对铁磁和铁电材料都适用.

“口吃”数学家丰坦纳与三次方程求根公式

解方程是代数的核心，一元一次方程的一般解法早已成熟．一元二次方程的公式解，在公元9世纪由花拉子模在他的《代数学》中给出，韦达对它进行了全面而深入的研究．一元三次方程，一元四次方程是否有一般解?直到公元15世纪，这仍然是个世界性难题．当时著名数学家Pacioh宣称，一元三次方程是不可能有一般解的，然而他的说法并不正确．16世纪，这个难题被攻破，在此难题上做出突出贡献的是意大利数学家丰坦纳．

平方数概念的推广

如果自然数m=n^2(n∈N),则m叫做平方数,也叫正方形数。有人称为完全平方数,是不对的。平方数概念一种推广是“高次方数”,如立方数、四次方数等等;另一种推广,是形数,如:

数学奥林匹克问题

本期问题 初63 不解方程,求作一个关于y的一元二次方程,使它的两个根分别是方程x^2-x-1=0的两个根的7次方。 (吴登之 青海省海东地区平安中学,810600) 初64 平面上有103个点,其中既无三点共线,义无四点共圆的情况,那么。

变更主元 破除定势

在有几个变元的问题中,常常有一个变元处于主要地位,我们不妨称之为主元。由于思维定势的影响,人们在解决这一类型问题时,总是紧紧抓住主元不放,这在很多情况下是正确的。但在某些特定条件下,此路往往不通。这时,若能变更主元,转移变元在问题中的地位,很可能达到“柳暗花明”的境界。本文举例说明这种方法在解题中的应用。

数学构造法的应用

利用构造法解数学题,就是根据题目的特点,构造出与题设、结果有密切联系的方程、函数、几何图形、数列、复数等,然后借助于它们来解题。只要构造巧妙,就可使解(证)题过程大为简化,显得思路十分清晰。应用构造法,一要看题设条件,二要观察结论的特征,决不可随心所欲。下面从几个方面谈一下构造法在解题中的具体应用。