基于传输线法的非线性静磁场四边形有限元加速求解方法研究

有限元方法是目前工程应用中最常用的数值计算方法之一。随着求解模型的日益复杂,以及越来越多的多物理场耦合问题和参数优化设计等需求的出现,有限元的计算耗时过长的问题日益凸显。为了优化有限元求解的时长,实现有限元求解的加速计算,基于传输线迭代法(transmissionline method,TLM),提出一种黑盒电路模型,针对四边形分网下的非线性静磁场有限元问题进行加速求解。首先,介绍TLM方法的原理,并且针对有限元四边形分网模型,应用传统伽辽金法对静磁场问题进行有限元分析,得到相关矩阵;然后,通过导纳矩阵的等效关系,将非线性有限元矩阵建模为等效的黑盒电路网络;最后,应用TLM方法对电路网络进行迭代求解。应用所提出的非线性有限元求解方法,分析某型号含永磁轴对称结构接触器的静磁场分布。通过与传统牛顿迭代法以及商业有限元软件COMSOL进行结果对比,验证计算方法的可行性和正确性。