曲多边形四边剖分算法

针对当前体参数化模型构建过程中需要进行模型分割的问题,提出一种基于曲线几何特征的曲多边形四边剖分算法.首先定义轮廓曲线、内外连接线、轮廓多边形等特征,采用改进的射线法构建特征包含树;然后从特征包含树最底层叶节点开始执行一系列子域剖分操作,包括零亏格子域多边形获取及排序、可行剖分线寻找及排序、递归执行四边剖分,获得全为曲凸四边形的子域,并且尽可能避免产生尖点;最后对所有非空四边形子域进行Coons插值生成参数化曲面,辅以拉伸、扫描、旋转、放样等操作获得体参数化模型.实例部分选取了5种多孔模型,每种模型分别在轮廓变化和内外连接线变化的情况下进行剖分,结果表明所提算法能快速、准确地实现包含亏格域的复杂二维四边剖分.

四边形剖分下的对称有限体积元格式

针对一类椭圆问题,在四边形剖分下,构造了一类保对称有限体积元格式,给出了其误差的H1模估计,数值实验验证了理论结果的正确性,其L2模也达到了饱和阶,该格式对非一致网格有好的收敛精度和稳定性.

基于四边形剖分的最小二乘混合有限元解的超收敛

使用强正规四边形剖分 ,得到了二阶椭圆方程的最小二乘混合有限元解的超收敛估计 ,它具有O(hr+2 )的精度 ;而当采用r阶的Raviart-Thomas元所得到的最优阶估计精度为O(hr+2 ) .

基于保积分算子的一类对称有限体元格式

针对一类自共轭椭圆问题,在四边形剖分下,利用一类保积分算子,选取一种特殊的控制体和线性有限元空间,构造了一类对称有限体元格式,并给出其误差的L2模、H1模和L∞模估计,数值实验验证了理论结果的正确性.

关于两类平面图及相关图的L(2,1)-标号问题

图G的L( 2 ,1) 标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x) ,使得若d(x ,y) =1,则 |f(x) -f(y) | 2 ;若d(x ,y) =2 ,则 |f(x) -f(y) | 1 图G的L( 2 ,1)标号数λ(G)是使得G有max{f(v) :v∈V(G) } =k的L( 2 ,1)标号中的最小数k Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G ,有λ(G) Δ2 证明了对平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图 。

线性有限元导数恢复技术及超收敛性

对求解二维椭圆边值问题的线性三角元 ,双线性矩形元和四边形元 ,分别建立了 3种有限元导数恢复公式·这些计算公式可用于计算剖分节点处有限元导数值 。

列车气动试验数据场插值方法研究

试验数据场插值方法是列车气动试验数据可视化研究的重要内容之一,本文根据列车气动试验数据场的特点,在深入探讨试验数据场四边形网格划分算法和等参变换的区域映射插值算法的基础上,提出了数据场网格划分和区域映射相结合的插值方法。这种插值算法对分布于列车自由表面的曲面域气动试验数据场插值很有效,具有插值精度较高、算法简单、容易编程等优点,将这种方法应用到列车气动试验数据可视化系统中,进一步证实了该方法所具有的优越性。

关于图的L(d,1)-标号问题

图G的L(2,1)-标号是一个从顶点集V(G)到非负整数集的函数f(x),使得若d(x,y)=1,则f(x)-f(y)≥2;若d(x,y)=2,则f(x)-f(y)≥1.图G的L(2,1)-标号数λ(G)是使得G有maxf(v)v∈V(G)=k的L(2,1)-标号中的最小数k.Griggs和Yeh猜想对最大度为Δ的一般图G,有λ(G)≤Δ2.此文研究了作为L(2,1)-标号问题的推广的L(d,1)-标号问题,并得出了平面三角剖分图、立体四面体剖分图、平面近四边形剖分图的L(d,1)-标号的上界,作为推论证明了对上述几类图该猜想成立.

一类二元七次样条函数空间维数应用研究

利用B网方法和最小决定技术,本文构造一类特殊三角化四边形剖分下的二元七次样条函数空间的一个最小决定集,确定该空间的维数,为讨论相应样条函数的插值提供了良好的基础。

矩形奇妙族有限元的超收敛性

基于一个单元上的正交展开与正交性修正,对二阶椭圆问题证明了任意次矩形奇妙族有限元在对称点上的超收敛性,并讨论了它们直到边界的性态.