求解扩散方程的二级四阶隐式Runge-Kutta方法

对空间变量应用中心差分格式和紧致差分格式离散,时间变量采用二级四阶Runge-Kutta方法,构造求解扩散方程的精度为O(τ4+h2)和O(τ4+h4)的两种绝对稳定的隐式差分格式,讨论稳定性,并将数值试验结果与CrankNicholson格式进行比较,数值结果表明该方法是求解扩散方程的有效数值计算方法之一.

基于二维声波方程的八阶NAD-RK方法及数值频散研究

基于二维声波方程,本文首先采用四级四阶的Runge-Kutta方法对时间导数进行四阶离散,而利用近似解析离散化方法对空间高阶偏导数进行八阶离散,从而得到了八阶NAD-RK方法.然后,从理论上和数值模拟上对该方法进行了数值频散分析,并与八阶LWC方法和八阶SG方法进行了比较.结果揭示,八阶NAD-RK方法有着很好压制数值频散和提高模拟精度等优点.

非线性方程求根的高阶迭代方法

通过对已有误差方程进行加权组合,消去较低阶数,得到了3个新的带参数四阶收敛迭代公式和1个新的五阶收敛迭代公式,收敛效率分别达到了1.587和1.495,并证明了这些公式的局部高阶收敛性.最后通过数值算例验证了这些方法的有效性.

四级四阶对角隐式辛Runge-Kutta方法参数计算

1.引 言设有Hamilton系统这坐 H（p1,…,pn,q1,…,qn）是 Hamilton函数,它和t无关.记z=（p1,…;Pn,q1,…,qn）T和Hamilton系统（1）的右端项为f（z）,则（1）可表示为dz/dt=f（z）. 冯康用辛几何的观点提出了计算Hamilton系统的辛差分格式[1].Runge-Kutta方法是求非线性常微分方程（组）数值解的重要单步方法.若能找到具有辛性的Runge-Kutta方法,对于求解非线性 Hamilton系统数值解将具有非常重要的意义.J.M.

Cahn-Hilliard方程的一个超紧致有限差分格式

研究四阶Cahn-Hilliard方程的数值求解方法。给出组合型超紧致差分格式,将其用于四阶Cahn-Hilliard方程的空间导数离散,采用四阶Runge-Kutta格式离散时间导数,将二者结合得到四阶Cahn-Hilliard方程的离散格式,并给出了该格式的误差估计。通过编程计算得到其数值解,并与精确解进行对比,结果表明本文的数值方法误差小,验证了所提方法的有效性和可行性。

一种弱数值频散的四阶Runge-Kutta方法及二维声波场模拟

针对二维声波方程,利用近似解析离散化方法对空间高阶偏导数进行八阶离散,并采用四阶Runge-Kutta方法对时间导数进行四阶离散,得到了八阶NAD-RK方法.将该方法应用于双层介质模型和三层介质模型中进行波场数值模拟,同时与八阶LWC方法和八阶SG方法进行了比较.结果表明,八阶NAD-RK方法具有弱数值频散和高计算模拟效果等优势.

基于改进SIR模型的甲型H1N1流感防控研究

在一般SIR模型基础上,改进SIR模型结合了甲型H1N1流感的传染特点,考虑了更多的因素,对人群分类更准确,从而增加了不同人群间的转化过程;在所建立的微分方程中,把每日潜伏者转化为病毒携带者的比例、易感染者的接种疫苗比例、甲型H1N1流感患者在发病前一天就具有传染性等因素都加以考虑;利用四阶五级Runge-kutta方法对模型进行求解。结果表明,改进的SIR模型对甲型H1N1流感的防控研究较为合理。

基于MATLAB和VB的非线性振动系统分析软件的开发及应用

基于MATLAB和VB混合编程技术开发了非线性振动系统的分析计算软件,实现了对常见非线性振动系统的可视化计算。本软件在开发过程中,采用ActiveX技术实现VB和MATLAB之间的调用,从而实现计算结果的图形化显示,并提出采用四阶五级龙格库塔法求解非线性振动方程。从达芬方程和粘性阻尼单摆2个实例的应用情况可以看出,本软件具有界面简洁、运行可靠、操作方便等特点,能够准确地描述非线性振动系统,为非线性振动的分析和计算提供了一种简便的方法。

恒定电场对氢键系统中质子传递影响的计算机模拟

氢键系统大量存在于生命系统中,研究氢键结构及其特性对于揭示生命的奥秘具有重要的意义.用四阶Runge-Kutta方法数值分析了在恒定外场影响下氢键系统中的质子传递.结果表明恒定外场能够改变质子的传递速度,但质子仍能够稳定传递.

量子光学

O431.2 2003042401Markovian场中四能级系统的窄带五阶非线性效应=Narrowband nonlinear effects of fifth-order in a four-levelsystem in Markovian-fields[刊,中]/李院院(宁夏固原师专物理系.宁夏,固原(756000)),张彦鹏…∥激光杂志.-2002,23(1).-40-42采用高阶相干函数理论研究了四能级系统在Markovian场下的窄带五阶非线性效应(NFPBFMS)。得到了混沌场模型、相散场模型及实高斯场模型下窄带拍频信号强度随时间的变化规律,并讨论了三种模型对测量原子能级分裂精度的影响。图5参11(李瑞琴)