一个新的求解常微分方程的四阶三点一步法

提高求解常微分方程初值问题一步法的阶数有两种途径,一种是通过增加使用导数的阶数来提高方法的阶数;另一种是通过增加使用函数值的个数来提高方法的阶数。但当f(x,y)比较复杂时,第一种途径会使计算变得很困难;而第二种途径对一个p阶的方法在每一步计算时要使用p个点的函数值,使得计算工作量较大。本文给出的新的四阶一步法,克服了传统的四阶一步法的缺点,既不使用高阶导数,同时在每一步计算时使用的函数值的个数又少于传统方法的阶数。