完全四点形三组对边斜率之间的关系

本文给出了在平面直角坐标系中的完全四点形三组对边斜率之间的关系,并给出其若干特例或极限情形.最后说明:在本质上它是完全四点形的一个射影性质.

完全四点形的调和性质在初等几何中的应用

利用完全四点形的调和性质证明了几个初等几何命题,从而体现了它在初等几何中的应用。

非退化二阶曲线内接完全四点形的性质

一个完全四点形的边上和完全四点形的对边三点形的边上都存在调和共轭点,讨论了当完全四点形内接于一条非退化的二阶曲线时,它的对边三点形的边上则有多组调和共轭点,从而存在对合点组,并且以它的顶点为切点的切线上也存在调和共轭点。

体视复原的完全四点形法

研究了体视投影的复原问题，提出了根据两个完全四点形为体视投影恢复三直角四面体的方法。

基于完全四点形的调和性质构造几何问题的研究

依据高等几何中完全四点形的调和性质,通过改换命题条件的方法,构造几何问题,并运用完全四点形的性质加以证明,从而将原命题加以推广,推导出相关结论.所得结果可为高等几何的应用研究提供必要的数学理论基础.

完全四点形与完全四线形的性质

本文对完全四点形与完全四线形的性质作了进一步的研讨,从而得出一些结论。 完全四点形与完全四线形作为高等几何里的一对对偶图形,它们上面有着丰富的射影性质,除了各教课书上讨论过的,下面的命题也是成立的。

完全四点(边)形中三点(线)共线(点)的理论

利用笛萨格定理及其逆定理,给出完全四点形中三点共线和完全四边形中三线共点的理论结果.

高等几何中完全四点(线)形的调和性质应用于初等几何中某些问题的初探

本文对高等几何中的完全四点 (线 )形的调和性质进行了归纳整理 ,并从初等几何与高等几何之间的本质联系出发 ,主要讨论了高等几何中的完全四点 (线 )形的调和性质应用于初等几何中某些问题的作用 ,以达到化难为易 ,拓广解题思路 ,并进一步获得某些初等几何命题的推广 ,以更加充实和完善初等几何的内容。

三梁四柱式多点成形压力机机架结构有限元分析和优化设计

本文在对三梁四柱式多点成形压力机机架结构研究的基础上,建立了压力机机架有限元模型和机架结构优化的数学模型。根据其受力状况,用三维实体单元进行有限元分析,并对其计算结果进行优化。优化结果表明,该有限元模型建立正确,节材明显。

圆锥曲线内接完全四点形六边斜率之间的关系

本文将《数学通报》的数学问题2583改述为全对称形式,由此引出椭圆内接完全四点形六边斜率间的关系,然后将其类比到双曲线和抛物线中并给出了在圆锥曲线中统一的表述形式,最后对其逆命题作初步探究.

完全四点(线)形的调和性在初等几何中的应用

探讨完全四点 (线 )

由完全四点形的调和性得到的一些结论

:《高等几何》这门课程将点线的结合关系研究得很透彻 ,这一关系在完全四点形中体现得淋漓尽致 ,从其中的调和性可以得到完全四点形各组对边与对边三点形各边的交点以及这些交点和完全四点形的顶点的一些关系 。

关于第四调和点的唯一性

利用Ｄｅｓａｒｇｕｅｓ定理证明了第四调和点的存在唯一性．

完全四边形调和性质的应用

利用完全四点形的调和性质解决初等几何问题：证明线段的中点、求二次曲线的极线，从中给出梯形4点共线的结论及作图法。

二阶曲线的外切或内接四边形的若干特征

从射影几何观点，得到仿射平面上非退化有心二阶曲线的外切和内接平行四边形的两个充要条件，以及两个充分条件．

探究共点共线的射影几何学方法

由完全四点形、调和点列或调和线束的定义,Desargues命题、Desargues逆命题或调和共轭定理,解决了三线共点、四线共点,三点共线、四点共线、五点共线或六点共线的问题.同时还应用上述定义、命题或定理解决了求定点问题、轨迹问题及作图问题。

关于轴测体视投影的原形

讨论了轴测体视投影的复原问题，提出了根据两个完全四点形为轴测体视投影恢复三直角四面体的充要条件。给出了轴测体视投影复原的图解法和解析法。

用射影几何观点导出新的欧氏几何命题

利用射影几何观点 ,分别引用二次曲线的射影性质、代沙格对合定理、配极理论与完全四点形的调和性质 ,用 3种不同方法证明了著名的蝴蝶定理 ,通过对证明进行分析 ,导出了

从解析几何的产生谈教改的一点想法

解析几何作为数学的一个分支,与微积分几乎同时在17世纪得到发展。这是因为当时生产的发展和科学技术的进步,迫切要求数量的计算。例如,要求计算开普勒发现的行星绕太阳运行的椭圆轨道,伽利略发现的抛射体运动的抛物线.以及要求计算各种物体的体积等等,所有这些,欧几里德的几何都难以解决。