基于数学核心素养下的四边三角形解题策略——一道东莞市期末考试题的思考

解三角形是高考的一个考点,也是难点,对于图形所给的条件,考生往往不知从何分析而失分,本文主要探究四边三角形的常见类型及解决方法,从而找到解三角形的一个有效的方法,便于计算,化繁为简.

小学数学教材中“认识三角形和四边形”的内容编排分析与比较--以“人教版”“苏教版”“北师版”为例

“认识三角形和四边形”是小学数学学习中十分重要的内容.据此,从纵向和横向两个维度对人教版、苏教版和北师版小学数学教材中相应内容进行了分析与比较.通过纵向分析与比较发现,3个版本教材的相同点是直角三角形、长方形以及正方形呈现数量最多,集中分布在四、五年级,且在四边形中,菱形、鸢形、一般梯形和一般四边形出现较少,不同点是不同的三角形和四边形在不同年级的分布不同.通过横向分析与比较发现,3个版本教材在例题内容组织上存在较大差异;在例题的情境创设上,人教版和苏教版情境类型较为一致,而北师版的真实情境相对较少;例题的学习进程大致相同;例题的思维水平主要集中在视觉和分析水平上;习题的内容组织较为相同;习题的问题形式主要是以视觉形式或视觉形式组合其它形式表示为主;习题的问题结构主要以封闭问题和半开放问题为主;习题的思维水平主要集中在视觉、分析和非形式化演绎水平上.因此,教材的编写,需整体把握图形认识的5个维度,兼顾直观认识与数学内容的本质探寻,以及注重学生几何直观与逻辑推理能力的培养.

边界为三角形或四边形时反平面弹性或Laplace方程中的退化尺寸问题

对于反平面弹性或Laplace方程的外部边值问题,给出了三角形或四边形周界时一系列退化尺寸问题的解,并利用了Schwarz-Christoffel保角映象.证实当某一尺寸"R"等于它的临界值或一个单位值时,一个形式上简明的复位函数满足单位圆上位移为0的条件,或w=0.这就意味着在实际平面上的退化尺寸已经得到.最后,退化尺寸可从某些特殊积分得出,这些积分依赖于保角映象中的诸参数.给出了三角形或四边形周界时一系列退化尺寸问题的数值结果.

不规则边界曲面的四边形-三角形混合网格展开法

提出了用四边形-三角形混合网格等面积展开的几何模拟法确定不规则边界曲面零件毛坯外形,并给出了四边形-三角形混合网格算法。

对称与非对称塔架风载扭转力矩分析

转矩在塔架中引起扭转变形,电视、通信塔等要求方向性的塔架应对扭转变形进行控制.三角形塔架和四边形塔架是非对称及对称截面塔架的主要形式,风载在这两种塔架中产生的转矩是不同的.通过在塔架计算模型中建立'顺风坐标系'的方法简化了杆件风载力及对塔架形心轴转矩的计算(3维降为2维),由此考查了塔架一个层段的受风行为.分析表明四边形塔架诸杆件对形心轴转矩之和为零.以测取的风矢量样本为载荷对两种塔架的受风行为进行了计算,表明在三角形塔架中有转矩产生,该转矩随风况变化,而四边形塔架转矩值很小(10-3～10-4kN·m),与塔层空间及风况无关.

因“思维”生“问题”,以“问题”促“思维”——“图形的密铺”教学设计与思考

【教学内容】数学拓展课五年级上册＂图形的密铺＂。【教材解读】＂密铺＂原系人教版实验稿教材五年级上册的内容,安排在学生学习了平行四边形、三角形、梯形的面积之后综合实践板块的内容,题为《铺一铺》。这一课最大的价值不在于学生是否能发现数学内涵、数学本质的内容,而是能够围绕着＂密铺＂这一并不熟悉的话题从了解、理解、思考的过程中,不断产生问题,经历问题解决的过程,继而在思维碰撞中产生新的问题,如此循环往复,

教教材,更要开发教材

教材是静态的,而课堂是流动的,这就要求教师不能只教教材,还应作为教材的开发者,根据学生现有知识基础和思维实际,灵活地、创造性地处理、精用教材。