插值边界的四边网格离散极小曲面建模方法

如何实现极小曲面的快速三维建模,是几何设计与计算领域中的难点和热点问题.给定一条封闭的边界离散折线,研究如何构造以其为边界的四边网格离散极小曲面.首先从曲面的内蕴微分几何度量出发,给出了离散四边网格极小曲面的数学定义;然后利用保长度边界投影、四边网格生成、径向基函数插值映射和非线性优化技术,提出了由给定边界离散折线快速构造离散四边网格极小曲面的一般技术框架.最后通过若干建模实例验证了所提方法的有效性.该方法可实现四边网格极小曲面的高质量建模,在建筑几何领域具有一定的应用价值.

平面n边域上高品质四边网格生成方法

在有限元分析中,四边网格比三角网格更难以生成,特别是在具有复杂形状和拓扑结构的平面域上.为此,基于几何迭代算法,提出一种在形状复杂和高亏格的n边平面域上生成高质量四边网格的方法,并保证生成的四边网格不自交.该方法以自适应像素化离散技术生成的四边网格作为初始网格,网格边界迭代拟合至给定的平面区域边界,其中每次边界迭代后,通过分层的Laplace算子改变内部顶点的位置;在迭代过程中,网格顶点的移动都受到限制,保证生成的网格严格不自交.最后通过实验验证了文中算法的效率和有效性.

基于场对齐质心Voronoi划分的四边网格生成

为了生成高质量的四边网格,提出一种基于场对齐质心Voronoi划分(centroidal Voronoi tessellation,CVT)优化的四边网格生成方法.首先通过优化CVT能量函数将输出网格顶点均匀地分布在输入网格表面;然后利用场对齐CVT优化得到网格边与输入方向场对齐的三角网格;再通过网格边-场方向匹配初步提取四边网格,并基于拓扑模式进行奇异点的识别与消除;最后利用三角形配对得到准四边网格.实验结果表明,该方法能够生成对齐方向场且质量较高的准四边网格.

四边形自适应网格的局部加密算法

在采用网格化模型对工程结构进行仿真运算时,为了提高计算效率,往往希望准确获得局部区域结构的精确解,从而舍弃对不必要结构的计算,故常采用局部网格加密算法。此外,局部网格加密方法还可以有效解决计算精度与计算时间之间的矛盾,具体表现为:在粗网格区域演化时间步较长,计算量较小,快速得到运算场的大致结构;在细网格区域则捕捉变化剧烈区域更加准确的数值变化,因此可以兼顾计算效率与精度。在此基础上,文章提出一种四边形网格的局部加密策略,并给出四边形网格上的局部加密的数值运算结果,以验证加密策略和算法的正确性。

边界优先的Delaunay-层推进曲面四边形网格生成

为了提高复杂组合曲面四边形网格生成的鲁棒性和边界单元质量,提出一种边界优先的Delaunay-层推进网格生成方法.首先在剖分域内粗的约束Delaunay背景网格的辅助下,以物理域的位置偏差为引导,在参数域中迭代计算边界点的法矢量;然后结合层推进策略,在几何特征附近生成各向异性或各向同性正交网格;最后使用Coring技术加速内部网格的生成并进行单元合并,得到四边形为主的网格.若干复杂平面区域和组合曲面模型的剖分结果表明,所提方法可生成等角扭曲度和纵横比优于主流商业软件的网格;在12个线程的PC平台上,使用OpenMP并行剖分包含21772张曲面的引擎模型只用了38.68 s.

基于四边形网格的下限原理有限元法

为了克服四边形网格下限法不能充分利用线性规划算法的不足,通过在四边形网格积分意义上建立平衡方程的弱形式,从而得到线性的平衡方程,克服了常规基于插值应力场得到的方程为非线性的缺点。另外,四边形网格比三角形网格具有更少的自变量和约束方程,使求解效率得到较大提升。算例表明:四边形网格的精度和效率都优于三角形网格,这与普通有限元是一致的。

不可展曲面近似展开的四边形网格等面积法

提出了以面积不变作为基本展开原则，对不可展曲面进行近似展开的数值方法—四边形网格等面积法。以飞机整体壁板为例，给出了确定定义于外形曲面的零件结构信息的方法。

复杂曲面上的四边形网格生成方法

提出了一种曲面上全四边形网格的生成方法．该方法从曲面的边界开始，向内逐个地生成单元，利用曲面的局部形状特征控制单元的尺寸．这样可以适应复杂的边界形状，通用性较强．文中介绍了算法的基本思想，提出了多个曲面相邻情况下边界上节点的生成以及一个新的节点环冲突检测方法．最后给出了两个网格生成的实例．

平面任意区域四边形网格自动生成的一种方法

在改进节点连接法的基础上，提出了一种平面任意区域的有限元网格全自动剖分方法．既能快速生成四边形单元网格，也能生成三角形单元网格；而且可以很好地控制单元的质量，特别是边界单元的质量；同时可以灵活地进行局部网格加密．

四边形网格生成中的前沿边生长改进算法

为提高B样条曲面重构中点云四边形网格的生成效率和质量,对现有的四边形网格Q-Morph前沿边生长算法进行改进,提出面向四边形网格生成的三角网格拓扑优化方法,通过设定生长限制条件和调整网格顶点度,保证全局四边形网格质量,实现适合复杂曲面重构的规则四边形网格获取。实例结果表明,该算法效率高、适应性好,生成的四边形网格具有分布均匀、不规则网格数量少的优点。

三角形网格转化为四边形网格

现有的全自动网格划分算法大部分生成三角形网格。生成四边形网格更困难。为了缓解这个问题，本文研究并实现了三角形网格转化为四边形网格的线性算法。该算法是对已有的Ｏ（Ｎ２）算法的改进。

四边形网格划分过程中的边界优化处理

提出了一种非封闭曲面的海量空间数据点四边形网格划分过程中的边界优化处理算法。详细论述了边界拟合、边界跳跃、边界分离、边界融合、边界封闭的处理过程。设计实现了三维海量空间数据中边界点的提取算法,确保边界点提取的正确性,从而避免数据划分过程中带来的数据边界失真现象。给出了边界优化处理和边界提取算法的运行实例,说明了算法的可行性。

四边形网格的去边细分方法

提出一种四边形网格细分算法 :每细分一次四边形网格 ,其数目增加为原来的两倍 ,细分二次结果相当于一次二分细分和一个旋转 该算法采用三次B样条张量积的形式 ,其生成曲面在规则点具有C2 连续性 ,在非规则点具有C1连续性 由于该细分算法对网格几何操作简单 ,所得网格数据量增长相对缓慢 ,适合于

全自动四边形有限元网格生成-I:区域分解法

提出了一种适用于金属体积成形有限元分析的全自动四边形网格生成算法区域分解法,对该算法的一些关键技术,如几何形状的表示、关键点的确定、网格密度的生成、节点的生成、边界单元的生成、剖分准则、模式匹配、光滑处理以及半带宽的优化等进行了详细的介绍。以该算法为基础,成功开发了全自动四边形网格生成软件AUTOMESH。并给出了一些网格划分的实例,验证该算法的可靠性。

基于四边形网格的可调细分曲面造型方法

提出了一种基于四边形网格的可调细分曲面造型方法。该方法不仅适合闭域拓扑结构,且对初始网格是开域的也能进行处理。细分算法中引入了可调参数,增加了曲面造型的灵活性。在给定初始数据的条件下,曲面造型时可以通过调节参数来控制极限曲面的形状。该方法可以生成C1连续的细分曲面。试验表明该方法生成光滑曲面是有效的。

裂缝性油藏非结构四边形网格数值模拟研究

在裂缝性油藏数值模拟中,引入非结构四边形网格系统是目前高精度数值模拟研究的热点,它能对复杂油藏边界、交叉裂缝、多条裂缝、多方向分布裂缝、复杂分支结构井等条件下任意连通区域进行网格剖分,相对其他非结构网格,它需要的网格数量少,且精度更高。建立连续介质模型和离散裂缝模型相结合的混合渗流模型并数值离散求解发现,非结构四边形网格的引入导致数值模拟计算效率严重下降。针对此问题,提出了3种解决方案:改进Paving算法的裂缝末端形态变形法、二维和三维网格编号重新排序方法和MPI并行计算方法,计算效率平均提高70%。

非结构四边形网格下的一类保对称有限体元格式

针对定常扩散问题,在非结构四边形网格下,通过选取特殊的控制体和有限体元空间,建立两种保对称有限体元格式,在拟一致网格剖分下,当扩散系数光滑时,证明有限体元解函数在L2和H1范数下均具有饱和误差阶.数值实验验证理论结果的正确性,同时表明新格式对扭曲大变形四边形网格、间断系数问题具有较强的适应性.在正交网格下,第二种格式对流(flux)函数在单元中心点的值还具有超逼近性.

非封闭曲面的海量空间数据点四边形网格生成算法

从数据模型的任意一点开始选择一个初始的四边形网格单元,采用动态边界边扩展的方法在三维空间直接进行四边形网格划分;在网格划分过程中实现了边界冲突检测、网格顶点优化处理、网格边界处理和网格综合优化.最后给出了网格生成实例.实验结果表明:该算法生成的网格质量较好,运行速度较快.

二维图形的四边形有限元网格划分

本文介绍了一种对二维图形进行四边形有限元网格划分的算法 ,算法的关键在于边界网格单元的生成及处理 ,以使其能够与原始图形边界相吻合 。

四边形网格划分过程中的边界提取与优化算法的实现

提出一种非封闭曲面的海量空间数据点四边形网格划分过程中的边界优化处理算法和边界快速提取方法;详细论述了边界拟合、边界跳跃、边界分离、边界融合、边界封闭的处理过程;边界点的提取算法,确保边界点提取的正确性,从而避免数据划分过程中带来的数据边界失真现象.给出边界优化处理和边界提取算法的运行实例,说明了算法的可行性.