一类四阶四点边值问题正解的存在性和多解性

讨论了四阶四点边值问题{u(4)(t)-g(t)f(t,u(t),u″(t))=0,t∈[0,1],u(0)=0,u(1)=0,au″(ξ1)-bu″″(ξ1)=0,cu″(ξ2)+du″″(ξ2)=0正解的存在性和多解性,其中,0≤ξ1≤ξ2≤1;a、b、c、d为非负常数;f:[0,1]×[0,+∞)×(-∞,0]→[0,+∞)为Carathéodory函数;g∈L1[0,1].通过运用不动点指数理论,得到了一些正解存在的最优结果.

四阶四点边值问题的上下解方法及正解存在性

应用单调迭代法建立四阶四点边值问题u(4)(t)=f(t,u(t)),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(1ξ)-bu■(1ξ)=0,cu″(2ξ)+du■(2ξ)=0的上下解方法,并在一定的条件下构造问题的上下解,给出正解的一个存在性定理,这里a,b,c,d为非负数,0≤1ξ≤2ξ≤1,满足ac(2ξ-1ξ)+ad+bc≠0.

四阶四点边值问题的上下解方法

应用单调迭代法建立了一类四阶四点边值问题｛u^(4)(t)=f(t,u(t)),0<t<1 u(0)=u(1)=0,au^n(ξ_1)-bu^m(ξ_1)=0,cu^n(ξ_2)+du^m(ξ_2)=0｝的上下解方法,这里a,b,c,d为非负数,0≤ξ_1<ξ_2≤1,满足ac(ξ_2-ξ_1)+ad+bc≠0.

四阶四点Sturm-Liouville边值问题正解的存在性

利用范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理获得了四阶四点Sturm-Liouville边值问题存在正解的若干充分条件.

含有p-Laplacian算子的四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了含p-Laplacian算子的奇异四阶四点边值问题,利用上下解方法与Schauder不动点定理,获得了至少一个C^3[0,1]正解的存在性结果.