用于光滑/非光滑壳的稳定化新型协同转动4节点四边形壳单元

该文发展了一种适用于光滑壳和非光滑壳的新型协同转动4节点四边形壳单元。在单元中每个节点采用了3个平动自由度和2/3个矢量型转动自由度,每个光滑壳的节点或非光滑壳的非交界节点采用壳中性面法向矢量的2个最小分量作为矢量型转动变量,在非光滑壳中性面交界线上的节点采用3个矢量型转动变量,他们分别是节点定向矢量组中一个定向矢量的较小或最小分量和另一定向矢量的2个最小分量。在非线性增量求解过程中,这些矢量型转动变量可以采用简单的加法将增量累加到原矢量中直接进行更新,且采用了协同转动框架的单元在局部和整体坐标系下得到的切线刚度矩阵都是对称的,结构整体切线刚度矩阵可以采用一维线性存储,可节省大量的计算机存储资源和计算时间。为消除膜闭锁和剪切闭锁的不利影响,采用单点积分方案计算单元内力矢量和切线刚度矩阵,并借鉴Belytschko提出的物理稳定化零能模态控制法来消除可能出现的零能模态。通过对2个光滑壳和2个非光滑壳进行非线性分析,检验了单元的可靠性、计算效率与计算精度。

新型九节点协同转动四边形弹塑性壳单元

为求解板壳结构的弹塑性大变形问题,发展了一种新型九节点协同转动四边形壳单元.与现有的其他协同转动壳单元相比,由于在单元中采用了增量可直接累加的矢量型转动变量,大大降低了非线性增量求解过程中更新转动变量的难度,且在整体与局部坐标系下能得到对称的单元切线刚度矩阵,单元的计算效率得到明显提高.在单元公式中,引入了von Mises材料屈服准则,采用向后欧拉迭代法进行材料本构关系的隐式积分,并选用一致材料模量矩阵.为减轻闭锁现象的不利影响,单元中还引入了假定应变法.通过2个典型算例,证明了这种新型九节点协同转动四边形壳单元在求解板壳结构弹塑性大变形问题时的计算精度和收敛性是令人满意的.