四参数四点细分法研究

论文对经典四点细分格式进行了进一步推广,提出了可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线形状调整和控制的四参数四点细分曲线造型方法,并对其收敛性进行了分析,同时给出了曲线C0到C3连续的充分条件,并加以证明。

双参数四点细分法及其性质

在经典 4点插值细分法的基础上 ,提出一类既能造型光滑插值曲线 ,又能造型光滑逼近曲线的双参数 4点细分法 采用生成多项式等方法对细分法的一致收敛性、Ck 连续性及保凸性进行了分析 ,给出并证明了极限曲线存在、Ck 连续及均匀控制顶点情形下保凸的充分条件 在给定初始数据的条件下 。

曲面四参数四点细分方法

对经典的四点细分格式进行推广,提出了可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线形状调整和控制的四参数四点细分曲线造型方法·把该方法扩展到曲面上,对其收敛性进行了分析,同时给出了曲线C0到C3连续和曲面连续的充分条件·

基于双参数四点细分法的曲面造型

将双参数四点细分曲线方法进行推广,提出了基于双参数四点细分法的曲面造型方法,并对其收敛性进行了分析。该方法通过对两个参数的适当调节能够较容易地控制极限曲面的形状,极限曲面能够达到C4连续,可以应用到对曲面的连续性要求较高的曲面造型中去。在给定初始数据的条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲面的形状调整和控制,试验表明该算法生成光滑曲面是有效的。

四点细分法极限曲线与控制多边形的距离估计

四点插值细分法已广泛应用于几何造型及其相关领域。通过估计若干次细分后的点与控制多边形之间距离及细分后控制多边形的边长,推导了四点插值细分法的极限曲线与其初始控制多边形之间的距离上界。理论分析和计算实例表明,该距离上界优于已有的距离上界。

基于边缘检测和四点插值细分的SAR图像去噪

针对SAR图像相干斑滤波中存在的降低相干斑与有效保持细节信息这一矛盾,提出了一种基于四点插值细分的SAR图像去噪的新算法,将四点插值细分规则运用到图像去噪中,并与边缘检测相结合。先用canny算子提取图像边缘,进而通过四点插值细分方法分别对边缘图像和原始图像进行去噪,然后再对边缘信息进行边缘信息的重构,得到新的去噪图像。并通过等效视数、边缘保持指数等评价指标对去噪结果进行了评价。实验结果表明,与其他去噪方法相比,该算法在有效地去噪的同时,可有效地保留图像的边缘信息,具有较好的去噪结果。

四点插值细分算法极限曲线曲面C^2连续的充分必要条件

研究了四点插值细分算法的连续性 用若当标准形重新证明了Dyn的一个定理 ,从而得到了一个极限函数具有二阶导函数的充分必要条件及二阶导函数的解析表达式 ;

一种非线性四点插值细分算法

为了提高对细分曲线形状控制,提出以几何平均(ab)～(1/2)替换四点插值细分算法中的算术平均(a+b)/2 ,从而得到非线性的均匀细分算法,引入偏移参数以提高细分曲线形状控制.给出了算法的收敛定理及算例.

四点插值细分格式的改进

对四点插值分格式提出了一种新的改进方法 ,并利用柯西定理和构造Bernstein多项式等方法证明了该方法的收敛性、光滑性 ,同时还得到曲线端点处的导数 ,给出曲线光滑拼接的充要条件 ,为曲线间的光滑拼接提供了理论基础 .

一种新的基于四点插值细分的图像修复算法

本文提出的基于四点插值细分模式的破损图像修复算法和梯度方法相结合。

基于四点插值细分精插补算法的FPGA仿真与实现

针对高速脉冲均匀分配算法不能根据相邻粗插补数据的变化计算精插补数据的问题,提出了一种四点插值细分精插补算法,并利用FPGA进行硬件仿真。实验表明该算法既可以保证脉冲均匀分配,又可以有效地降低精插补与粗插补数据点的偏差,进一步提高了数控系统控制精度。

一类全局的曲线细分

传统细分曲线由于只使用了局部信息来更新顶点位置,在控制顶点分布不均匀时曲率分布波动较大.为提高细分曲线质量,提出一类全局性的细分方法.将曲线的每一次细分分解成差分计算、插值、重建等一些简单的步骤;通过修改其中的重建步骤,将曲线重建的顶点放宽至所有控制顶点,配合扩大的模板和改进的插值以进一步改进曲线的几何质量.最后通过实验数据验证了此类全局性细分曲线在光滑性和曲率分布上的良好性质.

基于几何平均的非线性细分算法

为了提高对细分曲线形状控制,提出以几何平均来替换四点插值细分算法中的算术平均,从而得到非线性的均匀细分算法,引入参数以提高细分曲线形状控制。给出了算法的收敛定理及算例。

带弧长约束条件的细分曲线设计

为了精确表示目标物体的形状信息,满足弧长、面积和体积等条件的带几何约束的曲线曲面设计成为CAD中常见的问题。用细分方法解决带弧长约束条件的曲线设计问题,通过调整细分中的自由参数来控制细分控制多边形的累加弦长(极限情况下为曲线的弧长)。给出了该问题的解存在的一个充分条件,讨论了弧长的若干性质。同时在弧长约束下,给出了一种生成精确圆周的算法,并且讨论了参数的变化情况。数值试验结果表明了算法的有效性。

基于四点插值细分小波的SAR图像去噪

针对SAR图像去噪过程中存在降低相干斑与保持有效细节这一矛盾,提出了一种基于四点插值细分小波的SAR图像去噪算法,该方法将小波和细分方法相融合,将四点插值细分规则应用到细分小波中,提出了图像去噪的新方法.该算法先用四点插值细分小波对原始图像进行分解,然后用Bayes自适应阈值及阈值函数对图像进行去噪,最后对去噪的小波系数进行重构,并通过等效视数、边缘保持指数等评价指标对去噪结果进行了评价.实验结果表明,算法的等效视数、边缘保持指数都有所提高,去噪效果得到了优化.

曲线造型的新方法研究

本文提出可通过对形状参数的适当选择来实现对极限曲线形状调整和控制的三参数四点细分曲线造型方法,并对其收敛性进行了分析,同时给出并证明了曲线C^1到C^2连续的充分条件。数值试验证明所给方法是有效的。

平面闭合图形的光滑雕刻型面建模

雕刻型面建模是数字化艺术雕刻工艺中重要且复杂的环节.为快速、高质量地建立适应于数字化雕刻的光滑曲面模型,提出一种基于平面闭合图形,采用二次Bzier曲线与细分网格的建模方法.首先分5种情况对约束Delaunay三角化后的闭合图形进行处理,然后在相应的区域上建立二次Bzier曲线族,用直线在另一方向连接所有Bzier曲线上的细分点,以形成覆盖相应区域的细分网格曲面.实验结果表明,该方法能够快速地建立光滑的雕刻型面,满足数字化雕刻的实际需求.

基于改进HHT的电压闪变检测

针对应用希尔伯特-黄变换(HHT)算法进行电压闪变参数检测过程中经验模态分解(EMD)产生的固有模态分量(IMF)不理想而增大参数检测误差的问题,提出了一种改进HHT的电压闪变检测方法。首先通过在EMD"筛选"步骤中添加四点插值细分算法"分裂"出新的控制点供三次样条插值拟合包络线,然后分解出一组IMF分量,最后对IMF分量采用Hilbert变换得到闪变检测参数。就含噪声的单一分量闪变信号、不含噪声的和含噪声的多分量闪变信号,分别采用未改进HHT方法与改进HHT方法进行仿真检测,研究结果表明,改进HHT算法具有良好的抗噪能力,对模态混叠具有一定的抑制作用,并且能够提高闪变信号参数检测的准确度。

基于PLS的人脸卡通线条画生成系统

介绍了基于偏最小二乘回归(Partial least-square)的人脸卡通线条画的生成系统,通过输入人脸照片以及对应的艺术家绘制的线条卡通画来读取人脸特征点,然后利用偏最小二乘回归算法求出人脸照片及其对应的卡通画之间的统计关系,并利用此关系求出新输入人脸照片的卡通效果人脸特征点坐标值,最后通过曲线四点插值对这些点进行绘制,生成具有艺术家风格的人脸卡通线条画的效果。