四阶常微分方程的Birkhoff配点法

提出求解四阶常微分方程的Birkhoff配点法.通过构造满足边界条件的Birkhoff插值基函数,得到具有稳定条件数的代数方程组.在数值算例中,通过与一类Legendre配点法的数值结果进行比较.结果表明:Birkhoff配点法的有效性和高精度.

四阶常微分方程的特征值估计

本文解决了四阶常微分方程的特征值估计，其估计系数与区间的几何度量无关。

Banach空间中一类四阶常微分方程两点边值问题的最大解和最小解存在性

通过建立比较定理,利用半序与上下解方法,在Banach空间研究了源弹性梁的一类四阶常微分方程两点边值问题的最大解与最小解的存在性.

一类四阶常微分方程的正解

讨论了四阶常微分方程边值问题u( 4) +βu″-αu =φ(t) f (u) ,u(0 ) =u(1) =u″(0 ) =u″(1) =0的正解存在性 ,利用锥拉伸与压缩不动点定理 ,给出了至少有一个正解存在的充分条件 ,并且建立了多个正解的存在性结果 .

关于四阶常微分方程奇摄动边值问题的一个注记

给出Howes等人关于四阶常微分方程奇摄动边值问题解的存在性结果的一些反例.这些反例说明Howes等人的结果都是不正确的.

四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论四阶两点常微分方程边值问题 y(4) =f(x ,y ,y′) ,边界条件的解的存在唯一性 ,其中 f :[a ,b]×R×R→R 连续 ,相应的边界条件为 :y(a) =y(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y(b) =y″(a) =y (b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y (b) =0 .在假设函数 f(x ,y ,y′) 满足相应的Lipschitz条件下通过构造 X =C1[a,b]

非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性

利用上-下解方法,讨论了非线性4阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性.

一类四阶常微分方程GREEN函数的性质

讨论了一端固定 ,一端简单支撑的梁方程 Green函数 。

非线性四阶常微分方程具非线性三点边值问题解的存在性

本文利用文献 [1]、[2 ]的方法 ,讨论了非线性四阶常微分方程y( 4) =f(t ,y ,y′ ,y″ ,y ) ( )满足如下条件g(y(a) ,y′(a) ,y″(a) ,y (a) ) =0 ,h(y(b) ,y″(b) ) =0 ,l(y′(b) ,y″(b) ) =0 ,k(y(c) ,y′(c) ,y″(c) ,y (c) ) =0( )的非线性三点边值问题解的存在性。其中函数 f ,g ,h ,l 。

一类四阶常微分方程两点边值问题的奇摄动

研究了一类四阶常微分方程两点边值奇摄动问题,分析其边界层行为.由匹配渐近展开法,构造了问题的外部解;通过引入伸展变换,构造边界层(内层)函数,获得内层解.通过Van Dyke匹配原则,将内外解进行匹配,得到奇摄动问题的一致有效的复合解.最后,通过数值解验证了结果的正确性.

四阶常微分方程两点边值问题解的存在性

利用上下解的方法,讨论了非线性四阶常微分方程y(4)=f(t,y,y',y″,y)满足条件g0(y(a),y'(a))=0,g1(y'(a),y″(a))=0,g2(y″(a),y(a))=0h(y(c),y'(c),y″(c),y(c))=0的非线性两点边值问题解的存在性,其中函数f,gi和h是具有一定单调性质的连续函数。

一类四阶常微分方程边值问题的三个正解

在边值条件 y( 0 ) =y′( 1 ) =y″( 0 ) =y ( 1 ) =0下 ,讨论了方程y″″- f( y( x) ) =0三个正解的存在性。

一类非线性四阶常微分方程边值问题正解的存在性

本文研究了一类非线性四阶常微分方程边值问题{u^(4)(t)=λf(t,u(t)),t∈(0,1),u(0)=u″(0)=u(1)=0,u′(1)+C(u(1))u(1)=0正解的存在性,其中λ是一个正参数,f:[0,1]×R→[0,∞)满足L 1-Caratheodory条件,C:[0,∞)→[0,∞)连续.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.

非线性四阶常微分方程两点边值问题的解

利用上下解的方法[1，2]，讨论了非线性四阶常微分方程（*）满 足 边 界 条 件的两点边值问题的解，其中函数均为具有某种单调性质的连续函数。

一类四阶常微分方程周期边值问题的正解

本文研究了四阶周期边值问题{u^(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t),u′′′(t)),t∈[0,1],u^(i)(0)=u^(i)(1),i=0,1,2,3正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)×R^(3)→[0,+∞)连续.利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题正解的存在性结果,推广了已有文献的相关结果.

四阶常微分方程的正周期解

讨论四阶常微分方程u(4)(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t)),t∈R周期边值问题,利用锥上不动点指数理论,获得了正周期解的存在性及多重性结果.

一类四阶常微分方程解的存在性和非共轭性

文章主要讨论了一类四阶常微分方程u(4)+u(2)-m4u=0解的存在条件,非共轭以及相关性质。

一类四阶常微分方程周期边值问题的可解性

用Fourier分析法与Leray-Schauder不动点定理,讨论四阶周期边值问题{u^(4)(x)-βu″(x)+αu(x)=f(x,u(x),u″(x)),x∈[0,2π],u^(k)(0)=u(k)(2π),k=0,1,2,3解的存在性与唯一性,在非线性项f(x,u,v)满足适当的不等式条件下,获得了该问题解的存在性与唯一性,其中α,β>0,f:[0,2π]×ℝ2→ℝ连续.

带积分边界条件的四阶常微分方程边值问题

本文应用不动点定理研究一类非局部四阶边值问题正解的存在性和非存在性[1].以往大部分文章中的四阶问题边值条件是局部的,本文研究含有一个系数的非局部边值问题正解的存在性和非存在性.

几类四阶非线性常微分方程非线性四点边值问题解的存在性

利用格林函数和上。